x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Простейшие примеры математических доказательств, Успенский В.А., 2009

Простейшие примеры математических доказательств, Успенский В.А., 2009

Простейшие примеры математических доказательств, Успенский В.А., 2009.

 В брошюре доступным неспециалистам языком рассказывается о некоторых из основополагающих принципов, на которых строится наука математика: чем понятие математического доказательства отличается от понятия доказательства, принятого в других науках и в повседневной жизни, какие простейшие приёмы доказательства используются в математике, как менялось со временем представление о «правильном» доказательстве, что такое аксиоматический метод, в чём разница между истинностью и доказуемостью.
Для очень широкого круга читателей, начиная со школьников старших классов.

МАТЕМАТИКА И ДОКАЗАТЕЛЬСТВА.
Даже незнакомый с математикой человек, взяв в руки книгу по математике, может, как правило, сразу определить, что эта книга действительно по математике, а не по какому-нибудь другому предмету. И дело не только в том, что там обязательно будет много формул: формулы есть и в книгах по физике, по астрономии или по мостостроению. Дело в том, что в любой серьёзной книге по математике непременно присутствуют доказательства. Именно доказуемость математических утверждений, наличие в математических текстах доказательств — вот что нагляднее всего отличает математику от других областей знания.

Первую попытку охватить единым трактатом всю математику предпринял древнегреческий математик Евклид в III веке до нашей эры. В результате появились знаменитые «Начала» Евклида. А вторая попытка состоялась только в XX веке н. э., и принадлежит она французскому математику Никол´я Бурбаки, начавшему в 1939 году издавать многотомный трактат «Начала математики». Вот какой фразой открывает Бурбаки свой трактат: «Со времён греков говорить „математика“ — значит говорить „доказательство“». Таким образом, «математика» и «доказательство» — эти два слова объявляются почти синонимами.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Математика и доказательства
О точности и однозначности математических терминов
Доказательства методом перебора
Косвенные доказательства существования. Принцип Дирихле
Доказательства способом «от противного»
Принципы наибольшего и наименьшего числа и метод бесконечного спуска
Индукция
Доказательства методом математической индукции
Полная индукция и неполная индукция
Представление о математических доказательствах меняется со временем
Два аксиоматических метода — неформальный и формальный
Неформальный аксиоматический метод
Формальный аксиоматический метод
Теорема Гёделя.

Предложения интернет-магазинов

Полифония доказательств. Учебное пособие

Автор(ы): Мадер Виктор Викторович   Издательство: Мнемозина, 2009 г.

Цена: 338 руб.   Купить

Данная книга адресована учителям и учащимся школ с углубленным изучением математики. Но большая ее часть может быть использована и в обычных школах. Приведенные в пособии теоремы планиметрии доказываются различными способами; во многих случаях приведено до десяти доказательств. При этом обсуждаются и некоторые проблемы эвристики, приводятся интересные историко-математические сведения и рассказывается о жизни и деятельности великих математиков. Книга может быть использована и для стимулирования самостоятельной творческой деятельности учащихся. Она будет полезна также студентам математических отделений педагогических вузов.


Математика. Тригонометрия. Учебное пособие для подготовительных отделений и курсов вузов

Автор(ы): Александрова Ольга Владимировна, Сагомонян Елена Артуровна, Семенов Юрий Станиславович   Издательство: Илекса, 2016 г.  Серия: Поступаем в высшую школу

Цена: 121 руб.   Купить

В учебном пособии представлены основные методы и приёмы решения тригонометрических уравнений и неравенств, доказательств тригонометрических тождеств. Примеры подобраны из вариантов ЕГЭ, вступительных экзаменов, математических олимпиад и приводятся в порядке возрастания сложности. Предложены задачи для самостоятельного решения с ответами. Учебное пособие рассчитано на слушателей подготовительных отделений и курсов вузов, абитуриентов, занимающихся самостоятельно, учеников старших классов, учителей, преподавателей довузовской подготовки.


Самый быстрый способ выучить внетабличное умножение

Автор(ы): Нефедова Елена Алексеевна, Узорова Ольга Васильевна   Издательство: АСТ, 2015 г.

Цена: 71 руб.   Купить

Знание наизусть простейших примеров внетабличного умножения пригодится не только в учёбе, но и в жизни. С помощью нашей системы ты сможешь уменьшить время заучивания почти в два раза! Открой брошюру и посмотри, как каждая из таблиц разбивается на жёлтые и белые панельки. Ты можешь пропускать примеры, напечатанные в белой панельке, так как ты уже знаешь их из предыдущей таблицы. Выучи все примеры на жёлтых панельках - и ты будешь знать простейшие примеры внетабличного умножения на отлично!


Школьные математические олимпиады. 5-11 класс. ФГОС

Автор(ы): Фарков Александр Викторович   Издательство: Вако, 2016 г.  Серия: Мастерская учителя математики

Цена: 105 руб.   Купить

В издании приведены требования к подбору заданий, включаемых в тексты математических олимпиад школьного уровня, методические советы по их организации, проведению и подведению итогов. Большую часть книги занимают примеры задач школьных олимпиад и их подробный разбор. Пособие адресовано в первую очередь учителям математики общеобразовательных учреждений и руководителям математических кружков внешкольных образовательных учреждений. Оно будет также полезно руководителям общеобразовательных учреждений, организаторам школьных мероприятий и студентам педвузов. 2-е издание.