x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Введение в стохастическое интегрирование, Чжун К., Уильямс Р., 1987

Введение в стохастическое интегрирование, Чжун К., Уильямс Р., 1987

Введение в стохастическое  интегрирование, Чжун К., Уильямс Р., 1987

   Книга написана известными американскими математиками и посвящена одному из важных современных направлений в теории вероятностей, недостаточно отраженному в литературе на русском языке. Авторы тяготеют к содержательным результатам, а не к максимальной обобщенности, рассматривают ряд примеров и приложений. В книге удачно сочетаются высокий научный уровень изложения и одновременно доступность для студенческой аудитории.
Для специалистов по теории вероятностей, физиков, инженеров, аспирантов и студентов университетов.

Одномерная формула Ито.
Определение. Процесс V называется процессом локально ограниченной вариации тогда и только тогда, когда он согласован и для почти каждого w функция t > Vt(w) имеет ограниченную вариацию на каждом конечном интервале в R+. Замечание. Некоторые авторы называют процесс V процессом локально ограниченной вариации, если он согласован и существует последовательность марковских моментов {тk}, возрастающая к бесконечности, такая, что для почти всех to функция t >Vt тk(w) имеет ограниченную вариацию на R+ для каждого k. Это определение эквивалентно нашему определению, когда процесс V непрерывен — случай, который здесь только и рассматривается.

Рассмотрим пару (М, V), где М — непрерывный локальный мартингал и V — непрерывный процесс, являющийся процессом локально ограниченной вариации. Ниже для этой пары доказывается формула Ито. Так как М и V — вещественнозначные процессы, то ее упоминают как одномерную формулу Ито. Многомерная формула Ито для векторнозначных процессов обсуждается в этой главе позже.

Оглавление
Предисловие переводчика
Предисловие
1. Предварительные сведения
1.1 Обозначения и соглашения
1.2 Измеримость и Lp-пространства
1.3 Функции с ограниченным изменением и интегралы Стилтьеса
1.4 Вероятное пространство, случайные величины, фильтрация
1.5 Сходимость, условность
1.6 Стохастические процессы
1.7 Марковские моменты
1.8 Два канонических процесса
1.9 Мартингалы
1.10 Локальные мартингалы
2. Определение стохастического интеграла
2.1 Введение
2.2 Предсказуемые множества и процессы
2.3 Стохастические интервалы
2.4 Мера на предсказуемых множествах
2.5 Определение стохастического интеграла
2.6 Расширение на случай локальных интеграторов и интегрируемых процессов
3. Расширение класса предсказуемых интегрируемых процессов
3.1 Введение
3.2 Связь между P, Q и согласованными процессами
3.3 Расширение класса интегрируемых процессов
3.4 Замечание по поводу истории вопроса
4. Процессы квадратической вариации
4.1 Введение
4.2 Определение и характеризация квадратической вариации
4.3 Свойства квадратической вариации L2-мартингала
4.4 Прямое определение uм
4.5 Разложение (М)2
4.6 Предельная теорема
5. Формула Ито
5.1 Введение
5.2 Одномерная формула Ито
5.3 Процесс взаимной вариации
5.4 Многомерная формула Ито
6. Применение формулы Ито
6.1 Характеризация броуновского движения
6.2 Экспоненциальные процессы
6.3 Семейство мартингалов, порождаемое М
6.4 Функционал Фейнмана — Каца и уравнение Шрёдингера
7. Локальное время и формула Танаки
7.1 Введение
7.2 Локальное время
7.3 Формула Танаки
7.4 Доказательство леммы 7.2
8. Отраженные броуновские движения
8.1 Введение
8.2 Броуновское движение, отраженное в нуле
8.3 Аналитическая теория Z в свете формулы Ито
8.4 Аппроксимации в теории запасов
8.5 Отраженные броуновские движения в клине
8.6 Другой способ вывода уравнения (8.7)
9. Обобщенная формула Ито и замена времени
9.1 Введение
9.2 Обобщенная формула Ито
9.3 Замена времени
Литература
Сокращения и обозначения
Предметный указатель.

Предложения интернет-магазинов

Учебно-тематическое планирование курса "Введение в экономику". 10-11 классы. Пособие для учителя

Автор(ы): Чуканова Маргарита Михайловна   Издательство: Вита-Пресс, 2002 г.  Серия: Экономика

Цена: 57 руб.   Купить

Пособие входит в учебно-методический комплект, состоящий из учебника В. С. Автономова "Введение в экономику" и методического пособия Л. Б. Азимова "Преподавание курса "Введение в экономику"". В нем раскрыты особенности планирования курса, рассчитанного на двухгодичное изучение (64 ч). Дано краткое руководство по использованию материала учебника с "горизонтальным" делением текста. Приведены итоговые тесты для проверки знаний учащихся в 9-м и 10-м классах. 2-е издание.


Естествознание. Введение в естественно-научные предметы. 5 класс. Атлас. ФГОС

  Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Атласы и контурные карты

Цена: 128 руб.   Купить

Естествознание. Введение в естественно-научные предметы. 5 класс. Атлас. Входит в учебно-методический комплекс по естествознанию, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации. 3-е издание, стереотипное.


География. Введение в географию. 5 класс. Текущий и итоговый контроль. ФГОС

Автор(ы): Касьянова Нина Валентиновна   Издательство: Русское слово, 2017 г.

Цена: 168 руб.   Купить

Контрольно-измерительные материалы предназначены для проведения текущего и итогового контроля по курсу "География. Введение в географию". Пособие включает задания в формате ГИА и ЕГЭ по всем разделам курса географии 5 класса. 4-е издание.


Текущий и итоговый контроль по курсу "География. Введение в географию". 5 класс. ФГОС

Автор(ы): Касьянова Нина Валентиновна   Издательство: Русское слово, 2016 г.  Серия: Инновационная школа

Цена: 183 руб.   Купить

Контрольно-измерительные материалы предназначены для проведения текущего и итогового контроля по курсу "География. Введение в географию". Пособие включает задания в формате ГИА и ЕГЭ по всем разделам курса географии 5 класса. 3-е издание.