x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия, базовый уровень, 10-11 классы, учебник, Шарыгин И.Ф., 2013

Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия, базовый уровень, 10-11 классы, учебник, Шарыгин И.Ф., 2013

Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия, базовый уровень, 10-11 классы, учебник, Шарыгин И.Ф., 2013.

Учебник входит в учебно-методический комплекс по математике для 10—11 классов и реализует авторскую наглядно-эмпирическую концепцию построения курса по стереометрии. Особое внимание уделено методам решения геометрических задач, а также реализовано дифференцированное изложение учебною материала: знаком (*) отмечен материал для углублённой полготовки; буквой (в) — важные, (п) — полезные, (т) — трудные задачи.
Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, рекомендован Министерством образования и науки РФ и включен в Федеральный перечень учебников.
 

1.1. Основные свойства пространства
Трёхмерное пространство — это реальное пространство, в котором мы живём и свойства которого познаём буквально со дня рождения, в то время как плоскость — двухмерное пространство — есть математическая абстракция, существующая лишь в воображении. Однако при изучении геометрии мы идём от плоскости к пространству. Такая последовательность с точки зрения математики выглядит более удобной и логичной.
Изучение геометрии пространства также,  как и геометрии на плоскости, начинают с введения основных неопределяемых объектов и перечисления их свойств. Итак, какие же объекты будем считать неопределяемыми?

Оглавление
Введение.
10 класс
1. Прямые и плоскости в пространстве
1.1. Основные свойства пространства.
1.2. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
1.3. Угол между скрещивающимися прямыми.
1.4. Перпендикулярность прямой и плоскости.
1.5. Теорема о трёх перпендикулярах.
1.6. Угол между прямой и плоскостью.
1.7. Двугранный угол между плоскостями.
2. Многогранники
2.1. Изображение многоугольников и многогранников.
2.2. Построения на изображениях.
2.3. Выпуклые многогранники.
2.4. Многогранные углы.
2.5. Правильная пирамида.
2.6. Призма, параллелепипед.
3. Круглые тела
3.1. Основные понятия.
3.2. Тела вращения.
3.3. Касание круглых тел с плоскостью, с прямой и между собой.
3.4. Вписанные и описанные многогранники.
4. Задачи и методы стереометрии
4.1. Вспомогательные плоскости, сечения.
4.2. Проектирование.
4.3. Нахождение угла и расстояния между скрещивающимися прямыми.
4.4. Развёртки.
4.5. Кратчайшие пути по поверхности тела.
4.6. Достраивание тетраэдра до параллелепипеда.
4.7. Касание круглых тел.
11 класс
5. Объёмы многогранников
5.1. Что такое объём?.
5.2. Объём прямоугольного параллелепипеда.
5.3. Объём призмы.
5.4. Принцип подобия.
5.5. Объём пирамиды.
5.6. Вычисление объемов многогранников.
5.7. Использование свойств объёма при решении
задач.
6. Объемы и поверхности круглых тел
6.1. Объём цилиндра и конуса.
6.2. Принцип Кавальери и объём шара.
6.3. Площадь поверхности цилиндра, конуса
6.4. Сапог Шварца, или Что такое площадь поверхности?
6.5. Площадь поверхности сферического пояса.
7. Правильные многогранники
7.1. Определение правильного многогранника.
7.2. Ограниченность числа видов правильных многогранников.
7.3. Тетраэдр, гексаэдр (куб) и октаэдр.
7.4. Октаэдр и икосаэдр.
7.5. Додекаэдр.
7.6. Взаимосвязь между всеми правильными
многогранниками.
8. Координаты и векторы в пространстве
8.1. Декартовы координаты в пространстве.
8.2. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы.
8.3. Уравнение плоскости.
8.4. Уравнение прямой линии.
8.5. Векторы в пространстве.,
8.6. Теорема о единственности представления любого вектора в пространстве через три некомпланарных вектора.,
8.7. Скалярное произведение векторов.
9. Движения пространства
9.1. Определение движений.
9.2. Вращение вокруг оси и винтовое движение.
9.3. Центральная симметрия и симметрия относительно прямой.
9.4. Зеркальная симметрия и скользящие симметрии .
9.5. Разложение движений в композицию зеркальных симметрии.
9.6. Композиция двух зеркальных симметрии.
9.7. Композиция двух вращений.
9.8. Композиция поворотов вокруг скрещивающихся прямых.
Дополнительные задачи и задачи для повторения.
Проверьте свои знания.
Вместо послесловия.
Ответы и указания.
Предметный указатель.

Предложения интернет-магазинов

Алгебра и начала мат. анализа. Геометрия. 10 класс. Методическое пособие. Базовый уровень ФГОС

Автор(ы): Шарыгин Игорь Федорович, Шарыгин Дмитрий Игоревич, Шарыгин Георгий Игоревич   Издательство: Дрофа, 2013 г.  Серия: Геометрия

Цена: 156 руб.   Купить

Пособие предназначено для учителей, работающих по учебнику И.Ф.Шарыгина "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы". Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, одобрен РАО и РАН, имеет гриф "Рекомендовано" и включен в Федеральный перечень учебников. Пособие содержит предметные результаты и методические рекомендации к изучению материала каждого параграфа, тематическое планирование, указания к решению наиболее сложных задач учебника, а также дополнительные задачи и контрольные работы с ответами.


Рабочие программы. математика: алгебра и начала мат. анализа, геометрия. 10-11 классы. ФГОС

  Издательство: Дрофа, 2013 г.  Серия: Алгебра

Цена: 154 руб.   Купить

В сборнике представлены рабочие программы по предмету "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия" базового уровня к УМК Г. К. Муравина, О. В. Муравиной по алгебре и началам математического анализа и УМК И. Ф. Шарыгина по геометрии, а так же программы для изучения предмета "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия" на углубленном уровне к УМК Г. К. Муравина, О. В. Муравиной по алгебре и началам математического анализа и УМК Е. В. Потоскуева по геометрии. Учебники соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, одобрены РАО и РАН, имеют гриф "Рекомендовано" и включены в Федеральный перечень учебников. Составитель: Муравина Ольга Викторовна.


Математика. Алгебра и начала матем. анализа, геометрия. 10 класс. Учебник. Базовый уровень. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Денищева Лариса Олеговна, Мишустина Татьяна Николаевна, Смирнова Ирина Михайловна, Корешкова Татьяна Александровна   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 417 руб.   Купить

Учебник адресован учащимся 10-го класса общеобразовательных учреждений. Особенностью учебника является наличие в нём полного курса предмета (алгебра, начала математического анализа, геометрия). Содержание учебника соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ. 12-е издание, стереотипное.


Математика. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. 11 кл. Учебник. Баз. уровень. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Денищева Лариса Олеговна, Семенов Павел Владимирович, Мишустина Татьяна Николаевна, Смирнова Ирина Михайловна, Корешкова Татьяна Александровна   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 539 руб.   Купить

Учебник адресован учащимся 11-го класса общеобразовательных учреждений. Особенностью учебника является наличие в нём полного курса предмета (алгебра, начала математического анализа, геометрия). Содержание учебника соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ. 11-е издание, стереотипное.