x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Геометрия, 9 класс, Бутузов, Кадомцев, Прасолов, 2012

Геометрия, 9 класс, Бутузов, Кадомцев, Прасолов, 2012

Геометрия, 9 класс, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В., 2012.

   Значительная часть курса геометрии в 9 классе будет посвящена ещё одному очень важному и эффективному методу исследования свойств геометрических фигур — векторно-координатному методу. Кроме того, из учебника 9 класса вы узнаете о том, как измеряются и вычисляются площади геометрических фигур, и получите возможность приоткрыть дверь в стереометрию — это та часть геометрии, в которой изучаются геометрические фигуры в пространстве; более основательно стереометрией вы будете заниматься на уроках геометрии в старших классах. А в 9 классе мы будем опираться на то, что вы узнали и чему научились в 7 и 8 классах. Поэтому напомним основные определения и утверждения, с которыми вы познакомились в 8 классе.

Равносоставленные многоугольники.
Если один многоугольник разрезан на части и из них составлен другой многоугольник (так, что внутренние области любых двух частей не имеют общих точек), то исходный и полученный многоугольники называются равносоставленными. Например, квадрат со стороной 1 и равнобедренный прямоугольный треугольник с основанием 2 являются равносоставленными (рис. 76).

Приведём ещё два примера равносоставленных многоугольников.
Рассмотрим четырёхугольник, изображённый на рисунке 77, а. Он составлен из двух прямоугольных треугольников с катетами а и b. Из таких же двух треугольников составлен прямоугольник, смежные стороны которого равны а и b (рис. 77, б). Следовательно, указанные четырёхугольник и прямоугольник равносоставлены.

Обратимся теперь к рисунку 78, а, на котором окружность радиуса r с центром О вписана в треугольник ABC и равные отрезки касательных обозначены буквами х, у и z. Треугольник ABC составлен из шести попарно равных прямоугольных треугольников с катетами х и r, у и r, z и r. Из таких же треугольников составлен прямоугольник, смежные стороны которого равны r и x + y + z (рис. 78, б). Следовательно, треугольник ABC и указанный прямоугольник равносоставлены.

Оглавление
Введение 3
Глава 7. Векторы и координаты 15
§19. Координаты точки и координаты вектора 16
84. Ось координат —
85. Прямоугольная система координат 17
86. Вектор 19
87. Координаты вектора 22
88. Длина вектора и расстояние между двумя точками 24
89. Угол между векторами 25
90. Уравнение окружности 27
91. Уравнение прямой 28
Вопросы и задачи 30
§20. Операции с векторами 33
92. Сумма векторов —
93. Свойства сложения векторов 35
94. Произведение вектора на число 38
95. Скалярное произведение векторов 40
96. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 42
Вопросы и задачи 43
§21. Геометрические преобразования 48
97. Осевая симметрия —
98. Движения 49
99. Центральное подобие 52
100.0 подобии произвольных фигур 54
Вопросы и задачи 55
Вопросы для повторения 57
Дополнительные задачи 60
Глава 8. Площадь  63
§22. Площадь многоугольника 64
101. Равносоставленные многоугольники —
102. Площадь многоугольника 65
103. Площадь прямоугольника 68
104. Площадь треугольника 69
105. Площадь параллелограмма 71
106. Площадь трапеции 72
107. Площадь четырёхугольника* —
108. Формула Герона 73
Вопросы и задачи 74
§23. Длина окружности и площадь круга 77
109. Некоторые формулы, связанные с правильными многоугольниками —
110. Длина окружности 78
111. Площадь круга 81
Вопросы и задачи 83
Вопросы для повторения 84
Дополнительные задачи 85
Глава 9. Некоторые сведения из стереометрии 89
§24. Многогранники 90
112. Предмет стереометрии —
113. Пирамида 92
114. Призма 93
115. Построение сечений параллелепипеда 96
116. Правильные многогранники 97
Вопросы и задачи 99
§25. Тела и поверхности вращения 101
117. Цилиндр —
118. Конус 102
119. Сфера и шар 104
Вопросы и задачи —
Вопросы для повторения 106
Дополнительные задачи 107
Задачи повышенной трудности 110
Глава 7 —
Глава 8 112
Глава 9 116
Задачи с практическим содержанием 118
Глава 7 —
Глава 8 —
Глава 9 119
Проектные задачи 121
Исследовательские задачи 122
Темы рефератов и докладов —
О длине окружности 123
Историческая справка 125
Заключение 129
Ответы и указания 131
Предметный указатель 137
Список литературы 140.

Предложения интернет-магазинов

Геометрия. 8 класс. Тематические тесты

Автор(ы): Бутузов Валентин Федорович, Кадомцев Сергей Борисович, Прасолов Виктор Васильевич   Издательство: Просвещение, 2014 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 195 руб.   Купить

Линия УМК "Бутузов В.Ф. (7-9)" Тематические тесты содержат тестовые задания (как правило, по готовым чертежам) в четырёх вариантах двух уровней сложности. Каждый тест включает одну дополнительную задачу повышенной трудности. Тематические тесты предназначены для подготовки к ГИА.


Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику "Геометрия. 10-11 классы" Л.С. Атанасян и др.

Автор(ы): Кадеев Алексей Александрович   Издательство: Экзамен, 2014 г.  Серия: Решебник

Цена: 57 руб.   Купить

Предлагаемое учебное пособие содержит подробные решения всех задач, примеров и упражнений за 11 класс из учебников "Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев и др.]. - 21-е изд. - М.: Просвещение, 2012" и "Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев и др.]. - 14-е изд. - М.: Просвещение, 2005". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии. 15-е издание, переработанное и исправленное.


Геометрия. 7 класс. Тематические тесты

Автор(ы): Бутузов Валентин Федорович, Кадомцев Сергей Борисович, Прасолов Виктор Васильевич   Издательство: Просвещение, 2017 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 195 руб.   Купить

Тематические тесты предназначены для учащихся, обучающихся по учебнику В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, В.В.Прасолова "Геометрия, 7" под редакцией В.А.Садовничего. Тематические тесты содержат тестовые задания (как правило, по готовым чертежам) в четырех вариантах двух уровней сложности. Каждый тест включает одну дополнительную задачу повышенной трудности. Тематические тесты предназначены для подготовки к ГИА. 2-е издание.


Геометрия. 9 класс. Тематические тесты. Учебное пособие для общеобразовательных организаций

Автор(ы): Бутузов Валентин Федорович, Кадомцев Сергей Борисович, Прасолов Виктор Васильевич   Издательство: Просвещение, 2016 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 195 руб.   Купить

Тематические тесты предназначены для учащихся, обучающихся по учебнику В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, В. В. Прасолова "Геометрия, 9" под редакцией В. А. Садовничего. Тематические тесты содержат тестовые задания (как правило, по готовым чертежам) в четырёх вариантах по темам учебника. В пяти тестах содержится дополнительная задача повышенной трудности. Тематические тесты предназначены для подготовки к ОГЭ.