x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Геометрия, 7-9 класс, Шарыгин И.Ф., 2012

Геометрия, 7-9 класс, Шарыгин И.Ф., 2012

Геометрия, 7-9 класс, Шарыгин И.Ф., 2012.

   Учебник входит в учебно-методический комплекс по геометрии для 7—11 классов и реализует авторскую наглядно-эмпирическую концепцию построения школьного курса геометрии. Большое внимание уделено методам решения геометрических задач. В теоретической части разделы, отмеченные звёздочкой, предназначены для углублённой подготовки, система задач дифференцирована по уровням сложности. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, одобрен РАН и РАО, имеет гриф «Рекомендовано» и включен в Федеральный перечень учебников как завершённая предметная линия.

Признаки равенства треугольников.
Как вы знаете, равные фигуры — это такие фигуры, которые можно совместить друг с другом, наложить друг на друга так, чтобы они совпали (рис. 102).

Как всё же можно установить равенство двух фигур? Нельзя же всякий раз совмещать их друг с другом. Равенство каких элементов — отрезков, углов или чего-то иного — обеспечивает и равенство самих фигур?

Мы знаем, что два отрезка равны, если равны их длины. Из равенства радиусов следует и равенство окружностей (рис. 103). А как быть с треугольниками? Равенство каких элементов двух треугольников обеспечивает равенство самих треугольников? При этом надо, чтобы число таких элементов было как можно меньше.
Полностью ответить на последний вопрос вряд ли возможно. Однако во многих практических и теоретических случаях удобно использовать следующие признаки равенства треугольников.

ОГЛАВЛЕНИЕ
От автора 3
7 класс
1. Геометрия как наука. Первые понятия 6
1.1. Геометрическое тело 7
1.2. Поверхность 11
1.3. Линия 16
1.4. Точка 19
1.5. От точки к телу 20
1.6. Как изучать геометрию? 25
2. Основные свойства плоскости 31
2.1. Геометрия прямой линии 32
2.2. Основные свойства прямой на плоскости 39
2.3. Плоские углы 46
2.4. Плоские кривые, многоугольники, окружность 57
3. Треугольник и окружность. Начальные сведения 68
3.1. Равнобедренный треугольник 69
3.2. Признаки равенства треугольников 76
3.3. Неравенства в треугольнике. Касание окружности с прямой и окружностью 92
4. Виды геометрических задач и методы их решения 102
4.1. Геометрические места точек 103
4.2. Задачи на построение 108
4.3. Кратчайшие пути на плоскости 115
4.4. О решении геометрических задач 117
4.5. Доказательства в геометрии 123
8 класс
5. Параллельные прямые и углы 140
5.1. Параллельные прямые на плоскости 141
5.2. Измерение углов, связанных с окружностью 160
5.3. Задачи на построение и геометрические места точек 168
5.4. Метод вспомогательной окружности. Задачи на вычисление и доказательство 177
6. Подобие 187
6.1. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат 188
6.2. Теорема Фалеса и следствия из неё 198
6.3. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников 212
7. Метрические соотношения в треугольнике и окружности 228
7.1. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора 229
7.2. Тригонометрические функции. Теоремы косинусов и синусов 239
7.3. Соотношения между отрезками, возникающими при пересечении прямых с окружностью 258
8. Задачи и теоремы геометрии 265
8.1. Замечательные точки треугольника 266
8.2. Некоторые теоремы и задачи геометрии. Метод подобия 277
8.3. Построение отрезка по формуле. Метод подобия в задачах на построение 285
*8.4. Одно важное геометрическое место точек 291
8.5. Вписанные и описанные четырёхугольники 294
*8.6. Вычислительные методы в геометрии, или Об одной задаче Архимеда 303
8.7. Задачи для повторения 312
9 класс
9. Аксиоматики 328
9.1. Что такое аксиомы 329
9.2. Аксиомы Гильберта 332
9.3. Конечные геометрии 335
9.4. Аксиомы Биркхофа 337
10. Площади многоугольников 339
10.1. Основные свойства площади. Площадь прямоугольника 340
10.2. Площади треугольника и четырёхугольника 346
10.3. Площади в теоремах и задачах 359
11. Длина окружности, площадь круга 371
11.1. Правильные многоугольники 372
11.2. Длина окружности 378
11.3. Длина окружности (продолжение) 387
11.4. Площадь круга и его частей 391
12. Координаты и векторы 396
12.1. Декартовы координаты на плоскости 397
12.2. Уравнение линии 399
12.3. Векторы на плоскости 405
12.4. Скалярное произведение векторов 412
12.5. Координатный и векторный методы 416
13. Преобразования плоскости 427
13.1. Движение плоскости 428
13.2. Виды движений плоскости 432
13.3. Гомотетия 439
Приложения
Проверь свои знания 443
Ответы и указания 449
Предметный указатель 458.

Купить.

Дата публикации: 25.04.2013 08:59 UTC

Предложения интернет-магазинов

Алгебра и начала мат. анализа. Геометрия. 10 класс. Методическое пособие. Базовый уровень ФГОС

Автор(ы): Шарыгин Игорь Федорович, Шарыгин Дмитрий Игоревич, Шарыгин Георгий Игоревич   Издательство: Дрофа, 2013 г.  Серия: Геометрия

Цена: 156 руб.   Купить

Пособие предназначено для учителей, работающих по учебнику И.Ф.Шарыгина "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы". Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, одобрен РАО и РАН, имеет гриф "Рекомендовано" и включен в Федеральный перечень учебников. Пособие содержит предметные результаты и методические рекомендации к изучению материала каждого параграфа, тематическое планирование, указания к решению наиболее сложных задач учебника, а также дополнительные задачи и контрольные работы с ответами.


Геометрия. 10-11 класс. Учебник. Базовый уровень. Вертикаль. ФГОС

Автор(ы): Шарыгин Игорь Федорович   Издательство: Дрофа, 2016 г.  Серия: Геометрия

Цена: 548 руб.   Купить

Учебник входит в учебно-методический комплекс по математике для 10-11 классов и реализует авторскую наглядно-эмпирическую концепцию построения курса стереометрии. Особое внимание уделено методам решения геометрических задач, а также реализовано дифференцированное изложение учебного материала: знаком (*) отмечен материал для углублённой подготовки; буквой (в) - важные, (п) - полезные, (т) - трудные задачи. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством образования и науки РФ и включён в Федеральный перечень учебников 3-е издание, стереотипное.


Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику "Геометрия. 10-11 классы" Л.С. Атанасян и др.

Автор(ы): Кадеев Алексей Александрович   Издательство: Экзамен, 2014 г.  Серия: Решебник

Цена: 57 руб.   Купить

Предлагаемое учебное пособие содержит подробные решения всех задач, примеров и упражнений за 11 класс из учебников "Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев и др.]. - 21-е изд. - М.: Просвещение, 2012" и "Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев и др.]. - 14-е изд. - М.: Просвещение, 2005". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии. 15-е издание, переработанное и исправленное.


Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь к учебнику И.Ф. Шарыгина. Вертикаль. ФГОС

Автор(ы): Протасов Владимир Юрьевич, Шарыгин Игорь Федорович, Бражников Александр Иванович   Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Геометрия

Цена: 143 руб.   Купить

Рабочая тетрадь содержит более 200 задач, часть которых направлена на отработку основных понятий и навыков решения геометрических задач, другая часть - на развитие пространственного воображения. Дополнена контрольными заданиями в формате ЕГЭ по отдельным темам. Рабочая тетрадь содержит более 200 задач, часть которых направлена на отработку основных понятий и навыков решения геометрических задач, другая часть - на развитие пространственного воображения. Дополнена контрольными заданиями в формате ЕГЭ по отдельным темам. Специальным знаком отмечены задания, направленные на формирование метапредметных умений (планировать деятельность, выделять различные признаки геометрических фигур, решать задачи разными способами, пользоваться таблицами, формулами и теоремами, преобразовывать информацию и др.) и личностных качеств учеников. Учебник И. Ф. Шарыгина "Геометрия. 7-9 классы" соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, одобрен РАО и РАН, имеет гриф "Рекомендовано" и включен в Федеральный перечень учебников. 3-е издание, стереотипное.