x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Аналитическая геометрия, Часть 3, Шурыгин В.В., 2007

Аналитическая геометрия, Часть 3, Шурыгин В.В., 2007

Аналитическая геометрия, Часть 3, Шурыгин В.В., 2007.

  Учебное пособие предназначено для студентов I курса механико-математического факультета КГУ.
Учебное пособие к курсу «Аналитическая геометрия». Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка.

Примеры.
Из каждой вершины треугольника АВС проведены по две прямые, делящие противоположную сторону на три равные части и являющиеся сторонами шестиугольника KLMNPQ. Доказать, что диагонали шестиугольника KLMNPQ, соединяющие его противоположные вершины, пересекаются в одной точке.

Доказать, что любая плоскость, проходящая через середины противоположных ребер тетраэдра, делит его объем пополам.
Решение. Всякий тетраэдр можно перевести аффинным преобразованием в правильный тетраэдр. Поскольку отношение объемов тел сохраняется при аффинных преобразованиях, то задачу достаточно решить для правильного тетраэдра. Но прямая, соединяющая середины противоположных ребер правильного тетраэдра, является его осью симметрии.

Предложения интернет-магазинов

Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс

Автор(ы): Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна   Издательство: Просвещение, 2016 г.  Серия: Сферы

Цена: 200 руб.   Купить

Данное пособие является составной частью учебно-методического комплекса "Математика. Арифметика. Геометрия" для 6 класса линии УМК "Сферы". Он состоит из двух частей: часть I и часть II. Первая часть содержит двухуровневую систему упражнений, дополняющую задачный материал арифметических глав учебника. Вторая часть включает дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основное содержание курса. 6-е издание.


Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь к учебнику И. Ф. Шарыгина. В 2-х частях. Часть 1. ФГОС

Автор(ы): Егоров Андрей Александрович, Раббот Жозеф Михайлович   Издательство: Дрофа, 2016 г.  Серия: Геометрия

Цена: 143 руб.   Купить

Рабочая тетрадь (часть 1) содержит большое количество задач, которые направлены на отработку фактов и теорем, содержащихся в главах 5-6 учебника, и усвоение основных методов решения геометрических задач. В тетрадь включены контрольные задания в формате единого государственного экзамена (ЕГЭ). Учебник. И. Ф. Шарыгина "Геометрия. 7-9 классы" соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, одобрен РАО и РАН, имеет гриф "Рекомендовано" и включен в Федеральный перечень учебников. 2-е издание, стереотипное.


Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь к учебнику И. Ф. Шарыгина. В 2-х частях. Часть 2. ФГОС

Автор(ы): Егоров Андрей Александрович, Раббот Жозеф Михайлович   Издательство: Дрофа, 2016 г.  Серия: Геометрия

Цена: 143 руб.   Купить

Рабочая тетрадь (часть 2) содержит большое количество задач, которые направлены на отработку фактов и теорем, содержащихся в главах 6-7 учебника, и усвоение основных методов решения геометрических задач. В тетрадь включены контрольные задания в формате единого государственного экзамена (ЕГЭ). Учебник И. Ф. Шарыгина "Геометрия. 7-9 классы" соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, одобрен РАО и РАН, имеет гриф "Рекомендовано" и включен в Федеральный перечень учебников. 2-е издание, стереотипное.


Геометрия. 10-11 классы. Задания для работы на уроках (CD)

  Издательство: Учитель, 2012 г.  Серия: Интерактивная доска

Цена: 278 руб.   Купить

Электронное пособие "Геометрия. 10-11 классы" серии "Интерактивная доска" предназначено учителям математики как вспомогательный учебный материал для практических занятий с учащимися с использованием интерактивной доски. Материалы диска систематизированы по темам и представляют задачи и задания с подробными решениями и пояснениями по геометрии в 10-11 классах, составленные в соответствии с основными положениями ФГОС и требованиями Примерной образовательной программы основного (полного) общего образования и ориентированные на применение учебно-методических пособий: 1. Геометрия. 10 класс : поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. / авт.-сост. Г. И. Ковалева. - Волгоград : Учитель, 2007. - 127 с. 2. Геометрия. 11 класс : поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна [и др.] / авт.-сост. Г. И. Ковалёва. - 2-е изд., испр. - Волгоград : Учитель, 2014. - 169 с. Большое количество устных упражнений, задач по готовым чертежам, варианты контрольных работ обеспечат учителю наглядность, эффективное использование учебного урочного времени, а так же позволит планировать уроки с учетом новых технологий и современных требований. Минимальные требования: Pentium II, 256 Мб ОЗУ, 24-х CD-ROM, Windows XP/Vista/7, звуковая карта, 100 Мб свободного места на жестком диске.