x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Алгебра, 9 класс, Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., 2012

Алгебра, 9 класс, Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., 2012

Алгебра, 9 класс, Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., 2012.
 
  Из истории решения алгебраических уравнений.
Итак, вы познакомились с простым способом решения алгебраических уравнений с помощью разложения многочленов на множители. Это можно сделать, если удастся найти некоторые корни уравнения.
Остаётся два главных вопроса: 1) всегда ли алгебраическое уравнение имеет хотя бы один корень и 2) как его находить?
Эти трудные вопросы рассматриваются в специальном разделе математики — «Высшая алгебра».

Алгоритм деления многочленов уголком.
1) Первое слагаемое частного получается делением старшего члена делимого на старший член делителя (в задаче 1 получилось 8x2 : 2х = Ах).

2) Найденное первое слагаемое частного умножается на делитель (в задаче 1 получилось (4х) (2х + 3) = = 8х2 + 12х), произведение записывается под делимым и вычитается столбиком из делимого, в результате получается первый остаток (в задаче 1 первый остаток равен -2х - 3).

3) Первый остаток делится на делитель так же, как и в пп. 1), 2); второе слагаемое частного получается делением старшего члена первого остатка на старший член делителя (в задаче 1 получилось (-2х) : (2х) = -1), найденное второе слагаемое умножается на делитель (в задаче 1 получилось (-1) (2х + 3) = -2х - 3), произведение записывается под первым остатком и вычитается из него столбиком, в результате получается второй остаток.

Затем второй остаток делится на делитель и т. д. Этот процесс продолжается до тех пор, пока степень очередного остатка не окажется меньше степени делителя (см. далее задачи 5, 6).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнении
§ 1. Деление многочленов 3
§ 2. Решение алгебраических уравнений 10
§ 3. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим 17
§ 4. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными 23
§ 5. Различные способы решения систем уравнений 27
§ 6. Решение задач с помощью систем уравнений 32
Упражнения к главе 1 35
Глава II. Степень с рациональным показателем
§ 7. Степень с целым показателем 38
§ 8. Арифметический корень натуральной степени 43
§ 9. Свойства арифметического корня 46
§ 10. Степень с рациональным показателем 50
§ 11. Возведение в степень числового неравенства 57
Упражнения к главе II 62
Глава III. Степенная функция
§ 12. Область определения функции 65
§ 13. Возрастание и убывание функции 69
§ 14. Чётность и нечётность функции 73
§ 15. Функция у = k/x 77
§ 16. Неравенства и уравнения, содержащие степень 82
Упражнения к главе III 87
Глава IV. Прогрессии
§ 17. Числовая последовательность 89
§ 18. Арифметическая прогрессия 92
§ 19. Сумма n первых членов арифметической прогрессии 97
§ 20. Геометрическая прогрессия 101
§ 21. Сумма n первых членов геометрической прогрессии 106
Упражнения к главе IV 110
Глава V. Случайные события
§ 22. События 114
§ 23. Вероятность события 118
§ 24. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики 124
§ 25. Геометрическая вероятность 129
§ 26. Относительная частота и закон больших чисел 131
Упражнения к главе V 138
Глава VI. Случайные величины
§ 27. Таблицы распределения 140
§ 28. Полигоны частот 146
§ 29. Генеральная совокупность и выборка 150
§ 30. Размах и центральные тенденции 156
Упражнения к главе VI 162
Глава VII Множества. Логика
§ 31. Множества 164
§ 32. Высказывания. Теоремы 170
§ 33. Уравнение окружности 178
§ 34. Уравнение прямой 182
§ 35. Множества точек на координатной плоскости 186
Упражнения к главе VII 192
Упражнения для повторения курса алгебры IX класса 197
Упражнении для повторения курса алгебры VII-IX классов 202
Задачи для внеклассной работы 226
Краткие теоретические сведения по курсу алгебры VII—IX классов 237
Ответы 255
Предметный указатель 285.

Предложения интернет-магазинов

Домашняя работа по алгебре за 10кл. к уч. Алимова Ш.А. и др. "Алгебра и начала анализа 10-11 кл."

Автор(ы): Лаппо Лев Дмитриевич, Морозов Александр Валерьевич   Издательство: Экзамен, 2014 г.  Серия: Решебник

Цена: 58 руб.   Купить

В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения за 10 класс из учебника "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый уровень / [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.]. - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2012". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по алгебре и началам математического анализа. 12-е издание, переработанное и дополненное


Домашняя работа по алгебре. 11 класс к учебнику Алимова Ш.А.

Автор(ы): Кадеев Алексей Александрович, Перфильева Ольга   Издательство: Экзамен, 2014 г.  Серия: Решебник

Цена: 65 руб.   Купить

В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения за 11 класс из учебника "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень / [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.]. - 18-е изд. - М. : Просвещение, 2012". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по алгебре и началам математического анализа. 11-е издание, переработанное и исправленное.


Математика. Алгебра и начала мат. анализа, геометрия. 10-11 кл. Учебник. Баз. и углубл. уровни ФГОС

Автор(ы): Алимов Шавкат Арифджанович, Ткачева Мария Владимировна, Колягин Юрий Михайлович   Издательство: Просвещение, 2017 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 683 руб.   Купить

В данном учебнике завершается развитие основных идей курса алгебры 7-9 классов авторов Ш. А. Алимова и др. Элементарные функции изучаются в 10 классе классическими элементарными методами без привлечения производной; числовая линия и линия преобразований развиваются параллельно с функциональной; начала математического анализа рассматриваются в 11 классе. Система упражнений представлена на трёх уровнях сложности. Задачи повышенной трудности в конце учебника содержат богатый материал для подготовки в вузы с повышенными требованиями по математике. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 4-е издание.


Алгебра. 8 класс. Рабочая тетрадь. В 2-х частях. Часть 1

Автор(ы): Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна   Издательство: Просвещение, 2017 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 260 руб.   Купить

Упражнения тетради разделены на три раздела. Первый со­держит упражнения для подготовки учащихся к изучению но­вого материала, второй - упражнения, дополнительные к упражнениям учебника, третий - упражнения для проверки уровня усвоения материала. Рабочая тетрадь является частью УМК авторов Ю. М. Колягина и др., также используется с учебником "Алгебра. 8 класс" авторов Ш. А. Алимова и др. 3-е издание.