x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Алгебраическая геометрия и теория чисел - Рациональные и эллиптические кривые - Острик, Цфасман

Алгебраическая геометрия и теория чисел - Рациональные и эллиптические кривые - Острик, Цфасман

Название: Алгебраическая геометрия и теория чисел - Рациональные и эллиптические кривые. 2001.

Автор: Острик В.В., Цфасман М.А.

    Многие естественные вопросы из теории чисел красиво решаются геометрическими методами, точнее говоря, методами алгебраической геометрии - области математики, изучающей кривые, поверхности и т. д., задаваемые системами полиномиальных уравнений. В книжке это показано на примере нескольких красивых задач теории чисел, связанных с теоремой Пифагора.
   Текст книжки представляет собой значительно пополненную обработку записей лекций, прочитанных В. В. Остриком 18 марта 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов и М. А. Цфасманом 19 марта 2000 года на торжественном закрытии LXIII Московской математической олимпиады школьников.
    Книжка рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...

    Древние греки узнали про треугольник со сторонами 3, 4, 5 от египтян и назвали его египетским. Мы называем прямоугольные треугольники с целыми сторонами пифагоровыми. Но ни египтяне, ни Пифагор не были первыми. Уже в архитектуре древнемесопотамских надгробий (примерно 5000 лет тому назад) встречается равнобедренный треугольник, составленный из двух прямоугольных со сторонами 9,12 и 15 локтей. А пирамиды фараона Снофру (XXVII в. до н. э.) построены с использованием прямоугольного треугольника со сторонами 20, 21 и 29 десятков египетских локтей и другого прямоугольного треугольника со сторонами 18, 24 и 30 десятков египетских локтей. В глиняной табличке Plimpton 322 (XIX-XVII вв. до н. э.) имеется пятнадцать строк, содержащих значения У, Z и Z2/X2 (ее. 7, 8). Обратите внимание на то, что приводимые там числа довольно велики. Естественно предположить, что вавилоняне знали общий метод поиска решений.

Содержание
Пифагоровы тройки
Немного истории
Рациональные кривые
Теорема Лежандра
Эллиптические кривые
Сложение точек эллиптической кривой
Кручение и ранг
Целые точки на эллиптических кривых
Конгруэнтные числа
Конгруэнтные числа и эллиптические кривые
Конгруэнтные числа: ответ
Приложение 1. Доказательство теоремы I
Приложение 2. Великая теорема Ферма и проблема Эйлера
Приложение 3. Пифагоров кирпич
Приложение 4. Как Диофант решал арифметические задачи
Ответы, указания, решения

Предложения интернет-магазинов

Кривые. Курс по выбору. 9 класс. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений

Автор(ы): Смирнова Ирина Михайловна, Смирнов Владимир Алексеевич   Издательство: Мнемозина, 2007 г.  Серия: Математика

Цена: 164 руб.   Купить

В пособии рассмотрены классические кривые и способы их задания, показаны возможности использования графического редактора "Adobe Illustrator" для компьютерного изображения кривых и решения задач. Пособие содержит как теоретический материал, так и задачи для самостоятельного решения.


Геометрия в таблицах 7-11 класс. Справочное пособие

Автор(ы): Звавич Леонид Исаакович, Рязановский Андрей Рафаилович   Издательство: Дрофа, 2016 г.  Серия: Геометрия

Цена: 179 руб.   Купить

Пособие содержит таблицы по всем наиболее важным разделам школьного курса геометрии: планиметрии и стереометрии. В таблицах кратко изложена теория по каждой теме, приведены основные формулы, примеры решения типовых задач. В конце книги помещен предметный указатель. Пособие будет полезно учащимся 7-11 классов, абитуриентам, студентам, учителям и родителям. 21-е издание, стереотипное.


Математика. Учебник для 6 класса. ФГОС

Автор(ы): Гельфман Эмануила Григорьевна, Холодная Оксана Васильевна   Издательство: Бином. Лаборатория знаний, 2014 г.

Цена: 774 руб.   Купить

Учебник входит в состав УМК "Математика. Психология. Интеллект". Текст учебника написан в диалоговой форме, создает условия для индивидуализации учебной деятельности, помогает школьникам быть успешными при изучении математики. Учебник включает четыре темы: "Решение уравнений", "Делимость чисел", "Рациональные числа", "Система координат. Диаграммы. Симметрия". Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.). Рекомендовано Министерством образования РФ. 2-е издание.


Комплект наглядных пособий. 2 класс. Математика. В 4-х частях. Часть 2

  Издательство: Баласс, 2006 г.  Серия: Образовательная система "Школа 2100"

Цена: 616 руб.   Купить

Наглядные пособия предназначены для использования во 2-м классе на уроках курса математики при работе по любому из действующих учебников. В часть 2 включены таблицы по следующим темам: Таблица 6: Двузначные числа. Таблица 25: Плоские фигуры. Объемные фигуры. Таблица 7: Числа от 10 до 100. Таблица 24: Ломаная. Многоугольники. Углы. Таблица 8: Устное сложение двузначных чисел. Таблица 22: Увеличить на… (в … раз). Уменьшить на… (в … раз). Таблица 9: Устное вычитание двузначных чисел. Таблица 26: Площадь фигуры (S). Таблица 10: Письменное сложение двузначных чисел. Составитель: С.А.Белякова.