x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
ЕГЭ - 2009. Геометрия. Объемы и площади поверхностей пространственных фигур. Смирнова И.М., Смирнов В.А.

ЕГЭ - 2009. Геометрия. Объемы и площади поверхностей пространственных фигур. Смирнова И.М., Смирнов В.А.

Название: ЕГЭ - 2009. Геометрия. Объемы и площади поверхностей пространственных фигур.

Автор. Смирнова И.М., Смирнов В.А.
2009.

    Предлагаемая вниманию старшеклассников книга предназначена для подготовки к ЕГЭ и к другим экзаменам, содержащим геометрические задачи.
    Она содержит необходимый теоретический материал, а также разнообразные задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей пространственных фигур, развивающие геометрические представления. Представлены ответы и решения ко всем задачам. Пособие является прекрасным дополнением к учебникам по геометрии.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение. 5
I. Объем параллелепипеда. 7
Упражнения. 9
II. Объем призмы. 19
Упражнения. 21
III. Объем цилиндра. 29
Упражнения. 30
IV. Объем пирамиды. 38
Упражнения. 38
V. Объем конуса. 49
Упражнения. 50
VI. Объем шара. 58
Упражнения. 59
VII. Площадь поверхности. 66
Упражнения. 68
VIII. Площадь поверхности шара и его частей. 76
Упражнения. 78
Ответы и указания. 84
I. Объем параллелепипеда. 84
И. Объем призмы. 95
III. Объем цилиндра. 104
IV. Объем пирамиды. 112
V. Объем конуса. 126
VI. Объем шара. 126
VII. Площадь поверхности. 144
VIII. Площадь поверхности шара и его частей. 152

ВВЕДЕНИЕ.
    Настоящее пособие является третьей книгой авторов из цикла «Геометрия». Первые две книги: И.М.Смирнова, В.А.Смирнов «Расстояния и углы в пространстве» и И.М. Смирнова, В.А. Смирнов «Вписанные и описанные фигуры в пространстве» уже вышли из печати в издательстве «Экзамен».

    В данном пособии собраны задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей пространственных фигур, предназначенные для подготовки к Единому государственному экзамену, а также к конкурсным экзаменам по математике.
    Как показывает анализ результатов ЕГЭ прошлых лет, основная трудность при решении стереометрических задач связана не столько с недостатками, вызванными незнанием формул и теорем или неумением их применять, сколько с недостаточно развитыми пространственными представлениями, неумением правильно изобразить пространственную ситуацию, указанную в задаче.

    Для облегчения восприятия условия задач и нахождения решений, а также с целью развития пространственных представлений учащихся, все предлагаемые задачи сопровождаются рисунками, на которых можно производить необходимые построения. При этом особое внимание уделяется рисункам к задачам на комбинации пространственных фигур.
    Наличие большого числа рисунков пространственных фигур восполняет явный недостаток таких рисунков в учебниках и задачниках по геометрии.