x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Свойства геометрических фигур - ключ к решению любых задач по планиметрии - Юзбашев А.В.

Свойства геометрических фигур - ключ к решению любых задач по планиметрии - Юзбашев А.В.

Название: Свойства геометрических фигур - ключ к решению любых задач по планиметрии. 2009.

Автор: Юзбашев А.В.

   В книге представлены задачи, отражающие свойства основных геометрических фигур и их элементов. От треугольников до многоугольников, ромбов, окружностей. Все задачи систематизированы по названиям фигур, снабжены рисунками и указаниями. Многолетний опыт преподавания математики позволяет автору утверждать, что знание этих свойств, многие из которых составляют содержание известных теорем, а другие еще не попали в школьные учебники, является достаточным условием для решения любых задач по планиметрии. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: учащихся школ, лицеев, гимназий и колледжей, для абитуриентов и преподавателей.

§ 2. Общие свойства треугольников
1. Сумма длин любых двух сторон треугольника больше длины третьей стороны.
2. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против большего угла лежит большая сторона.
3. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Если два угла треугольника равны, то он является равнобедренным.
4. Сумма углов треугольника равна 180
5. В равностороннем треугольнике все углы равны.
6. Средняя линия треугольника (отрезок, соединяющий середины двух его сторон) параллельна третьей стороне и равна половине ее длины.
7. Три серединных перпендикуляра всех трех сторон треугольника пересекаются в одной точке, являющейся центром описанной окружности.
8. Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, являющейся центром вписанной окружности.
9. Три медианы пересекаются в одной точке, являющейся центром тяжести треугольника, и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины.

Содержание
Глава 1. ТРЕУГОЛЬНИКИ
§ 1. Обозначения
§ 2. Общие свойства
§ 3. Свойства биссектрис
§ 4. Свойства высот
§ 5. Свойства медиан
§ 6. Свойства ортоцентра
§ 7. Ортотреугольник и серединный треугольник
§ 8. Метрические соотношения
§ 9. Соотношения между сторонами и углами
§10. Точки лежат на одной прямой
§11. Прямые пересекаются в одной точке
§12. Прямая Эйлера
§13. Окружность девяти точек
§14. Точка Ферма
§15. Фигуры, построенные на сторонах
§16. Прямая Симеона
§17. Свойства трисектрис
§18. Отрезки прямых через произвольную точку
§19. Свойства, связанные с описанной, вписанной и вневписанной окружностями
§20. Метрические соотношения между сторонами треугольника и радиусами вписанной и описанной окружностей
Глава 2. ПРАВИЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
Глава 3. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
Глава 4. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
Глава 5. ВПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
Глава 6. ТРАПЕЦИИ
Глава 7. ПАРАЛЛЕЛОГРАММЫ
Глава 8. ПРЯМОУГОЛЬНИКИ И РОМБЫ
Глава 9. ШЕСТИУГОЛЬНИКИ
Глава 10. ОКРУЖНОСТИ
Указания
Литература

Предложения интернет-магазинов

Тетрадь-конспект по геометрии для 9 класса

Автор(ы): Ершова Алла Петровна, Голобородько Вадим Владимирович, Крижановский Александр Феликсович   Издательство: Илекса, 2016 г.

Цена: 99 руб.   Купить

Тетрадь-конспект содержит все основные теоретические сведения - определения, аксиомы, теоремы и следствия из них - курса геометрии 9 класса (по учебнику Л.С. Атанасяна и др.). Опорные задачи содержат важные свойства геометрических фигур, не выраженные в теоремах. Типовые задачи описывают простейшие и более сложные геометрические ситуации, наиболее часто встречающиеся в тематических проверочных работах. Полезные задачи описывают дополнительные свойства изучаемых геометрических фигур. Ко всему материалу приведены чертежи, после теорем и задач оставлено место для самостоятельного заполнения учащимися. К отдельным теоремам и задачам приведены доказательства, решения или указания к решению. Тетрадь-конспект поможет существенно сэкономить время урока учителям и школьникам.


Геометрия. 8 класс. Тетрадь-конспект. По учебнику Л. С. Атанасяна и др.

Автор(ы): Ершова Алла Петровна, Голобородько Вадим Владимирович, Крижановский Александр Феликсович   Издательство: Илекса, 2016 г.  Серия: Школьный конспект

Цена: 98 руб.   Купить

Тетрадь-конспект содержит все основные теоретические сведения - определения, аксиомы, теоремы и следствия из них - курса геометрии 8 класса (по учебнику Л.С.Атанасяна и др.). Опорные задачи содержат важные свойства геометрических фигур, не выраженные в теоремах. Типовые задачи описывают простейшие и более сложные геометрические ситуации, наиболее часто встречающиеся в тематических проверочных работах. Полезные задачи описывают дополнительные свойства изучаемых геометрических фигур. Ко всему материалу приведены чертежи, после теорем и задач оставлено место для самостоятельного заполнения учащимися. К отдельным теоремам и задачам приведены доказательства, решения или указания к решению. Тетрадь-конспект поможет существенно сэкономить время урока учителям и школьникам.


Тетрадь-конспект по геометрии для 7 класса. По учебнику Л. С. Атанасяна и др.

Автор(ы): Ершова Алла Петровна, Голобородько Вадим Владимирович, Крижановский Александр Феликсович   Издательство: Илекса, 2016 г.  Серия: Школьный конспект

Цена: 100 руб.   Купить

Тетрадь-конспект содержит все основные теоретические сведения - определения, аксиомы, теоремы и следствия из них - курса геометрии 7 класса (по учебнику Л.С. Атанасяна и др.). Опорные задачи содержат важные свойства геометрических фигур, не выраженные в теоремах. Типовые задачи описывают простейшие и более сложные геометрические ситуации, наиболее часто встречающиеся в тематических проверочных работах. Полезные задачи описывают дополнительные свойства изучаемых геометрических фигур. Ко всему материалу приведены чертежи, после теорем и задач оставлено место для самостоятельного заполнения учащимися. К отдельным теоремам и задачам приведены доказательства, решения или указания к решению. Тетрадь-конспект поможет существенно сэкономить время урока учителям и школьникам.


Геометрия. 7-9 классы. Опорные конспекты. Ключевые задачи. ФГОС

Автор(ы): Лепехина Тамара Анатольевна   Издательство: Учитель, 2015 г.  Серия: В помощь преподавателю

Цена: 107 руб.   Купить

Настоящее пособие предлагает опорные конспекты и ключевые задачи по всем разделам курса геометрии в 7-9 классах. Материалы пособия помогут учителю осуществлять индивидуальный и дифференцированный подход к преподаванию геометрии, обучать решению любых геометрических задач с опорой на ключевую задачу, формировать умение составлять конспект и доказывать теоремы. Пособие может быть полезно учащимся 7-9 классов при подготовке к урокам и в самообразовании, а также учащимся 10-11 классов при повторении курса планиметрии в ходе подготовки к экзаменам. 3- издание.