x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. Колесникова С.И., 2007

Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. Колесникова С.И., 2007

Название: Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена.

Автор: Колесникова С.И.
2007

    Книга адресована всем, кто готовится к выпускным экзаменам в школе, к выполнению ЕГЭ, к вступительным экзаменам в ВУЗы, учителям, руководителям факультативов, а также всем учащимся, начиная с 9 класса, которые интересуются математикой.

    В пособии собраны эффективные (не всегда стандартные) методы решений "проблемных" уравнений и неравенств алгебры и математического анализа. Приведено полное решение около 300 задач, более 20 из которых - задачи с параметрами. В книгу вошли задачи ЕГЭ последних лет, а также задачи вступительных экзаменов разных факультетов МГУ и МФТИ.



СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие. 4
Понятие равносильности уравнений и неравенств. 11
Степень с рациональным показателем. 15
ОДЗ и тождественные преобразования. 17
Рациональные уравнения и неравенства. 24
Иррациональные уравнения. 38
Иррациональные неравенства. 46
Уравнения, содержащие модуль. 59
Неравенства, содержащие модуль. 68
Тригонометрия. 74
Показательные и логарифмические уравнения. 94
Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии. 115
Нестандартные уравнения. 120
Системы уравнений. 127
Геометрия. 140
Показательные и логарифмические неравенства. 165
Сложная экспонента. Логарифмы с переменным основанием. 179
Неравенства, содержащие сложную экспоненту или логарифм с переменным основанием. 189
Задачи с параметрами. 206
Элементы математического анализа. 241
Важнейшие равносильные преобразования. 269
Использованная литература. 271

Предисловие.
    Всем вам предстоит сдавать выпускной экзамен на аттестат зрелости. Многим из вас придется сдавать вступительные экзамены в ВУЗы и большинству предстоит сдавать два этих экзамена одновременно - в виде Единого государственного экзамена - ЕГЭ. Он гораздо сложнее выпускного экзамена, потому что включает в себя не только материал 11 класса, но и, как вступительный экзамен, всю программу 7-11 классов. Кроме того, он содержит около 30 заданий1, что тоже необычно для школьника. Справиться с возникшими трудностями поможет эта книга.
 
   ЕГЭ набирает силу, конкурсы во все возрастающее количество ВУЗов не уменьшаются, поэтому хорошо решать задачи очень важно. Конечно, задания ЕГЭ разных лет и задач в различные ВУЗы отличаются по степени сложности. В книгу включены задачи, чаще всего встречающиеся на выпускных или вступительных экзаменах. Они отличаются большим разнообразием идей и необходимостью применять очень разные методы решений. Это должно помочь каждому учащемуся подготовиться к любому варианту ЕГЭ, к вступительному экзамену в любой ВУЗ страны,, включая мехмат МГУ и МФТИ, и одновременно самостоятельно оценить уровень своей подготовки. Поэтому наша книга пригодится всем школьникам при подготовке по математике к любому экзамену.

    Необходимость сделать книгу в таком формате возникла в результате изучения контрольных измерительных материалов (КИМ) Единого государственного экзамена по математике 2002-2004 гг. (см. [3, 4]), анализа демонстрационного варианта ЕГЭ-2005, размещенного в Интернете, и небольшого опыта автора по проверке пробного варианта ЕГЭ в Москве в 2004 г.

Предложения интернет-магазинов

Преобразования. Целые числа. ЕГЭ Математика. Выпуск 6

Автор(ы): Колесникова Софья Ильинична   Издательство: Азбука-2000, 2010 г.  Серия: МФТИ помогает готовиться к ЕГЭ

Цена: 97 руб.   Купить

Этот выпуск адресован одновременно выпускникам 9-го класса, сдающим ГИА, и выпускникам 11-го класса, сдающим ЕГЭ. Он может служить замечательным дополнением к школьным учебникам 9 - 11 классов (или даже заменой учебников, которые сданы), а также может помочь учителям в проведении факультативных занятий по математике, начиная с 8-го класса. Рассматриваются упрощения алгебраических выражений, решение линейных уравнений с параметром, действия с целыми числами и решение не самых простых задач с целыми числами.


Математика. 2 класс. Решение арифметических задач. ФГОС

Автор(ы): Рыдзе Оксана Анатольевна   Издательство: АСТ, 2015 г.  Серия: Планета знаний

Цена: 105 руб.   Купить

Пособие "Математика. Решение арифметических задач. 2-й класс" предназначено для формирования у второклассников предметных и учебных действий, необходимых для успешного решения текстовых задач. В ходе работы с пособием школьник учится анализировать текст задачи, находить способ ее решения и записывать решение разными способами. Пособие содержит образцы решений, планы решений и подсказки к задачам каждого раздела пособия. Ко всем заданиям в конце пособия даны ответы. Тетрадь можно использовать для работы в школе и дома.


Алгебра. 8-9 классы. Сборник задач. Учебное пособие

Автор(ы): Галицкий Михаил Львович, Гольдман Александр Михайлович, Звавич Леонид Исаакович   Издательство: Просвещение, 2016 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 533 руб.   Купить

В данном пособии содержатся задачи, способствующие систематическому углублению изучаемого материала и развитию навыков решения сложных задач, а также подготовке к вступительным экзаменам в X классе школ, гимназий и лицеев с углубленным изучением математики. - содержит решения типовых примеров для каждой темы. - поможет развить навыки решения сложных задач. - позволяет организовать дифференцированную работу на уроке. - готовит к обучению в классах физико-математического профиля. 20-е издание.


Рациональные уравнения и неравенства. ЕГЭ. Математика

Автор(ы): Колесникова Софья Ильинична   Издательство: Азбука-2000, 2013 г.  Серия: МФТИ помогает готовиться к ЕГЭ

Цена: 97 руб.   Купить

Данное пособие посвящено главнейшей теме алгебры - "Решение рациональных уравнений и неравенств". Оно ориентировано на учащихся 9 - 11 классов. В нём подробно рассматривается квадратное уравнение, квадратный трёхчлен, решение уравнения, метод интервалов для рациональных функций. Пособие даст возможность учащимся 9 класса глубже изучить рассматриваемые темы, а старшеклассникам вспомнить пройденное и "расставить всё по полочкам".