x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Алгебра. Дополнительные главы. 9 класс. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. 1997

Алгебра. Дополнительные главы. 9 класс. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. 1997

Название: Алгебра. Дополнительные главы. 9 класс.

Автор: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.
1997

В данном учебном пособии излагается материал, который соответствует программе углубленного изучения математики, строится он по принципам модульного дополнения действующих учебников алгебры для 9 класса, естественным образом примыкает к курсу, углубляет и расширяет его. Книга может быть использована в обычных классах для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими интерес к математике.

   МОНОТОННЫЕ ФУНКЦИИ
На рисунке 3 изображен график функции, область определения которой — промежуток |—3; 5|. На множестве [ —3; 2] с возрастанием значений аргумента значения функции возрастают, а на множестве [2; 5] с возрастанием значений аргумента значения функции убывают. На графике это проявляется так: на множестве [ — 3; 2| каждая точка с большей абсциссой имеет большую ординату, т. е. если х2>х1, то у2>y на множестве [2; 5] каждая точка с большей абсциссой имеет меньшую ординату, т. е. если хг>х, то y2<y1.
Определение. Функция f называется возрастающей на множестве X, если большему значению аргумента из этого множества соответствует большее значение функции.
Функция f называется убывающей на множестве X, если большему значению аргумента из этого множества соответствует меньшее значение функции.
Иначе эти определения можно сформулировать так: функция f называется возрастающей на множестве X, если для любых двух значений аргумента х1 и х2 множества X, таких, что х>х, выполняется неравенство f(x2)>f(х).
Функция f называется убывающей на множестве X, если для любых двух значений аргумента х2 и х2 множества X, таких, что х>х, выполняется неравенство f(х2)<f(x1).

ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА I. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

§ 1. Свойства функций 3
1. Четные и нечетные функции —
2. Монотонные функции 7
3. Ограниченные и неограниченные функции 14
§ 2. Исследование функций и построение их графиков 19
4. Исследование функций элементарными способами —
5. Построение графиков функций 24
6. Графики функций y = [x] и y= {x} 30
§ 3. Преобразования графиков функций 37
7. Графики функций y = -f(x), y = f( - x), y = -f(-x)
8. Графики функций y=f{x) и y = f(x) 41
ГЛАВА II. РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
§ 4. Отношения следования и равносильности 45
9. Высказывания и предложения с переменными —
10. Понятие о следовании и равносильности 51
§ 5. Условия равносильности уравнений, неравенств и их систем 55
11. Равносильные уравнения и уравнения-следствия —
12. Равносильные системы уравнений 62
13. Равносильные неравенства и неравенства-следствия 67
ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
§ 6. Рациональные уравнения и неравенства 75
14. Целые уравнения и способы их решения —
15. Решение дробно-рациональных уравнений 82
16. Решение рациональных неравенств 87
§ 7. Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля 93
17. Расстояние между точками координатной прямой —
18. Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля 95
19. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля 99
§ 8. Иррациональные уравнения и неравенства 102
20. Решение иррациональных уравнений —
21. Решение иррациональных неравенств 107
ГЛАВА IV. УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ
§ 9. Уравнение с двумя переменными 114
22. Уравнение с двумя переменными и его степень —
23. Уравнение с двумя переменными и его график 118
§ 10. Системы уравнений с двумя переменными 123
24. Графическая интерпретация решения систем уравнений —
25. Способы решения систем уравнений с двумя переменными 129
ГЛАВА V. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ
§ 11. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы 136
26. Линейные неравенства с двумя переменными —
27. Системы линейных неравенств с двумя переменными 140
§ 12. Более сложные примеры неравенств с двумя переменными и их систем 147
28. Неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными —
29. Неравенства и системы неравенств с переменными под знаком модуля 154
ГЛАВА VI. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
§ 13. Понятие числовой последовательности 163
30. Числовые последовательности. Способы задания последовательностей —
31. Арифметическая и геометрическая прогрессии 169
32. Метод математической индукции и его применение в задачах на последовательности 177
§ 14. Виды последовательностей 181
33. Возрастающие и убывающие последовательности —
34. Ограниченные и неограниченные последовательности 187
35. Сходящиеся последовательности 191
Приложения
Методический комментарий 197
Ответы 213

Предложения интернет-магазинов

Алгебра. 7 класс. Учебник. ФГОС

Автор(ы): Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Феоктистов Илья Евгеньевич   Издательство: Мнемозина, 2016 г.  Серия: Математика

Цена: 537 руб.   Купить

Данный учебник предназначен для углублённого изучения алгебры в 7-м классе и входит в комплект из трёх книг: "Алгебра-7", "Алгебра-8" и "Алгебра-9". Его содержание полностью соответствует современным образовательным стандартам, а особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счёт теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. Учебник содержит большое количество тренировочных упражнений и нестандартных заданий творческого характера. Главы 1, 5, 7 написаны Ю. Н. Макарычевым; главы 2,3,4 - Н. Г. Миндюк; главы 6, 8 - К. И. Нешковым, п. 4, 36 - И. Е. Феоктистовым. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 16-е издание, стереотипное.


Алгебра. 8 класс.Домашняя работа к учебнику Ю.Н. Макарычев и др. "Алгебра. 8 класс". ФГОС

Автор(ы): Кубатько Олег Игоревич   Издательство: Спиши.ру, 2016 г.  Серия: Решебник

Цена: 68 руб.   Купить

Предлагаемое учебное пособие содержит образцы выполнения всех заданий и упражнений из учебника "Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций" / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. - 5-е изд. - М. : Просвещение, 2016". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по алгебре.


Алгебра. 9 класс. Решение контрольных и самостоятельных работ к пособию Ю.Н. Макарычева и др.

Автор(ы): Бачурин Владимир Евгеньевич   Издательство: Экзамен, 2013 г.  Серия: Решебник

Цена: 53 руб.   Купить

Предлагаемое учебное пособие содержит образцы выполнения всех заданий и упражнений из пособия "Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2012". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по алгебре. 12-е издание, переработанное и исправленное.


Алгебра. 9 класс. Дидактические материалы

Автор(ы): Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Крайнева Лариса Борисовна   Издательство: Просвещение, 2016 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 286 руб.   Купить

Пособие содержит упражнения для самостоятельных работ, которые носят обучающий характер, а также тексты контрольных работ и задания для проведения школьных математических олимпиад. 21-е издание.