x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия, 10 класс, углублённый уровень, задачник, Потоскуев Е.В., Звавич Л.И., 2014

Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия, 10 класс, углублённый уровень, задачник, Потоскуев Е.В., Звавич Л.И., 2014

Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия, 10 класс, углублённый уровень, задачник, Потоскуев Е.В., Звавич Л.И., 2014.

Задачник из состава УМК углублённого уровня Е. В. Потоскуева и Л. И. Звавича для 10 класса содержит более 1000 задач по стереометрии (дифференцированных по уровню сложности) и обеспечивает формирование умений и навыков использования утверждений теорем и определений, а также различных приёмов (векторного, координатного) при решении геометрических задач.
Задачник УМК Е. В. Потоскуева, Л. И. Звавича может быть использован для подготовки к дальнейшему изучению математики в высшей школе, а также при изучении геометрии по учебникам других курсов.
Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством образования и науки РФ и включён в Федеральный перечень учебников.

Примеры заданий.
1.014. Каждые четыре точки некоторой фигуры Ф принадлежат одной плоскости. Докажите, что эта фигура является плоской.
1.015. Даны прямая а и точка В, не принадлежащая прямой а. Докажите, что все прямые, проходящие через точку В и пересекающие прямую а, лежат в одной плоскости.
1.016. Прямые а и Ь пересекаются в точке С. Докажите, что все прямые, не проходящие через точку С и пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости. Лежат ли в одной плоскости все прямые, проходящие через точку С?
1.017. Лежат ли в одной плоскости прямые а, Ь и с, если любые две из них пересекаются, но не существует точки, принадлежащей всем трём прямым? Выполните рисунок.
1.018. Каждые две из трёх прямых а, b и с пересекаются, но не существует плоскости, содержащей все три прямые. Каким образом расположены данные прямые? Выполните рисунок.
1.019. Через точку пересечения прямых AВ и АС проведена прямая /п, не лежащая с ними в одной плоскости. Докажите, что прямые m и ВС не пересекаются.


Предисловие.

Условные обозначения.
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В СТЕРЕОМЕТРИЮ
Задачи к § 3—4. Аксиомы и следствия из них.
Графическая работа № 1.
Тема: «Следствия из аксиом стереометрии».
Задачи к главе 1.
Глава 2. ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ
Задачи к § 6. Классификация взаимного расположения
двух прямых.
Задачи к § 7. Угол между лучами. Угол между прямыми
в пространстве. Перпендикулярные прямые.
Задачи к главе 2.
Глава 3. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
Задачи к § 8. Параллельность прямой и плоскости.
Задачи к § 9—10. Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная к плоскости.
Задачи к § 11. Угол между прямой и плоскостью.
Задачи к § 12. Параллельное проектирование и его свойства.
Ортогональное проектирование.
Задачи к главе 3.
Глава 4. ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
Графическая работа № 2.
Тема «Параллельность в пространстве».
Задачи к § 13. Параллельность плоскостей.
Задачи к § 14. Двугранные углы. Угол между двумя плоскостями.
Задачи к § 15. Перпендикулярность плоскостей.
Задачи к § 16. Общий перпендикуляр скрещивающихся прямых.
Графическая работа № 3.
Тема: «Перпендикулярность в пространстве».
Задачи к § 17. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Задачи к главе 4.
Глава 5. РАССТОЯНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Задачи к § 18. Расстояние от точки до фигуры.
Задачи к § 19. Расстояние между фигурами.
Задачи к § 20. Геометрические места точек, связанные с расстоянием в пространстве.
Задачи к главе 5.
Глава 6. ВЕКТОРНЫЙ МЕТОД В ПРОСТРАНСТВЕ
Задачи к § 21. Понятие вектора. Линейные операции над векторами.
Задачи к § 22. Разложение вектора по базису.
Задачи к § 23. Скалярное произведение векторов.
Задачи к главе 6.
Глава 7. КООРДИНАТНЫЙ МЕТОД В ПРОСТРАНСТВЕ
Задачи к § 24. Декартова прямоугольная система координат в пространстве.
Задачи к § 25. Задание фигур уравнениями и неравенствами.
Задачи к § 26. Расстояние от точки до плоскости в координатах.
Задачи к главе 7.
ДОПОЛНЕНИЯ. Д1. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ
1.1. Метод следов.
1.2. Метод внутреннего проектирования.
1.3. Комбинированный метод.
ДОПОЛНЕНИЯ. Д2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ И УГЛУБЛЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИИ
2.1. «Рабочие теоремы» планиметрии.
2.2. Задачи на построение при помощи циркуля и линейки
2.3. Тематическая подборка задач на вычисление и доказательство.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Список задач на построение в пространстве.
Список основных теорем 10 класса.
Формулы планиметрии.
Тригонометрические тождества.
Формулы стереометрии.
ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ.

Предложения интернет-магазинов

Рабочие программы. математика: алгебра и начала мат. анализа, геометрия. 10-11 классы. ФГОС

  Издательство: Дрофа, 2013 г.  Серия: Алгебра

Цена: 154 руб.   Купить

В сборнике представлены рабочие программы по предмету "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия" базового уровня к УМК Г. К. Муравина, О. В. Муравиной по алгебре и началам математического анализа и УМК И. Ф. Шарыгина по геометрии, а так же программы для изучения предмета "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия" на углубленном уровне к УМК Г. К. Муравина, О. В. Муравиной по алгебре и началам математического анализа и УМК Е. В. Потоскуева по геометрии. Учебники соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, одобрены РАО и РАН, имеют гриф "Рекомендовано" и включены в Федеральный перечень учебников. Составитель: Муравина Ольга Викторовна.


Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. 11 кл. Учебник. Баз. уровень. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Денищева Лариса Олеговна, Семенов Павел Владимирович, Мишустина Татьяна Николаевна, Смирнова Ирина Михайловна, Корешкова Татьяна Александровна   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 539 руб.   Купить

Учебник адресован учащимся 11-го класса общеобразовательных учреждений. Особенностью учебника является наличие в нём полного курса предмета (алгебра, начала математического анализа, геометрия). Содержание учебника соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ. 11-е издание, стереотипное.


Алгебра и начала мат. анализа. Геометрия. 10 класс. Учебник + задачник. Углубленный уровень. ФГОС

Автор(ы): Потоскуев Евгений Викторович, Звавич Леонид Исаакович   Издательство: Дрофа, 2016 г.  Серия: Математика

Цена: 929 руб.   Купить

Учебник по геометрии углублённого уровня для 10 класса включает теоретический материал по курсу стереометрии. Рассматриваются темы: прямые, плоскости, расстояния, векторный и координатный методы в пространстве. Высокие результаты усвоения материала обеспечиваются решением большого количества задач из задачника на построение (особенно сечений многогранников), доказательство и вычисление с использованием различных приёмов. Учебник и задачник УМК Е. В. Потоскуева, Л. И. Звавича может быть использован для подготовки к дальнейшему изучению математики в высшей школе. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством образования и науки РФ и включён в Федеральный перечень учебников. 4-е издание, стереотипное.


Математика. Алгебра и начала матем. анализа, геометрия. 10 класс. Учебник. Базовый уровень. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Денищева Лариса Олеговна, Мишустина Татьяна Николаевна, Смирнова Ирина Михайловна, Корешкова Татьяна Александровна   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 417 руб.   Купить

Учебник адресован учащимся 10-го класса общеобразовательных учреждений. Особенностью учебника является наличие в нём полного курса предмета (алгебра, начала математического анализа, геометрия). Содержание учебника соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ. 12-е издание, стереотипное.