x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Геометрия, 9 класс, Многообразие идей и методов, Рогановский Н.М., Рогановская Е.Н., Тавгень О.И., 2011

Геометрия, 9 класс, Многообразие идей и методов, Рогановский Н.М., Рогановская Е.Н., Тавгень О.И., 2011

Геометрия, 9 класс, Многообразие идей и методов, Рогановский Н.М., Рогановская Е.Н., Тавгень О.И., 2011.

  Пособие составлено в соответствии с программой факультативного курса.
В издании содержится теоретический и практический материал, приводятся различные методы решения геометрических задач.
Предназначено учащимся 9 классов для использования на факультативных занятиях по геометрии.

Замечательные точки треугольника: разнообразие геометрических методов.
О геометрическом методе обычно говорят в тех случаях, когда доказательства теорем и решения задач не используют аналитические

(вычислительные) методы. При рассмотрении замечательных точек треугольника этот метод выражается в применении свойств средней линии треугольника, параллелограмма, серединного перпендикуляра к отрезку, биссектрисы угла и т. д. В свою очередь свойства замечательных точек, которые мы сейчас рассмотрим, существенно обогатят геометрический метод.

С некоторыми замечательными точками треугольника вы знакомились в предыдущих классах при решении задач (с точками пересечения медиан, биссектрис, прямых, на которых лежат высоты). Систематизируем и дополним эти сведения.

Если окружность (рис. 1) проходит через все вершины многоугольника, то она называется описанной около многоугольника (многоугольник называется вписанным в окружность).

СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
Тема 1 Замечательные точки треугольника и четырехугольника. Новые применения тригонометрического метода: решение произвольного треугольника
§1. Замечательные точки треугольника: разнообразие геометрических методов
§2. Вписанные и описанные четырехугольники  
§3. Дальнейшее развитие тригонометрического метода: теоремы косинусов и синусов, формулы площади треугольника
§4. Тригонометрический метод решения произвольных треугольников
§5. Признаки подобия треугольников и метод подобных треугольников
Тема 2 Метод геометрических преобразований
§6. Движение. Преобразование подобия  
§7. Свойства движений и преобразований подобия
§8. Методы осевой и центральной симметрии  
§9. Методы параллельного переноса и поворота  
§10. Метод гомотетии  
§11. Метод геометрических преобразований
§12. Равенство фигур  
§13. Подобие фигур  
§14. Дальнейшее развитие метода подобия: свойства подобных многоугольников, пропорциональные отрезки в окружности
§15. Метод подобия  
Тема 3 Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга
§16. Определение правильного многоугольника. Сумма углов многоугольника  
§17. Центр правильного многоугольника
§18. Построение некоторых правильных многоугольников, вписанных в окружность  
§19. Выражение элементов правильного многоугольника через радиус описанной или вписанной окружности  
§20. Определение длины окружности и площади круга
§21. Длина окружности и ее дуг
§22. Площадь круга и его частей
§23. Задачи на комбинацию круга и многоугольников
Задания для самостоятельной работы  
Тема 1. Замечательные точки треугольника и четырехугольника. Новые применения тригонометрического метода: решение произвольного треугольника
Тема 2. Метод геометрических преобразований
Тема 3. Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга
Ответы и указания к решениям задач.

Предложения интернет-магазинов

Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса к учебнику А.В. Погорелова "Геометрия, 7-11 классы"

Автор(ы): Литвиненко Виктор Николаевич, Попович Алексей Эмильевич   Издательство: Генжер, 2009 г.  Серия: Математика

Цена: 171 руб.   Купить

Предлагаемая "Рабочая тетрадь" является методическим пособием для занятий по геометрии в 8 классе общеобразовательной школы по учебнику "Геометрия 7-11" А.В. Погорелова. Она предназначена помочь организовать работу учащихся в классе и дома. Выполнение заданий, помещённых в "Тетради", будет способствовать более ясному и сознательному усвоению учащимися основных понятий и идей учебного материала. Нумерация параграфов и пунктов в "Тетради" совпадает с нумерацией их в учебнике А.В. Погорелова.


Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь к учебнику И. Ф. Шарыгина. В 2-х частях. Часть 1. ФГОС

Автор(ы): Егоров Андрей Александрович, Раббот Жозеф Михайлович   Издательство: Дрофа, 2016 г.  Серия: Геометрия

Цена: 143 руб.   Купить

Рабочая тетрадь (часть 1) содержит большое количество задач, которые направлены на отработку фактов и теорем, содержащихся в главах 5-6 учебника, и усвоение основных методов решения геометрических задач. В тетрадь включены контрольные задания в формате единого государственного экзамена (ЕГЭ). Учебник. И. Ф. Шарыгина "Геометрия. 7-9 классы" соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, одобрен РАО и РАН, имеет гриф "Рекомендовано" и включен в Федеральный перечень учебников. 2-е издание, стереотипное.


Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь к учебнику И. Ф. Шарыгина. В 2-х частях. Часть 2. ФГОС

Автор(ы): Егоров Андрей Александрович, Раббот Жозеф Михайлович   Издательство: Дрофа, 2016 г.  Серия: Геометрия

Цена: 143 руб.   Купить

Рабочая тетрадь (часть 2) содержит большое количество задач, которые направлены на отработку фактов и теорем, содержащихся в главах 6-7 учебника, и усвоение основных методов решения геометрических задач. В тетрадь включены контрольные задания в формате единого государственного экзамена (ЕГЭ). Учебник И. Ф. Шарыгина "Геометрия. 7-9 классы" соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, одобрен РАО и РАН, имеет гриф "Рекомендовано" и включен в Федеральный перечень учебников. 2-е издание, стереотипное.


Новый репетитор по геометрии для подготовки к ГИА и ЕГЭ

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2015 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 478 руб.   Купить

Предлагаемая вниманию читателя книга ставит цель выпускникам эффективно подготовиться к сдаче ГИА и ЕГЭ. Она содержит около 2000 задач, из которых около 500 даны с решениями, а остальные предназначены для самостоятельного решения. Задачи подобраны по принципу однородности тем, типов и методов решения и разбиты на части 1 и 2 по уровню сложности. Для удобства пользования книгой приводятся крат кие теоретические сведения и справочные материалы по всему курсу геометрии 7 - 11-х классов. Наличие различных идей и методов решения задач позволяет наиболее эффективно подготовиться не только к сдаче ГИА и ЕГЭ, но и участвовать на олимпиадах раз личного уровня. Репетитор предназначен выпускникам и абитуриентам общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, слушателям подготовительных отделений вузов для самостоятельной подготовки к сдаче ГИА и ЕГЭ, а также учителям математики, студентам педвузов и репетиторам.