x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Высшая математика, Линейная алгебра, Задорожный В.Н., Зальмеж В.Ф., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В., 2009

Высшая математика, Линейная алгебра, Задорожный В.Н., Зальмеж В.Ф., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В., 2009

Высшая математика, Линейная алгебра, Задорожный В.Н., Зальмеж В.Ф., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В., 2009.

  Настоящее пособие представляет собой изложение первой части курса «Высшая математика» и содержит материал по разделам этого курса: «Линейная алгебра». Оно содержит теоретический материал в объеме, предусмотренном ныне действующей программой курса высшей математики для инженерно-физических и физических специальностей университетов. Теоретический курс дополнен индивидуальными заданиями для самостоятельного решения по каждому разделу. Предлагаемое пособие может быть полезно студентам старших курсов, магистрантам и аспирантам, специализирующимся в области теоретической и математической физики.
Пособие предназначено для студентов физических, инженерно-физических специальностей и студентов, обучающихся в системе элитного технического образования.

Миноры и их алгебраические дополнения.
Вычисление определителей по правилу (3.2) - весьма громоздкая и трудоемкая процедура (см. примеры 3.3 и 3.4). Тот факт, что для вычисления определителя 4-го порядка нужно выписать 4! = 24 слагаемых, а для определителя 5-го порядка - уже 5! = 120, делает эту формулу малопригодной для практических расчетов.

Существенно упростить задачу вычисления определителей позволяет так называемый индуктивный подход. Смысл этого подхода заключается в том, что в качестве определителя матрицы первого порядка выбирается её единственный элемент. Определитель матрицы 2-го порядка вычисляется, например, по известной уже формуле (3.4). Однако этой формуле теперь придается иной смысл: ее рассматривают как соотношение, устанавливающее связь между определителем 2-го порядка и определителем 1-го порядка. Далее определитель 3-го порядка вычисляется уже не по формуле (3.6), а по правилу, сформулированному для связи определителей 2-го и 1-го порядков. Затем определитель n-го порядка по индукции выражается через определители (n — 1)-го порядка. После того как общее правило сформулировано, им можно воспользоваться для того, чтобы вычисление определителя n-го порядка свести к вычислению определителей (n — 1)-го порядка, затем (n — 2)-го и так далее, вплоть до определителя 1-го порядка.

Содержание
Введение
Глава 1. Матрицы и определители
1. Числовые поля
2. Матрицы и действия над матрицами
2.1. Матрицы
2.2. Простейшие операции над матрицами
3. Определитель и его свойства
3.1. Перестановки и определители
3.2. Свойства определителей
3.3. Миноры и их алгебраические дополнения
3.4. Методы вычисления определителей
4. Ранг матрицы и его основные свойства
5. Обратная матрица
Глава 2. Системы линейных уравнений
6. Теорема Кронекера-Капелли
7. Системы п линейных уравнений с n неизвестными
7.1. Метод Крамера
7.2. Матричный метод
7.3. Метод Гаусса-Жордана
8. Произвольные системы линейных уравнений
9. Однородные системы линейных уравнений
10. Связь между решениями однородных и неоднородных систем уравнений
11. Матричные уравнения
Глава 3. Линейные пространства
12. Линейные пространства
13. Подпространства
Глава 4. Аффинные пространства
14. Аффинные пространства
15. Плоскости в аффинном пространстве
16. Взаимное расположение плоскостей в аффинном пространстве
17. Системы линейных неравенств и многогранники
18. Симплексы
19. Аффинные пространства и задачи линейного программирования
Глава 5. Линейные операторы
20. Линейные операторы. Матрица оператора
21. Действия над линейными операторами
22. Переход от одного базиса к другому
23. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов
24. Канонический вид линейного оператора
25. Билинейные и квадратичные формы
Глава 6. Евклидово пространство
26. Скалярное произведение векторов
27. Ортогональность элементов векторного евклидова пространства
28. Ортогональность подпространств евклидова пространства
29. Евклидово (точечно-векторное) пространство
30. Метод наименьших квадратов
31. Операторы в евклидовом пространстве
Индивидуальные задания
Список литературы.

Предложения интернет-магазинов

Алгебра. 7-9 классы. Программа для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала

Автор(ы): Феоктистов Илья Евгеньевич   Издательство: Мнемозина, 2010 г.  Серия: Математика

Цена: 124 руб.   Купить

В сборник, предназначенный учителям математики, использующим в своей деятельности учебники Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, И. Е. Феоктистова "Алгебра-7", "Алгебра-8", "Алгебра-9", включены программа, поурочное планирование, сведения о составлении рабочей программы.


Рабочие программы. математика: алгебра и начала мат. анализа, геометрия. 10-11 классы. ФГОС

  Издательство: Дрофа, 2013 г.  Серия: Алгебра

Цена: 154 руб.   Купить

В сборнике представлены рабочие программы по предмету "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия" базового уровня к УМК Г. К. Муравина, О. В. Муравиной по алгебре и началам математического анализа и УМК И. Ф. Шарыгина по геометрии, а так же программы для изучения предмета "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия" на углубленном уровне к УМК Г. К. Муравина, О. В. Муравиной по алгебре и началам математического анализа и УМК Е. В. Потоскуева по геометрии. Учебники соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, одобрены РАО и РАН, имеют гриф "Рекомендовано" и включены в Федеральный перечень учебников. Составитель: Муравина Ольга Викторовна.


Алгебра. 7 класс. Методическое пособие для учителя. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич   Издательство: Мнемозина, 2014 г.  Серия: Математика

Цена: 145 руб.   Купить

В пособии представлены концепция и программа курса алгебры в 7-9 классах, тематическое планирование материала в 7 классе, разъясняются важнейшие особенности учебника А. Г. Мордковича "Алгебра - 7" (М.: Мнемозина). Пособие содержит также решение трудных задач из задачника "Алгебра - 7". 3-е издание, исправленное и дополненное.


Алгебра. 9 класс. Методическое пособие для учителя. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2014 г.  Серия: Математика

Цена: 200 руб.   Купить

В пособии представлено примерное планирование учебного материала в 9 классе, разъясняются важнейшие особенности учебника А. Г. Мордковича, П. С. Семенова "Алгебра-9" (М. : Мнемозина). Пособие содержит также решение трудных задач из задачника "Алгебра-9". 3-е издание, исправленное и дополненное.