x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Алгебраическая квантовая теория, Современные методы теории поля, Том 3, Сарданашвили Г.А.

Алгебраическая квантовая теория, Современные методы теории поля, Том 3, Сарданашвили Г.А.

Алгебраическая квантовая теория, Современные методы теории поля, Том 3, Сарданашвили Г.А.

  В этом томе излагаются основные методы и имеющиеся модели алгебраической формулировки квантовой теории. Эта формулировка основана на так называемой конструкции Гельфанда— Наймарка—Сигала, когда квантовая система характеризуется некоторой алгеброй наблюдаемых, а физически достоверными считаются значения той или иной положительной формы на этой алгебре. В книге приводятся необходимые математические сведения по топологическим векторным пространствам, инволютивным алгебрам и мерам. Книга призвана помочь читателю ориентироваться в современной литературе по алгебраической квантовой теории.

Универсальные обертывающие алгебры.
В квантовой механике одними из главных наблюдаемых, характеризующих систему, являются операторы физических величин — импульса, момента, спина и др. Они представляют собой базисные элементы алгебры Ли соответствующей группы симметрий. Однако при этом возникают две проблемы.
• Если дано унитарное представление группы Ли в гильбертовом пространстве, то алгебра Ли в общем случае выполняется неограниченными операторами в этом пространстве.
• Алгебры Ли не являются ассоциативными и сами по себе не могут служить алгебрами наблюдаемых.

Замечание 4.1.1. В дальнейшем, если специально не оговорено, мы ограничимся случаем связных конечномерных групп Ли. Примером бесконечномерных групп Ли является группа Гейзенберга—Вейля канонических коммутационных соотношений над ядерным пространством (см. §6). Напомним в этой связи, что локально компактные группы Ли конечномерны и обратно, а связные локально компактные группы сепарабельны. Заметим также, что под неприводимым представлением алгебры Ли понимается именно ее алгебраически неприводимое представление.

Содержание
Введение  
Глава 1. Пространства
§1. Топологические векторные пространства
§2. Сопряженные пространства
§3. Пространства линейных отображений
§4. Гильбертовы пространства
§5. Операторы в гильбертовых пространствах  
§6. Счетно-гильбертовы и ядерные пространства  
§7. Дополнение. Кэлеровы многообразия
Глава 2. Алгебры и их представления
§1. Инволютивные алгебры
§2. Представления инволютивных алгебр
§3. Гильбертовы интегралы представлений
§4. Конструкция ГНС
§5. Следы
§6. Гильбертовы интегралы состояний  
§7. Дополнение. Функциональное представление С-алгебр
Глава 3. Симметрии квантовых систем
§1. Морфизмы и йордановы морфизмы
§2. Дифференцирования
§3. Модулярная группа  
§4. Инвариантные состояния
§5. Группы и С-алгебры
§6. Дополнение. Группоиды и С-алгебры
Глава 4. Квантовомеханические системы
§1. Универсальные обертывающие алгебры
§2. Конечно порожденные С-алгебры
§3. Когерентные состояния
§4. Квантование по Березину
§5. Геометрическое квантование
§6. Канонические коммутационные соотношения
§7. Протяженные системы  
§8. Канонические антикоммутационные соотношения
§9. Квантовые группы
§10. Деформационное квантование
Глава 5. Алгебраическая квантовая теория поля
§1. Алгебры неограниченных операторов
§2. Алгебры свободных полей
§3. Производящие функционалы
Глава 6. Дополнения  
§1. Квантовая теория при конечной температуре
§2. Системы со многими вакуумами
Приложение А. Меры  
Приложение Б. Преобразования Лапласа
Библиография
Список обозначений
Предметный указатель.

Предложения интернет-магазинов

Нестандартные задачи и современные методы решения. ЕГЭ. Математика

Автор(ы): Колесникова Софья Ильинична   Издательство: Азбука-2000, 2011 г.  Серия: МФТИ помогает готовиться к ЕГЭ

Цена: 97 руб.   Купить

В данном выпуске подробно разобраны некоторые нестандартные задачи, в частности, задания ЕГЭ последних лет. Приведены современные методы решения уравнений и неравенств, содержащих монотонные функции. Приведены примеры, в которых главным является логика рассуждения.


Физика. Оптика. Квантовая физика. 11 класс. Учебник. Углубленный уровень. Вертикаль. ФГОС

Автор(ы): Мякишев Геннадий Яковлевич, Синяков Арон Залманович   Издательство: Дрофа, 2016 г.  Серия: Физика

Цена: 605 руб.   Купить

В учебнике изложены фундаментальные вопросы оптики, квантовой физики и специальной теории относительности, представлены основные технические применения законов физики, рассмотрены методы решения задач. Учебник дополнен вопросами и заданиями, направленными на формирование познавательных интересов на основе интеллектуальных и творческих способностей учащихся, на овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний. Книга адресована учащимся физико-математических классов и школ, слушателям и преподавателям подготовительных отделений вузов, а также читателям, занимающимся самообразованием. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 3-е издание, стереотипное.


Математика. Теория вероятностей и дискретная математика: Элементы теории, решение задач

Автор(ы): Баюк Олег Александрович, Маркарян Елена Георгиевна   Издательство: Просвещение, 2013 г.  Серия: Сложные темы ЕГЭ

Цена: 377 руб.   Купить

Пособие предназначено учащимся общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, колледжей) для углублённого изучения теории вероятностей и связанных с ней разделов дискретной математики (теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и математической статистики) в целях успешной сдачи ЕГЭ по математике. В пособии изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения задач, приводятся решения типичных заданий ЕГЭ, а также содержатся задания для самостоятельной работы (с ответами, указаниями к решению или решениями). Книга может быть использована в качестве сборника задач на подготовительных курсах, факультативных занятиях, при самостоятельной подготовке к поступлению в вуз и при последующем обучении в вузе.


События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9 классов

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2009 г.  Серия: Математика

Цена: 168 руб.   Купить

Пособие предназначено для ознакомления учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистики. На большом количестве примеров изложены начальные понятия, идеи и методы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. Даны задачи с решениями и ответами, а также упражнения с возрастающей степенью сложности для самостоятельной работы школьников (включая ответы). 6-е издание.