x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классы. Мордкович А.Г., Семенов П.В. 2008

События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классы. Мордкович А.Г., Семенов П.В. 2008

Название: События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классы.

Автор: Мордкович А.Г., Семенов П.В.
2008

    Пособие предназначено для ознакомления учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистики. На большом количестве примеров изложены начальные понятия, идеи и методы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. Даны задачи с решениями и ответами, а также упражнения с возрастающей степенью сложности для самостоятельной работы школьников (включая ответы). Содержатся рекомендации по примерному поурочному планированию учебного материала.



СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие для учителя. 4
Предисловие для учащегося. 6
§ 1. Простейшие комбинаторные задачи.
Правило умножения и дерево вариантов. Перестановки. 7
Упражнения. 14
§ 2. Выбор нескольких элементов. Сочетания. 21
Упражнения. 34
§ 3. Случайные события и их вероятности. 39
Упражнения. 54
§ 4. Статистика - дизайн информации. 61
Упражнения. 82
§ 5. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. 88
Упражнения. 102
Ответы. 106
Послесловие для учителя. 109
Контрольные работы. 111

ПРЕДИСЛОВИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ .
    Пособие, предлагаемое вашему вниманию, предназначено для ознакомления учащихся 7-9-х классов с элементами теории вероятностей и математической статистики.
    В пособии пять параграфов, каждый из которых разбит на две части. В первой части параграфов на большом количестве примеров изложены начальные понятия, идеи и методы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. Это основной учебный материал, который условно можно назвать теоретическим. Условность термина «теоретический» состоит в том, что изложение не имеет дедуктивного характера, оно основано на разборе примеров и обсуждении полученных результатов. Например, хотя теоремы и присутствуют в тексте, но только как способ лаконичного подведения итогов предшествующих результатов. Таков же подход и к определениям, которые явно формулируются лишь после рассмотрения практических вопросов, когда становится ясной необходимость их введения.

    Во второй части каждого параграфа собраны упражнения. Подавляющее большинство этих задач состоят из четырех пунктов а), б), в), г), сложность которых соответствующим образом возрастает. Ориентировочно пункты а) и б) уместны для классной работы, б) и в) - для домашней, а в) и г) - для самостоятельных и контрольных работ.

О необходимости изучения в школе элементов теории вероятностей и статистики речь идет очень давно. Приведем, например, цитату более чем столетней давности: «Приходилось слышать, что теория сочетаний и бином Ньютона предлагаются иногда, как отделы, которые можно было бы сократить. Соглашаясь на другие сокращения, выскажусь решительно против сокращения теории сочетаний. Теория эта по-особенному значению своему принадлежит к таким отделам, преподавание которых в гимназии следует непременно сохранить и поставить в лучшие условия. Теория сочетаний представляет средство для одной из важнейших способностей ума - способности представлять явления в разных комбинациях. Эта способность нужна в жизни всякому...». Так в 1899 году попечитель Московского учебного округа профессор П. А. Некрасов на совещании по вопросам о средней школе описывал значение и место в школьном образовании того, что сейчас принято называть стохастической линией в преподавании математики.

Предложения интернет-магазинов

События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9 классов

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2009 г.  Серия: Математика

Цена: 168 руб.   Купить

Пособие предназначено для ознакомления учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистики. На большом количестве примеров изложены начальные понятия, идеи и методы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. Даны задачи с решениями и ответами, а также упражнения с возрастающей степенью сложности для самостоятельной работы школьников (включая ответы). 6-е издание.


Сборник формул по математике

Автор(ы): Цикунов А.Е.   Издательство: Питер, 2013 г.  Серия: Карманный справочник

Цена: 64 руб.   Купить

Сборник содержит формулы элементарной высшей математики - арифметики и алгебры, геометрии и тригонометрии, векторной и линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, рядов, теории вероятности и др. Он адресован школьникам и абитуриентам, студентам высших и средних специальных учебных заведений, преподавателям и инженерам. 3-е издание.


Математика. 10-11 классы. Базовый уровень. Учебник и задачник. Комплект в 2-х частях. ФГОС

Автор(ы): Денищева Лариса Олеговна, Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2016 г.  Серия: Математика

Цена: 1236 руб.   Купить

Учебник дает цельное и полное представление о школьном курсе алгебры и начал математического анализа. Отличительные особенности учебника - более доступное для школьников изложение материала по сравнению с традиционными учебными пособиями, наличие большого числа примеров с подробными решениями. Построение всего курса осуществляется на основе приоритетности функционально-графической линии. Предлагаемый задачник по курсу "Алгебра и начала математического анализа" в 10-11-м классах соответствует одноименному учебнику. В каждом параграфе задачника представлена разнообразная система упражнений, включающая четыре уровня - по степени нарастания трудности. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ. 4-е издание, стереотипное.


Преподавание алгебры в 8-9 классах по уч. А. Мордковича, Н. Николаева. Методическое пособие. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич   Издательство: Мнемозина, 2014 г.  Серия: Математика

Цена: 270 руб.   Купить

В пособии представлены общая концепция и примерное тематическое планирование курса алгебры "7-9 для классов с углубленным изучением математики, даны методические рекомендации по работе с учебниками А. Г. Мордковича, Н. П. Николаева "Алгебра" в 8-м и 9-м классах, решения некоторых заданий из сборника А. Г. Мордковича "Алгебра. 7-9 классы. Контрольные работы". 2-е издание, исправленное.