x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Алгебра и начала анализа, 10-11 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., 1990

Алгебра и начала анализа, 10-11 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., 1990

Алгебра и начала анализа,  10-11 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., 1990.

  Вы начинаете изучать новый предмет. Слово «алгебра» в его названии указывает на то, что с некоторой частью курса вы уже знакомы. Как и в предыдущие годы, значительное внимание будет уделено «буквенному исчислению» — преобразованиям выражений, составлению н решению уравнений, неравенств и их систем. Наряду с решением уже знакомых задач, связанных с многочленами, рациональными дробями, степенями и корнями, вам предстоит расширить область применения алгебры. Будут включены новые сведения из тригонометрии, сведения о логарифмах и т. д.

   Принципиально новая часть курса посвящена изучению начал анализа. Математический анализ (или просто анализ) — ветвь математики, оформившаяся в XVIII столетии и включающая в себя две основные части: дифференциальное и интегральное исчисления. Анализ возник благодаря усилиям многих математиков (в первую очередь И. Ньютона и Г. Лейбница) и сыграл громадную роль в развитии естествознания — появился мощный, достаточно универсальный метод исследования функций, возникающих при решении разнообразных прикладных задач. Знакомство с начальными понятиями и методами анализа (производная, дифференцирование, первообразная, интеграл, метод поиска максимумов и минимумов функций) — одна из важных целей курса. Добавим, что анализ традиционно относят к высшей математике. Элементы анализа вошли в школьный курс сравнительно недавно.
Несколько замечаний о том, как пользоваться учебником. Оглавление и предметный указатель, помещенные в конце книги, помогут вам быстро найти нужный раздел, определение или теорему. Ответы и указания к упражнениям приведены в соответствующем разделе. Для знакомства с основными идеями решения предлагаемых задач приводится множество примеров решения, выделенных значками. Отметим также, что задачи, включенные в каждый пункт до горизонтальной черты, необходимо уметь решать для получения удовлетворительной оценки; эти задачи задают обязательный уровень подготовки. Задачи, следующие после черты, чуть сложнее.

Оглавление
Предисловие
ГЛАВА I. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента
1. Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)
2. Тригонометрические функции и их графики
§ 2. Основные свойства функций
3. Функции и их графики
4. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций
5. Возрастание и убывание функций. Экстремумы
6. Исследование функций
7. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебании
§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
8. Арксинус, арккосинус и арктангенс
9. Решение простейших тригонометрических уравнений
10. Решение простейших тригонометрических неравенств
11. Примеры решении тригонометрических уравнений и систем уравнений
Сведения из истории
Вопросы и задачи на повторение
ГЛАВА II. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ
§ 4. Производная
12. Приращение функции
13. Понятие о производной
14. Понятия о непрерывности и предельном переходе
15. Правила вычисления производных
16. Производная сложной функции
17. Производные тригонометрических функций
§ 6. Применения непрерывности и производной
18. Применения непрерывности
19. Касательная к графику функции
20. Приближенные вычисления
21. Производная в физике и технике
§ 6. Применения производной к исследованию функции
22. Признак возрастания (убывания) функции
23. Критические точки функции, максимумы и минимумы
24. Примеры применения производной к исследованию функции
25. Наибольшее и наименьшее значения функции
Сведения из истории
Вопросы и задачи на повторение
ГЛАВА III. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ
§ 7. Первообразная
26. Определение первообразной
27. Основное свойство первообразной
28. Три правила нахождения первообразных
§ 8. Интеграл
29. Площадь криволинейной трапеции
30. Формула Ньютона — Лейбница
31. Применении интеграла
Сведения из истории
Вопросы и задачи на повторение
ГЛАВА IV. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
§ 9. Обобщение понятия степени
32. Корень n-й степени и его свойства
33. Иррациональные уравнения
34. Степень с рациональным показателем
§ 10. Показательная и логарифмическая функции
35. Показательная функция
36. Решение показательных уравнений и неравенств
37. Логарифмы н их свойства
38. Логарифмическая функция
39. Решение логарифмических уравнений и неравенств
40 Понятие об обратной функции
§ 11. Производная показательной и логарифмической функций
41. Производная показательной функции. Число е
42. Производная логарифмической функции
43. Степенная функция
44. Понятие о дифференциальных уравнениях
Сведения из истории
Вопросы и задачи на повторение
ГЛАВА V. ЗАДАЧИ НА ПОВТОРЕНИЕ
§ 1. Действительные числа
§ 2. Тождественные преобразования
§ 3. Функции
§ 4. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств
§ 5. Производная, первообразная, интеграл и их применения
Ответы и указания к упражнениям
Предметный указатель

Предложения интернет-магазинов

Алгебра и начала математического анализа.11 класс.Контрольные работы в новом формате.Учебное пособие

Автор(ы): Дудницын Юрий Павлович   Издательство: Интеллект-Центр, 2012 г.  Серия: Математика, алгебра

Цена: 96 руб.   Купить

Сборник предназначен для проведения тематического контроля знаний учащихся по алгебре и началам математического анализа за курс 11 класса. Он будет также полезен при подготовке к итоговой аттестации. Контрольные работы ориентированы на учебник по алгебре и началам анализа для 10-11 классов под редакцией Колмогорова А.Н. (авторы: А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, СИ. Шварцбурд - М.: Просвещение, 2007 и последующие издания). Сборник поможет учителю повысить эффективность тематического контроля, учащемуся - подготовиться к итоговой аттестации в форме единого государственного экзамена.


Алгебра и начала математического анализа.10 класс.Контрольные работы в новом формате.Учебное пособие

Автор(ы): Дудницын Юрий Павлович, Семенов А. В.   Издательство: Интеллект-Центр, 2013 г.  Серия: Математика, алгебра

Цена: 96 руб.   Купить

Сборник предназначен для проведения тематического контроля знаний учащихся по алгебре и началам математического анализа за курс 10 класса. Он будет также полезен при подготовке к итоговой аттестации. Контрольные работы ориентированы на учебник по алгебре и началам анализа для 10-11 классов под редакцией Колмогорова А.Н. (авторы: А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, СИ. Шварцбурд - М.: Просвещение, 2007 и последующие издания). Сборник поможет учителю повысить эффективность тематического контроля, учащемуся - подготовиться к итоговой аттестации в форме единого государственного экзамена.


Рабочие программы. математика: алгебра и начала мат. анализа, геометрия. 10-11 классы. ФГОС

  Издательство: Дрофа, 2013 г.  Серия: Алгебра

Цена: 154 руб.   Купить

В сборнике представлены рабочие программы по предмету "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия" базового уровня к УМК Г. К. Муравина, О. В. Муравиной по алгебре и началам математического анализа и УМК И. Ф. Шарыгина по геометрии, а так же программы для изучения предмета "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия" на углубленном уровне к УМК Г. К. Муравина, О. В. Муравиной по алгебре и началам математического анализа и УМК Е. В. Потоскуева по геометрии. Учебники соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, одобрены РАО и РАН, имеют гриф "Рекомендовано" и включены в Федеральный перечень учебников. Составитель: Муравина Ольга Викторовна.


Домашняя работа по алгебре за 11 класс к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра и начала анализа"

Автор(ы): Сапожников А. А.   Издательство: Экзамен, 2014 г.  Серия: Решебник

Цена: 55 руб.   Купить

В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения из задачников "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 10-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009" и "Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: За-дачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская; Под ред. А.Г. Мордковича. - 7-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2006". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по алгебре и началам математического анализа. Издание двенадцатое, переработанное и исправленное