x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Геометрия. 10-11 класс. Учебник. Шарыгин И.Ф. 1999

Геометрия. 10-11 класс. Учебник. Шарыгин И.Ф. 1999

Название: Геометрия. 10-11 класс. Учебник.

Автор: Шарыгин И.Ф.
1999

   Новый учебник по стереометрии для общеобразовательных школ реализует авторскую, наглядно-эмпирическую концепцию построения школьного курса геометрии и характеризуется прежде всего отказом от аксиоматического метода и акцентом на наглядные методы.
Больше внимания, по сравнению с традиционными учебниками, уделено методам решения геометрических задач. В учебнике реализована идея уровневой дифференциации: параграфы, отмеченные *, предназначены для углубленной подготовки; важные задачи отмечены буквой (в), полезные - буквой (п), трудные - буквой (т). Учебник входит в Федеральный перечень учебников 1999/2000 г.

   Планиметрия изучает свойства плоскости и плоских фигур- Но все это — математические абстракции, объекты, реально не существующие. Стереометрия — раздел геометрии,    изучающий   свойства   реального трехмерного пространства и трехмерных тел. Подобно тому как физики изучают свойства идеальных газов и жидкостей, математики изучают идеальные тела, идеальные по форме и размерам, не существующие в природе. Поэтому в какой-то степени стереометрия — «родственница» физики. В определенном смысле математики и физики разделили сферы интересов. Физики изучают цвет, массу, теплопроводность и прочие характеристики. Математики же интересуются лишь формой и размерами тел.
А что изображено на рисунке 3? Одни на этом рисунке увидят угол комнаты, в котором расположен куб, другие — куб с вырезанным углом. Наконец, можно увидеть два куба: большой и «приделанный» к нему маленький. Это изображение следует отнести к категории неоднозначных.
Рисунки 2 и 3 специально придуманы. Подобные приемы нередко используют в своем творчестве художники. Появление таких чертежей при доказательстве теоремы или при решении задачи свидетельствует о неумении делать стереометрические чертежи, о незнании законов изображения тел.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Десятый класс
Введение
1. Прямые и плоскости в пространстве
1.1. Основные свойства пространства 8
1.2. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве 15
1.3. Угол между скрещивающимися прямыми 22
1.4. Перпендикулярность прямой и плоскости 24
1.5. Теорема о трех перпендикулярах 29
1.6. Угол между прямой и плоскостью 32
1.7. Двугранный угол между плоскостями 34
2. Многогранники
2.1. Изображение многоугольников и многогранников 42
2.2. Построения на изображениях 47
2.3. Выпуклые многогранники 54
2.4. Многогранные углы 57
2.5. Правильная пирамида 62
2.6. Призма, параллелепипед 70
3. Круглые тела
3.1. Основные понятия 77
3.2. Тела вращения 79
3.3. Касание круглых тел с плоскостью, с прямой и между собой 83
3.4. Вписанные и описанные многогранники 85
4. Задачи и методы стереометрии
4.1. Вспомогательные плоскости, сечения 91
4.2. Проектирование 93
4.3*. Нахождение угла и расстояния между скрещивающимися прямыми 95
4.4*. Развертки 99
4.5*. Кратчайшие пути по поверхности тела 102
4.6*. Достраивание тетраэдра до параллелепипеда 105
4.7. Касание круглых тел 107
Одиннадцатый класс
5* Объемы многогранников

5.1. Что такое объем? 112
5.2. Объем прямоугольного параллелепипеда 114
5.3. Объем призмы 116
5.4. Принцип подобия 120
5.5. Объем пирамиды 122
5.6. Вычисление объемов многогранников 125
5.7*. Использование свойств объема при решении задач 130
6. Объемы и поверхности круглых тел
6.1. Объем цилиндра и конуса 135
6.2. Принцип Кавальери и объем шара 136
6.3. Площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы 140
6.4*, Сапог Шварца, или что такое площадь поверхности? 142
6.5. Площадь поверхности сферического пояса 145
7. Правильные многогранники
7.1. Определение правильного многогранника 150
7.2*. Ограниченность числа видов правильных многогранников 152
7.3. Тетраэдр, гексаэдр (куб) и октаэдр 154
7.4*. Октаэдр и икосаэдр 158
7.5. Додекаэдр 159
7.6*. Взаимосвязь между всеми правильными многогранниками 160
8. Координаты и векторы в пространстве
8.1. Декартовы координаты в пространстве 163
8.2. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы 164
8.3. Уравнение плоскости 165
8.4. Уравнение прямой линии 169
8.5. Векторы в пространстве 171
8.6. Теорема о единственности представления любого вектора в пространстве через три некомпланарных вектора 172
8.7. Скалярное произведение векторов 175
Дополнительные задачи и задачи для повторения 177
Проверь свои знания 184
Вместо послесловия 191
Ответы и указания 195

Купить.

depositfilesДата публикации: 06.11.2011 10:27 UTC

Предложения интернет-магазинов

Алгебра и начала мат. анализа. Геометрия. 10 класс. Методическое пособие. Базовый уровень ФГОС

Автор(ы): Шарыгин Игорь Федорович, Шарыгин Дмитрий Игоревич, Шарыгин Георгий Игоревич   Издательство: Дрофа, 2013 г.  Серия: Геометрия

Цена: 156 руб.   Купить

Пособие предназначено для учителей, работающих по учебнику И.Ф.Шарыгина "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы". Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, одобрен РАО и РАН, имеет гриф "Рекомендовано" и включен в Федеральный перечень учебников. Пособие содержит предметные результаты и методические рекомендации к изучению материала каждого параграфа, тематическое планирование, указания к решению наиболее сложных задач учебника, а также дополнительные задачи и контрольные работы с ответами.


Геометрия. 10-11 класс. Учебник. Базовый уровень. Вертикаль. ФГОС

Автор(ы): Шарыгин Игорь Федорович   Издательство: Дрофа, 2016 г.  Серия: Геометрия

Цена: 548 руб.   Купить

Учебник входит в учебно-методический комплекс по математике для 10-11 классов и реализует авторскую наглядно-эмпирическую концепцию построения курса стереометрии. Особое внимание уделено методам решения геометрических задач, а также реализовано дифференцированное изложение учебного материала: знаком (*) отмечен материал для углублённой подготовки; буквой (в) - важные, (п) - полезные, (т) - трудные задачи. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством образования и науки РФ и включён в Федеральный перечень учебников 3-е издание, стереотипное.


Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь к учебнику И.Ф. Шарыгина. Вертикаль. ФГОС

Автор(ы): Протасов Владимир Юрьевич, Шарыгин Игорь Федорович, Бражников Александр Иванович   Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Геометрия

Цена: 143 руб.   Купить

Рабочая тетрадь содержит более 200 задач, часть которых направлена на отработку основных понятий и навыков решения геометрических задач, другая часть - на развитие пространственного воображения. Дополнена контрольными заданиями в формате ЕГЭ по отдельным темам. Рабочая тетрадь содержит более 200 задач, часть которых направлена на отработку основных понятий и навыков решения геометрических задач, другая часть - на развитие пространственного воображения. Дополнена контрольными заданиями в формате ЕГЭ по отдельным темам. Специальным знаком отмечены задания, направленные на формирование метапредметных умений (планировать деятельность, выделять различные признаки геометрических фигур, решать задачи разными способами, пользоваться таблицами, формулами и теоремами, преобразовывать информацию и др.) и личностных качеств учеников. Учебник И. Ф. Шарыгина "Геометрия. 7-9 классы" соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, одобрен РАО и РАН, имеет гриф "Рекомендовано" и включен в Федеральный перечень учебников. 3-е издание, стереотипное.


Геометрия. 11 класс. Рабочая тетрадь. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений

Автор(ы): Смирнова Ирина Михайловна, Смирнов Владимир Алексеевич   Издательство: Мнемозина, 2008 г.  Серия: Математика

Цена: 200 руб.   Купить

Тетрадь является частью учебно-методического комплект по геометрии, включающего учебник И.М. Смирновой, В.А. Смирнова "Геометрия, 10-11 кл." (базового уровня) и учебник И.М. Смирновой "Геометрия, 10-11 кл." (гуманитарное направление). Она полностью соответствует программе по математике и будет полезна при выполнении классных и домашних заданий, при организации различного рода самостоятельных и индивидуальных работ учащихся. Собранные в ней задачи помогут в усвоении курса стереометрии, при подготовке к выпускным и вступительным, а также конкурсным экзаменам.