x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Введение в пучки, расслоения и классы Черна, Натанзон С.М., 2010

Введение в пучки, расслоения и классы Черна, Натанзон С.М., 2010

Введение в пучки, расслоения и классы Черна, Натанзон С.М., 2010.

   Пучки, расслоения и их инварианты — это фундаментальные понятия современной геометрии, позволяющие исследовать глобальные свойства многообразий.
Книга содержит основные определения и первые шаги этой теории. Подробно обсуждаются, в частности, когомологии со значениями в пучках и классы Черна расслоений.
Книга является записью курса лекций, которые автор неоднократно читал для студентов 2–4 курсов Независимого московского университета.

Когомологии де Рама.
7.1. Пучки модулей. Кроме пучков групп мы будем рассматривать пучки колец и пучки модулей над пучками колец. Для того чтобы наделить пучок М структурой пучка модулей над пучком колец 7Z, надо наделить структурой модуля над R(U) множества сечений M(U) и потребовать, чтобы эти структуры были согласованы с ограничениями сечений пучков.

Упражнение 7.1. Дайте полное определение пучка, модулей над пучком колец.
Пример 7.1. 1. Пучок произвольных функций на X со значениями в кольце К (например, в кольце вещественных чисел R или комплексных чисел С) является пучком качен.

2. Подпучок локально постоянных функций со значениями в кольце К (постоянный пучок) также является пучком колец и будет обозначаться той же буквой К.

3. Пучок E гладких функций на гладком многообразии X является пучком колец. Пучки гладких тензорных палей фиксированного типа являются пучками модулей над E. Важным для нас примером будет пучок Eр вещественных дифференциальных форм степени р.

Содержание
§1. Введение
§2. Пучки
2.1. Основные определения
2.2. Накрытия
§3. Когомологии с коэффициентами в пучке
3.1. Каноническая резольвента пучка
3.2. Когомологии
§4. Точные последовательности
4.1. Мягкие пучки
4.2. Длинная точная последовательность
§5. Аксиоматическая теория когомологий
5.1. Ацикличные резольвенты
5.2. Аксиоматический подход
§6. Когомологии Чеха
6.1. Когомологии покрытия
6.2. Теорема Лере
§7. Когомологии де Рама
7.1. Пучки модулей
7.2. Теорема де Рама
§8. Векторные расслоения
8.1. Определения и примеры
8.2. Универса1ьные расслоения
§9. Связности в расслоениях
9.1. Связности и метрики
9.2. Кривизна связности
§10. Классы Черна
10.1. Инвариантные однородные формы
10.2. Классы Черна
§11. Комплексные многообразия
11.1. Дифференциальные формы
11.2. Когомологии Дольбо
§12. Линейные расслоения
12.1. Каноническая связность
12.2. Пучки и классы Черна.

Предложения интернет-магазинов

Учебно-тематическое планирование курса "Введение в экономику". 10-11 классы. Пособие для учителя

Автор(ы): Чуканова Маргарита Михайловна   Издательство: Вита-Пресс, 2002 г.  Серия: Экономика

Цена: 57 руб.   Купить

Пособие входит в учебно-методический комплект, состоящий из учебника В. С. Автономова "Введение в экономику" и методического пособия Л. Б. Азимова "Преподавание курса "Введение в экономику"". В нем раскрыты особенности планирования курса, рассчитанного на двухгодичное изучение (64 ч). Дано краткое руководство по использованию материала учебника с "горизонтальным" делением текста. Приведены итоговые тесты для проверки знаний учащихся в 9-м и 10-м классах. 2-е издание.


Естествознание. Введение в естественно-научные предметы. 5 класс. Атлас. ФГОС

  Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Атласы и контурные карты

Цена: 128 руб.   Купить

Естествознание. Введение в естественно-научные предметы. 5 класс. Атлас. Входит в учебно-методический комплекс по естествознанию, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации. 3-е издание, стереотипное.


География. Введение в географию. Физическая география. 5-6 классы. Атлас. ФГОС

Автор(ы): Домогацких Евгений Михайлович, Банников Сергей Валерьевич   Издательство: Русское слово, 2016 г.

Цена: 175 руб.   Купить

Вашему вниманию предлагается атлас по географии для 5-6 классов. 4-е издание.


География. Введение в географию. 5 класс. Текущий и итоговый контроль. ФГОС

Автор(ы): Касьянова Нина Валентиновна   Издательство: Русское слово, 2017 г.

Цена: 168 руб.   Купить

Контрольно-измерительные материалы предназначены для проведения текущего и итогового контроля по курсу "География. Введение в географию". Пособие включает задания в формате ГИА и ЕГЭ по всем разделам курса географии 5 класса. 4-е издание.