x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Ладейные числа и многочлены, Кохась К.П., 2003

Ладейные числа и многочлены, Кохась К.П., 2003

Ладейные числа и многочлены, Кохась К.П., 2003.

 В брошюре рассказано о популярном и очень наглядном комбинаторном объекте: ладейных числах и ладейных многочленах. Рассмотрены всевозможные неравенства между ладейными числами. Отталкиваясь от комбинаторных наблюдений, доказана основная теорема о том, что ладейный многочлен любой доски имеет только вещественные корни. Это позволяет вывести много новых, неожиданных с точки зрения комбинаторики неравенств. Вместе с тем, некоторые комбинаторные неравенства ещё ждут своих аналитических доказательств. Текст брошюры может рассматриваться как обзор элементарных результатов о ладейных многочленах.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции для школьников 9–11 классов, прочитанной автором на Малом мехмате МГУ 21 декабря 2002 года.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей.

ЛАДЕЙНЫЕ ЧИСЛА. ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПРИМЕРЫ.
Рассмотрим обычную шахматную доску и обычную шахматную фигуру — ладью. Сколькими способами можно поставить на шахматную доску две ладьи так, чтобы они не били друг друга? Какое наибольшее число ладей можно поставить на доску так, чтобы каждая ладья била не более двух других? Можно задать много подобных вопросов, наверняка читатель встречал такого рода задачи на олимпиадах или в книжках по развлекательной математике (см., например, книгу [1]).

Вопросы, о которых пойдёт речь в этой брошюре, являются естественными обобщениями задач о расстановке ладей. Мы рассмотрим произвольные доски и обсудим многочисленные свойства ладейных чисел. Для начала несколько определений.  

Пусть дана бесконечная клетчатая плоскость. Доской будем называть произвольный конечный набор клеток этой плоскости. Ладья — это фигура, которая держит под боем все клетки плоскости, находящиеся с ней на одной горизонтали или на одной вертикали.

Предложения интернет-магазинов

Сколькометр. Игра в числа

  Издательство: Студия Pagedown, 2014 г.

Цена: 355 руб.   Купить

Мы любим числа. Нам почему-то нравится знать, когда, сколько и сколько именно. Числа создают иллюзию того, что жизнь наполнена смыслом и знанием. Но кроме этого, число способно удивлять, и иногда - сильно. Нужно лишь выбрать из предложенных самое правильное. Игра представляет собой набор из 120 двусторонних проверочных карточек размером 90х50 мм.


Вычитание. Большие числа

  Издательство: Феникс-Премьер, 2014 г.  Серия: Волшебные таблицы

Цена: 195 руб.   Купить

Издание для подготовки в школе "Вычитание. Большие числа", на котором можно писать, стирать и проверять свои знания.


Сложение: большие числа

  Издательство: Феникс-Премьер, 2014 г.  Серия: Волшебные таблицы

Цена: 198 руб.   Купить

Издание "Сложение: большие числа", на котором можно писать, стирать и проверять.


Самый быстрый способ выучить состав числа

Автор(ы): Нефедова Елена Алексеевна, Узорова Ольга Васильевна   Издательство: АСТ, 2015 г.

Цена: 71 руб.   Купить

С помощью нашей системы ты сможешь быстро выучить состав числа и научиться считать в пределах десятка. Время заучивания уменьшится почти в два раза! Открой брошюру и посмотри, как каждая из таблиц разбивается на жёлтые и белые панельки. Ты можешь пропускать примеры, напечатанные в белой панельке, так как ты уже знаешь их из предыдущей таблицы. Выучи все примеры на жёлтых панельках - и ты будешь знать состав числа и считать в пределах десятка на отлично!