x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Геометрия. 10 класс. Учебник. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. 2008

Геометрия. 10 класс. Учебник. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. 2008

Название: Геометрия. 10 класс. Учебник.

Автор: Потоскуев Е.В., Звавич Л.И.
2008

   Новый учебник по стереометрии для классов с углубленным и профильным изучением математики соответствует современным тенденциям развития школьного курса геометрии, идеям дифференциации углубления и расширения знаний учащихся. В основе концепции предлагаемого курса лежат идеи дальнейшего формирования и развития конструктивно-пространственного воображения, а также таких качеств учащихся, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.
Данный учебник может быть использован учащимися общеобразовательных учреждений, интересующимися математикой и проявляющими к ней особый интерес, для самостоятельных занятий, а также студентами педагогических ВУЗов и репетиторами, занимающимися подготовкой абитуриентов.

   Наглядные представления о пространстве и пространственных фигурах в той или иной мере имеет каждый выпускник, приобретая и вырабатывая их в процессе учебной и практической деятельности. (Некоторые из выпускников 9 классов изучали геометрию по фузионистским учебникам и их представления о стереометрии уже довольно-таки широки.) Этим обстоятельством мы пользуемся в учебнике.
Мы считаем, что такие понятия, как пространство, плоскость, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, а также куб, тетраэдр, параллелепипед, призма, пирамида, шар и другие на интуитивном уровне выпускникам 9 класса уже известны. Мы не ставили целью построение курса стереометрии на строго аксиоматической основе; о возможности такого построения вы сможете прочесть в «Дополнениях» к учебнику 11 класса.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
Условные обозначения 7
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В СТЕРЕОМЕТРИЮ
§ 1. Предмет стереометрии. Основные понятия 9
§ 2. О некоторых пространственных фигурах 10
§ 3. Аксиомы стереометрии 13
§ 4. Следствия из аксиом. Способы задания плоскости 20
§ 5. Рисунки на доске и в тетради 26
Глава 2. ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 6. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве 32
6.1. Скрещивающиеся прямые 34
6.2. Параллельные прямые в пространстве 35
§ 7. Угол между лучами. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярные прямые 39
7.1. Угол между лучами в пространстве 39
7.2. Угол между прямыми в пространстве 41
Глава 3. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 8. Параллельность прямой и плоскости 44
§ 9. Перпендикулярность прямой и плоскости 47
9.1 Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости 47
9.2. О прямых, перпендикулярных плоскости 53
§ 10. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах 54
§ 11. Угол между прямой и плоскостью 58
§ 12. Параллельное проектирование и его свойства. Ортогональное проектирование 60
Глава 4. ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 13. Параллельность плоскостей 66
13.1. Признак параллельности плоскостей 66
13.2. Свойства параллельных плоскостей 68
§ 14. Двугранные углы. Угол между двумя плоскостями 73
14.1. Двугранный угол и его измерение 73
14.2. Угол между двумя плоскостями 76
§ 15. Перпендикулярность плоскостей 77
15.1. Признаки перпендикулярности двух плоскостей 77
15.2. Свойства перпендикулярных плоскостей 79
§ 16. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых 81
§ 17. Площадь ортогональной проекции многоугольника 83
Глава 5. РАССТОЯНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 18. Расстояние от точки до фигуры 87
§ 19. Расстояние между фигурами 93
§ 20. Геометрические места точек, связанные с расстояниями в пространстве 100
Глава 6. ВЕКТОРНЫЙ МЕТОД В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 21. Понятие вектора. Линейные операции над векторами 104
21.1. Понятие вектора 104
21.2. Линейные операции над векторами 109
§ 22. Разложение вектора по базису 116
22.1 Компланарные векторы 116
22.2. Разложение вектора на плоскости 117
22.3. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 119
§ 23. Скалярное произведение векторов 123
23.1. Определение скалярного произведения векторов 123
23.2. Свойства скалярного произведения векторов 124
23.3. Признак перпендикулярности двух векторов 125
23.4. Применение векторного метода к решению стереометрических задач 131
Глава 7. КООРДИНАТНЫЙ МЕТОД В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 24. Декартова прямоугольная система координат в пространстве 139
24.1. Координаты вектора в пространстве. Линейные операции над векторами в координатах 139
24.2. Скалярное произведение векторов в координатах 144
24.3. Проекции вектора на ось в координатах 145
24.4. Декартовы прямоугольные координаты точки 148
24.5. Решение простейших задач стереометрии в координатах 149
§ 25. Задание фигур уравнениями и неравенствами 154
25.1. Уравнение сферы 154
25.2. Уравнение плоскости 156
25.3. Прямая в пространстве в координатах 162
25.4. Взаимное расположение прямой и плоскости в координатах 167
§ 26. Расстояние от точки до плоскости в координатах 169
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ
Изображение фигур в параллельной проекции 173
§ 1. Об изображениях фигур в параллельной проекции 173
§ 2. Изображение плоских фигур в параллельной проекции 177
2.1. Изображение окружности и многоугольников 177
2.2. Изображение многоугольников, вписанных в окружность 184
Задачи 188
§ 3. Изображение многогранников 189
ПРИЛОЖЕНИЯ
Список основных теорем 10 класса 196
Список задач на построение в пространстве 197
Формулы планиметрии 199
Тригонометрические тождества 205
Формулы стереометрии 206
Примерное почасовое планирование (10 класс) (3 ч в неделю, всего 105 ч) 214
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 11 КЛАССА 218
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 219

Предложения интернет-магазинов

Геометрия. 10 класс. Учебник. Углубленный уровень. ФГОС

Автор(ы): Потоскуев Евгений Викторович, Звавич Леонид Исаакович   Издательство: Дрофа, 2014 г.  Серия: Геометрия

Цена: 586 руб.   Купить

Учебник по геометрии углублённого уровня для 10 класса включает теоретический материал по курсу стереометрии. Рассматриваются темы: прямые, плоскости, расстояния, векторный и координатный методы в пространстве. Высокие результаты усвоения материала обеспечиваются решением большого количества задач из задачника на построение (особенно сечений многогранников), доказательство и вычисление с использованием различных приёмов. Учебник и задачник УМК Е.В. Потоскуева, Л.И. Звавича может быть использован для подготовки к дальнейшему изучению математики в высшей школе. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством образования и науки РФ и включён в Федеральный перечень учебников. 2-е издание, стереотипное.


Алгебра и начала мат. анализа. Геометрия. 10 класс. Учебник + задачник. Углубленный уровень. ФГОС

Автор(ы): Потоскуев Евгений Викторович, Звавич Леонид Исаакович   Издательство: Дрофа, 2016 г.  Серия: Математика

Цена: 929 руб.   Купить

Учебник по геометрии углублённого уровня для 10 класса включает теоретический материал по курсу стереометрии. Рассматриваются темы: прямые, плоскости, расстояния, векторный и координатный методы в пространстве. Высокие результаты усвоения материала обеспечиваются решением большого количества задач из задачника на построение (особенно сечений многогранников), доказательство и вычисление с использованием различных приёмов. Учебник и задачник УМК Е. В. Потоскуева, Л. И. Звавича может быть использован для подготовки к дальнейшему изучению математики в высшей школе. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством образования и науки РФ и включён в Федеральный перечень учебников. 4-е издание, стереотипное.


Геометрия. 7 класс. Тесты к учебнику Л.С. Атанасяна и др. "Геометрия. 7-9 классы". ФГОС

Автор(ы): Звавич Леонид Исаакович, Потоскуев Евгений Викторович   Издательство: Экзамен, 2017 г.  Серия: Учебно-методический комплект

Цена: 82 руб.   Купить

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Сборник тестов по курсу геометрии 7 класса к учебнику Л.С. Атанасяна поможет школьнику научиться быстро решать задачи различной трудности, начать освоение решения геометрических задач в формате ГИА. Книга даст возможность учителю быстро и достаточно объективно оценить знания учащихся по предмету, организовать систему дифференцированных заданий. Сборник может быть использован при изучении геометрии по другим учебникам и пособиям из Федерального перечня, а также для повторения материала при подготовке к ГИА и ЕГЭ. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях. 4-е издание, переработанное и дополненное.


Тесты по геометрии. 9 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна и др. "Геометрия. 7-9 классы". (ФГОС)

Автор(ы): Звавич Леонид Исаакович, Потоскуев Евгений Викторович   Издательство: Экзамен, 2015 г.  Серия: Учебно-методический комплект

Цена: 71 руб.   Купить

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Сборник тестов по курсу геометрии 9 класса к учебнику Л.С. Атанасяна и др. "Геометрия. 7-9 классы" поможет школьнику научиться быстро решать задачи различной трудности, начать освоение решения геометрических задач в формате ГИЛ. Книга даст возможность учителю быстро и достаточно объективно оценить знания учащихся по предмету, организовать систему дифференцированных заданий. Сборник может быть использован при изучении геометрии по другим учебникам и пособиям из Федерального перечня, а также для повторения материала при подготовке к ГИА и ЕГЭ. Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях. 2-е издание, переработанное.