x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
ЕГЭ 2009. Математика. Суперрепетитор. Дорофеев Г.В., Седова Е.А., Шестаков С.А. 2009

ЕГЭ 2009. Математика. Суперрепетитор. Дорофеев Г.В., Седова Е.А., Шестаков С.А. 2009

Название: ЕГЭ 2009. Математика. Суперрепетитор.

Автор: Дорофеев Г.В., Седова Е.А., Шестаков С.А.
2009

   Пособие предназначено для подготовки старшеклассников и абитуриентов к единому государственному экзамену, традиционным выпускным экзаменам, а также к вступительным экзаменам в ВУЗы, в какой бы форме они ни проводились: письменная контрольная работа, тестирование или собеседование. Весь материал структурирован по основным темам курса школьной математики, приводятся различные алгоритмы решения задач, в разделе "Компендиум" представлена чрезвычайно полезная информация для решений задач частей А и В экзаменационной работы.

   Какая главная цель у ученика при изучении математики? Правильно — сдать экзамен, а для этого, собственно говоря, и знать-то ее незачем: все равно всякие формулы из памяти быстро выветриваются, если, конечно, не применяются в работе. Какому нормальному человеку, в конце концов, нужно уметь складывать обыкновенные дроби, перемножать степени и решать квадратные уравнения, тем более — иррациональные, тригонометрические, логарифмические и прочие уравнения и неравенства. Да и таблица умножения ни к чему — зачем помнить добрую сотню равенств, если под рукой есть калькулятор?
Нет, тот, кто хочет стать математиком, химиком или инженером, пусть учит, что положено. Но остальным-то она зачем? Единственный ответ на этот вопрос — сдать экзамен. Здесь уж ничего не поделаешь, экзамен по математике сделали обязательным для получения аттестата о среднем образовании, а без него в жизни никуда. А без математического образования можно — ну зачем оно, скажем, будущему хоккеисту, фотомодели или телеведущему? И зачем только в школе их мучают математикой?
Если вы действительно придерживаетесь такого мнения, то только потому, что в школе вы получили искаженное представление о математике как о совокупности теорем и формул, которые надо заучить и применять для решения километров уравнений и неравенств, тождественных преобразований, геометрических задач.

СОДЕРЖАНИЕ
К читателю 5
РАЗДЕЛ I. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА
1.1. Делимость и деление с остатком 9
1.1.1. Простые и составные числа 9
1.1.2. Свойства делимости 12
1.1.3. Деление с остатком 12
1.2. Десятичная запись натуральных чисел 15
1.2.1. Применение основной теоремы арифметики 15
1.2.2. Делимость и остатки 16
1.2.3. Преобразования десятичной записи чисел 18
1.3. Применения натуральных и целых чисел 19
1.3.1. Комбинаторные рассуждения с целыми числами 19
1.3.2. Уравнения в целых числах 24
1.3.3. Текстовые задачи с целыми неизвестными: логика и алгебра 27
РАЗДЕЛ II. ФУНКЦИИ
2.1. Основные понятия 30
2.1.1. Область определения и множество значений 30
2.1.2. Монотонность и ограниченность 34
2.1.3. Периодичность 37
2.2. Значения функций 40
2.2.1. Подстановки 40
2.2.2. Равенства с неизвестными функциями 41
2.3. Геометрия функций 43
2.3.1. Четность и нечетность 43
2.3.2. Симметрии 44
2.4. Применение функций 47
2.4.1. Монотонность 47
2.4.2. Ограниченность 49
2.4.3. Периодичность 50
РАЗДЕЛ III. ТЕСТЫ
3.1. Задачи с выбором ответов: новые возможности для решения — Логика и Эвристика 51
3.2. Наши тесты — подготовительные и обучающие 62
3.2.1. Числа 62
3.2.1.1. Делимость и деление с остатком 62
3.2.1.2. Десятичная запись 70
3.2.1.3. Комбинаторные рассуждения 73
3.2.1.4. Логика против математики 76
3.2.2. Функции. 78
3.2.2.1. Наибольшее и наименьшее значения 78
3.2.2.2. Монотонность функций 80
3.2.2.3. Периодичность функций 86
3.2.2.4. Четность и нечетность функций 90
3.2.2.5. Применения свойств функций к доказательству неравенств 93
3.3. Единый государственный экзамен 94
3.3.1. Тесты 94
3.3.1.1. Числа 94
3.3.1.2. Уравнения и неравенства 98
3.3.1.3. Функции 104
3.3.1.4. Математический анализ 106
3.3.2. Задачи 108
3.3.2.1. Числа 108
3.3.2.2. Уравнения и неравенства 109
3.3.2.3. Функции 111
3.3.2.4. Геометрия 112
РАЗДЕЛ IV. ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ 114
РАЗДЕЛ V. РЕШЕНИЯ И КОММЕНТАРИИ 172
РАЗДЕЛ VI. КОМПЕНДИУМ 406