x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Аналитическая геометрия, Том 2, Делоне Б.Н., Райков Д.А., 1949

Аналитическая геометрия, Том 2, Делоне Б.Н., Райков Д.А., 1949

Аналитическая геометрия, Том 2, Делоне Б.Н., Райков Д.А., 1949.

   Предлагаемый второй (заключительный) том «Аналитической геометрии» состоит из двух частей: третьей, посвященной метрической и аффинной аналитической геометрии в пространстве, и четвертой, посвященной аналитической геометрии на проективной плоскости и в проективном пространстве. Как и в первом томе, всюду, где возможно, параллельно с «аналитическим» изложением дается и «синтетическое», основанное на геометрической теории ортогональных и аффинных (а в четвертой части—и проективных) отображений. Соответствующие параграфы напечатаны крупным шрифтом, но помечены звездочкой. Разумеется, «аналитическое» изложение строится формально совершенно независимо от «синтетического»; однако, лишь ознакомление с обоими аспектами дает достаточно полную картину вопроса.

Аффинные преобразования, переводящие эллипсоид в себя.
Покажем, прежде всего, что аффинные преобразования пространства, переводящие эллипсоид в себя, суть те и только те, которые переводят репер, образованный любой сопряженной тройкой радиусов эллипсоида, в такой же репер.

Действительно, при аффинном преобразовании, переводящем эллипсоид в себя, центр эллипсоида должен оставаться на месте, так как центр симметрии фигуры при аффинном преобразовании переходит в центр симметрии ее образа, а у эллипсоида центр симметрии один — его центр. Отсюда следует, что при аффинном преобразовании, переводящем эллипсоид в себя, каждый радиус этого эллипсоида переходит снова в радиус того же эллипсоида. Но тогда всякая сопряженная тройка радиусов эллипсоида переходит в такую же тройку, так как сопряженность тройки радиусов есть свойство аффинное. Таким образом, остается показать, что всякое аффинное преобразование, переводящее какую-нибудь сопряженную тройку радиусов эллипсоида в такую же тройку, переводит этот эллипсоид в себя. Но образ исходной сопряженной тройки радиусов эллипсоида есть сопряженная тройка радиусов образа этого эллипсоида и вместе с тем, по предположению,—также сопряженная тройка радиусов исходного эллипсоида. А так как, по доказанному в конце предыдущего n°, эллипсоид однозначно определяется любой своей сопряженной тройкой радиусов, то, следовательно, при рассматриваемом аффинном преобразовании эллипсоид совпадает со своим образом, т. е. переходит в себя.

Предложения интернет-магазинов

Что такое свет?

Автор(ы): Делоне Николай Борисович   Издательство: Физматлит, 2006 г.

Цена: 415 руб.   Купить

Обзор посвящен обсуждению современной точки зрения на природу света. Сначала приводятся результаты знаменитого опыта Т.Юнга со светом, проходящим через два отверстия. Результаты этого опыта убедили физиков, что свет - это волны в среде, где он распространяется. Далее рассматриваются результаты экспериментов, в которых в начале XX века был исследован фотоэффект - процесс вырывания электронов из металла ультрафиолетовым излучением. Интерпретация результатов этих экспериментов, данная А.Эйнштейном, убедительно показала, что свет - это поток частиц, а не волна в среде. В заключение приводится современное положение квантовой физики о корпускулярно-волновом дуализме свойств вещества, в том числе и света. Согласно современным представлениям, свет - это объект не классической, а квантовой физики, а классические формы проявления в виде волны или частиц определяются условиями его взаимодействия с веществом детектирующего прибора. Для учащихся старших классов школ с углубленным изучением физики.


Начальная школа. Отличная геометрия

Автор(ы): Лонг Линетт   Издательство: Попурри, 2014 г.

Цена: 217 руб.   Купить

Книга поможет детям младшего школьного возраста, их родителям и даже преподавателям понять и поверить, что геометрия - очень интересная, полезная и совсем не трудная наука!


Геометрия. 10 класс. Методические рекомендации

Автор(ы): Бутузов Валентин Федорович, Прасолов Виктор Васильевич   Издательство: Просвещение, 2014 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 285 руб.   Купить

Методические рекомендации ориентированы на учебник В. Ф. Бутузова, В. В. Прасолова "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы" под редакцией В. А. Садовничего (базовый и углублённый уровни). Книга содержит комментарии к теоретическому материалу и задачам, решения наиболее сложных и важных задач, основные требования к учащимся, а также разные варианты тематического планирования для базового и углублённого уровней.


Геометрия. 10 класс. Домашняя работа к учебнику Л. С. Атанасяна и др.

Автор(ы): Рылов Арсений Сергеевич, Тронин Александр Валерьевич   Издательство: Спиши.ру, 2016 г.  Серия: Решебник

Цена: 66 руб.   Купить

В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения из учебника "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учеб. общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2014" Пособие адресовано родителям, которые смогут про контролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям выполнении домашней работы по геометрии. 2-е издание, стереотипное.