x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Геометрия, 10 класс, Профильный уровень, Гусев В.А., Куланин Е.Д., Мякишев А.Г., Федин С.Н., 2010

Геометрия, 10 класс, Профильный уровень, Гусев В.А., Куланин Е.Д., Мякишев А.Г., Федин С.Н., 2010

Геометрия, 10 класс, Профильный уровень, Гусев В.А., Куланин Е.Д., Мякишев А.Г., Федин С.Н., 2010.
 
  Учебник для 10 класса является частью учебно-методического комплекта для старших классов школ с углубленным изучением математики. Каждый параграф учебника содержит теоретический материал, примеры с решениями и упражнения для самостоятельной работы.
Для учащихся классов физико-математического и естественно-научных профилей.

Некоторые замечательные точки треугольника.
Центроид, ортоцентр, центр вписанной окружности Теорема Чевы предназначена для того, чтобы доказывать конкурентность прямых, выходящих из вершин треугольника. Самостоятельно докажите с помощью этой теоремы, что в любом треугольнике медианы, высоты и биссектрисы пересекаются в одной точке (соответственно G, Н, I) — при этом для последних двух точек удобно применить теорему Чевы в форме синусов.

Центры вневписанных окружностей Iа, Ib, Ic
Центр окружности, касающейся стороны ВС и продолжения двух других сторон треугольника, мы договорились обозначать Iа. Эта точка является пересечением биссектрис одного внутреннего и двух внешних углов треугольника. Докажите, что эти биссектрисы пересекаются в одной точке, воспользовавшись теоремой Чевы. Аналогично определяются точки Ib, Ic.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава I. Планиметрия 6
§ 1. Метрические соотношения в треугольнике. Решение треугольников 6
§ 2. Теорема Чевы 14
§ 3. Теорема Менелая 18
§ 4. Вычисление углов 19
§ 5. Теоремы о произведении отрезков хорд и о касательной и секущей 21
§ 6. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма 22
§ 7. Вписанные и описанные многоугольники 22
§ 8. Решение задач с помощью геометрических преобразований 24
§ 9. Геометрические места точек (ГМТ) 37
§ 10. Парабола, эллипс, гипербола 42
§ 11. Неразрешимость классических задач на построение 52
Основные теоремы планиметрии 53
Глава II. Параллельные прямые и плоскости 61
§ 12. Введение в стереометрию. Основные теоремы и аксиомы 61
§ 13. Взаимное расположение двух прямых в пространстве 74
§ 14. Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости 83
§ 15. Взаимное расположение двух плоскостей. Признак параллельности плоскостей 91
§ 16. Параллельное проектирование. Изображение фигур в стереометрии 101
§ 17. Центральное проектирование 112
Основные аксиомы, определения и теоремы главы II 127
Глава III. Векторы и координаты в пространстве 130
§ 18. Понятие вектора в пространстве. Линейные операции над векторами и скалярное произведение векторов 130
§ 19. Компланарность. Базис и координаты в пространстве 148
§ 20. Прямоугольные координаты в пространстве 156
Основные определения и теоремы главы III 168
Глава IV. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве 171
§ 21. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Симметрия относительно плоскости 171
§ 22. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью 184
§ 23. Связь между параллельностью прямых и плоскостей и перпендикулярностью прямой и плоскости 198
§ 24. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей 204
§ 25. Ортогональное проектирование 223
§ 26. Векторное произведение векторов 237
§ 27. Свойства векторного произведения и его координатная запись 241
Основные определения и теоремы главы IV 246
Глава V. Многогранные углы 249
§ 28. Трёхгранные углы 249
§ 29. Многогранные углы 259
Основные определения и теоремы главы V 260
Решения избранных задач 263
Ответы 298
Основные формулы планиметрии 301
Предметный указатель 304.

Предложения интернет-магазинов

Геометрия. 8 класс. Контрольные работы

Автор(ы): Гусев Валерий Александрович, Рубин Александр Григорьевич   Издательство: Баласс, 2016 г.

Цена: 350 руб.   Купить

Тетрадь на печатной основе содержит контрольные работы, предназначенные для проверки результатов обучения в 8 классе по учебнику "Геометрия" для 7-9 классов (авторы С.А. Козлова, А.Г. Рубин, В.А. Гусев). Учебник "Геометрия" для 7-9 классов соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, является продолжением непрерывного курса математики и составной частью комплекта учебников развивающей Образовательной системы "Школа 2100".


О некоторых кониках, связанных с треугольником

Автор(ы): Куланин Евгений Дмитриевич, Мякишев Алексей Геннадьевич   Издательство: АНО Институт логики, 2008 г.

Цена: 106 руб.   Купить

Вашему вниманию предлагается издание "О некоторых кониках, связанных с треугольником".


Геометрия. 8 класс. Методические рекомендации. ФГОС

Автор(ы): Гусев Валерий Александрович   Издательство: Баласс, 2016 г.  Серия: Образовательная система "Школа 2100"

Цена: 370 руб.   Купить

Данное учебно-методическое пособие входит в состав УМК по геометрии для 7-9 классов. Содержит примерное тематическое планирование уроков в 7 классе, описание содержания и технологии работы по учебнику "Геоме­трия" , разработки уроков, ответы и решения задач учебника. Учебник "Геометрия" для 7-9 классов (авторы С.А. Козлова, А.Г. Рубин, В.А. Гусев) соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, является составной частью комплекта учебников развивающей Образовательной системы "Школа 2100".


Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс

Автор(ы): Гусев Валерий Александрович, Медяник Анатолий Игнатьевич   Издательство: Просвещение, 2016 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 198 руб.   Купить

Данное пособие содержит самостоятельные работы, дифференцированные задания, дополнительные задачи и контрольные работы по геометрии для 9 класса средней школы. Оно составлено в соответствии с учебником А. В. Погорелова "Геометрия, 7-9". 13-е издание.