x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Введение в численные методы, Самарский А.А., 2005

Введение в численные методы, Самарский А.А., 2005

Введение в численные методы, Самарский А.А., 2005.

  Книга написана на основе курса лекций, читавшихся автором на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, и предназначена для ознакомления с началами численных методов. Теория численных методов излагается с использованием элементарных математических средств, а для иллюстрации качества методов используются простейшие математические модели.
В книге рассматриваются разностные уравнения, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, линейных и нелинейных алгебраических уравнений, разностные методы для уравнений в частных производных.
Для студентов факультетов и отделений прикладной математики ВУЗов.

Интерполяция и приближение функций.
Постановка задачи. Одной из основных задач численного анализа является задача об интерполяции функций. Часто требуется восстановить функцию j(x) для всех значений х на отрезке а < х < b, если известны ее начения в некотором конечном числе точек этого отрезка. Эти значения могут быть найдены в результате наблюдений (измерений) в каком-то натурном эксперименте, либо в результате вычислений. Кроме того, может оказаться, что функция f(x) задается формулой и вычисления ее значений по этой формуле очень трудоемки, поэтому желательно иметь для функции более простую (менее трудоемкую для вычислений) формулу, которая позволяла бы находить приближенное значение рассматриваемой функции с требуемой точностью в любой точке отрезка. В результате возникает следующая математическая задача.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Введение
Глава I. Разностные уравнения 23
§1. Сеточные функции 23
§2. Разностные уравнения 26
§3. Решение разностных краевых задач для уравнений второго порядка 34
§4. Разностные уравнения как операторные уравнения 38
§5. Принцип максимума для разностных уравнений 53
Глава II. Интерполяция и численное интегрирование 62
§1. Интерполяция и приближение функций 62
§2. Численное интегрирование 71
Глава III. Числепное решение систем линейных алгебраических уравнений 87
§1. Системы линейных алгебраических уравнений 87
§2. Прямые методы 93
§3. Итерационные методы 99
§4. Двухслойная итерационная схема с чебышевскими параметрами 112
§5. Попеременно-треугольный метод 122
§6. Вариационно-итерационные методы 128
§7. Решение нелинейных уравнений 132
Глава IV. Разностные методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений 139
§1. Основные понятия теории разностных схем 139
§2. Однородные трехточечные разностные схемы 151
§3. Консервативные разностные схемы 153
§4. Однородные схемы на неравномерных сетках 161
§5. Методы построения разностных схем 168
Глава V. Задача Кошм для обыкновенных дифференциальных уравнений 176
§1. Методы Рунге — Кутта 176
§2. Многошаговые схемы. Методы Адамса 187
§3. Аппроксимация задачи Коши для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка 197
§4. Устойчивость двухслойной схемы
Глава VI. Разностные методы для эллиптических уравнений 213
§1. Разностные схемы для уравнения Пуассона 213
§2 Решение разностных уравнений 223
Глава VII. Разностные методы решения уравнения теплопроводности 234
§1. Уравнение теплопроводности с постоянными коэффициентами 234
§2 Многомерные задачи теплопроводпости 245
§3. Экономичные схемы 252
Дополнение I 262
Дополнение II 267
Список литературы 281
Список обозначений 282
Предметный указатель.

Предложения интернет-магазинов

Учебно-тематическое планирование курса "Введение в экономику". 10-11 классы. Пособие для учителя

Автор(ы): Чуканова Маргарита Михайловна   Издательство: Вита-Пресс, 2002 г.  Серия: Экономика

Цена: 57 руб.   Купить

Пособие входит в учебно-методический комплект, состоящий из учебника В. С. Автономова "Введение в экономику" и методического пособия Л. Б. Азимова "Преподавание курса "Введение в экономику"". В нем раскрыты особенности планирования курса, рассчитанного на двухгодичное изучение (64 ч). Дано краткое руководство по использованию материала учебника с "горизонтальным" делением текста. Приведены итоговые тесты для проверки знаний учащихся в 9-м и 10-м классах. 2-е издание.


Естествознание. Введение в естественно-научные предметы. 5 класс. Атлас. ФГОС

  Издательство: Дрофа, 2015 г.  Серия: Атласы и контурные карты

Цена: 128 руб.   Купить

Естествознание. Введение в естественно-научные предметы. 5 класс. Атлас. Входит в учебно-методический комплекс по естествознанию, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации. 3-е издание, стереотипное.


География. Введение в географию. 5 класс. Текущий и итоговый контроль. ФГОС

Автор(ы): Касьянова Нина Валентиновна   Издательство: Русское слово, 2017 г.

Цена: 168 руб.   Купить

Контрольно-измерительные материалы предназначены для проведения текущего и итогового контроля по курсу "География. Введение в географию". Пособие включает задания в формате ГИА и ЕГЭ по всем разделам курса географии 5 класса. 4-е издание.


Текущий и итоговый контроль по курсу "География. Введение в географию". 5 класс. ФГОС

Автор(ы): Касьянова Нина Валентиновна   Издательство: Русское слово, 2016 г.  Серия: Инновационная школа

Цена: 183 руб.   Купить

Контрольно-измерительные материалы предназначены для проведения текущего и итогового контроля по курсу "География. Введение в географию". Пособие включает задания в формате ГИА и ЕГЭ по всем разделам курса географии 5 класса. 3-е издание.