x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Геометрия и классические поля, Современные методы теории поля, Том 1, Сарданашвили Г.А., 1996

Геометрия и классические поля, Современные методы теории поля, Том 1, Сарданашвили Г.А., 1996

Геометрия и классические поля, Современные методы теории поля, Том 1, Сарданашвили Г.А., 1996.

  Имеется обширная литература по дифференциальной геометрии и се применению к теории поля. Главная трудность при освещении этой темы состоит в том, чтобы отобрать только тот математический материал, который строго необходим для физических приложений, и в то же время сохранить какую-то последовательность изложения, чтобы не превратить книгу в подобие математического глоссария. Кроме того приходится начинать изложение математического аппарата с самых основ, чтобы сделать его доступным неподготовленному читателю, и доводить его до весьма абстрактных конструкций, используемых в современной теории поля.

Гамильтонов формализм.
Лагранжианы большинства фундаментальных полевых моделей, включая калибровочные поля, фермионные поля, гравитацию и др., не являются регулярными. В случае вырожденного лагранжиана соответствующие уравнения Эйлера—Лагранжа оказываются недоопределенными, поскольку старшие производные полевых функций, как это видно из алгебраических уравнений (2.7), не выражаются однозначно через их младшие производные. Возникает необходимость в дополнительных уравнениях. В калибровочной теории такими уравнениями оказываются хорошо известные калибровочные условия. Однако в общем случае (например, для поля Прока) неясно, как задавать подобные добавочные условия.

В механике вполне адекватное описание вырожденных систем дает, как известно, гамильтонов формализм. Этот гамильтонов формализм широко используется и в квантовой теории поля для канонического квантования полей. Главным его достижением стала процедура построения одновременных коммутационных соотношений полей для систем со связями.

Не столь успешным однако оказалось применение стандартной гамильтоновой техники в классической теории поля, когда каноническими переменными являются полевые функции в данный момент времени. В результате соответствующее фазовое пространство оказывается бесконечномерным, а уравнения Гамильтона не являются дифференциальными уравнениями на полевые функции, в отличие от уравнений Эйлера-Лагранжа. Поэтому в классической теории поля, в сравнении с механикой, традиционный симплектический гамильтонов формализм перестает быть партнером лагранжева формализма.

Содержание
Введение
Глава 1. Дифференциальная геометрии
§1. Топологические пространства
§2. Многообразия
§3. Расслоенные многообразия
§4. Дифференциальные формы
§5. Многообразия струй
§6. Связности на расслоениях
§7. Расслоения со структурными группами
Глава 2. Геометрическая теория поля
§1. Лагранжев формализм
§2. Калибровочная теория
§3. Гамильтонов формализм
§4. Системы со связями
Калибровочные потенциалы (94). Электромагнитное поле (95). Поле Прока (96).
Глава 3. Топологические характеристики в теории поля
§1. Гомотопические группы §2. Топологические солитоны
Модель кинков (107). Модель синус-Гордона (107). Модель Нильсена— Олесена (108). Модель т 'Хуфта—Полякова (109).
§3. Гомологии и когомологии
Гомологии комплексов (110). Сингулярные гомологии (113). Когомологии (118).
§4. Эффект Ааронова — Бома
Вакуумные калибровочные поля (121). Относительные гомологии и когомологии (129).
§5. Характеристические классы расслоений
Классификационная теорема (132). Классы Чженя (134). Классы Понтрягина (138).
§6. Инстантоны
§7. Магнитные монополи
Электромагнитное поле в модели т 'Хуфта — Полякова (158). Магнитный заряд (159). Модель т 'Хуфта—Полякова (161). Уравнение Богомольного (163).
Глава 4. Геометрии пространства-времени
§1. Гравитация
§2. Многомерная гравитация
§3. Супергравитация
Приложение A. Вариационное исчисление и законы сохранения
Пространство струй бесконечного порядка (194). Вариационное исчисление (196). Законы сохранения (199). Нетеровские законы сохранения (200) Законы сохранения энергии-импульса (202). Энергия-импульс калибровочных полей (203). Условие общей ковариантности (204). Энергия-импульс гравитационного поля (206).
Приложение В. Когомологии со значениями в пучках
Библиография
Предметный указатель.

Предложения интернет-магазинов

Нестандартные задачи и современные методы решения. ЕГЭ. Математика

Автор(ы): Колесникова Софья Ильинична   Издательство: Азбука-2000, 2011 г.  Серия: МФТИ помогает готовиться к ЕГЭ

Цена: 97 руб.   Купить

В данном выпуске подробно разобраны некоторые нестандартные задачи, в частности, задания ЕГЭ последних лет. Приведены современные методы решения уравнений и неравенств, содержащих монотонные функции. Приведены примеры, в которых главным является логика рассуждения.


От "тихой радости чтения" - к восторгу сочинительства. Монография

Автор(ы): Романичева Елена Станиславовна, Пранцова Галина Васильевна   Издательство: Библиомир, 2016 г.

Цена: 650 руб.   Купить

Книга посвящена актуальной на сегодняшний день проблеме приобщения подростков к чтению, которое является основой формирования культурного, духовного и интеллектуального потенциала общества. Предлагаются разнообразные способы расширения поля читательских ориентаций подростков, развития их личностной читательской активности. Описываются эффективные технологии и стратегии приобщения юных читателей к книгам.


Классические прописи по математике

  Издательство: Феникс, 2016 г.  Серия: Школа развития

Цена: 58 руб.   Купить

"Классические прописи по математике" предназначены для детей дошкольного и младшего школьного возраста. В процессе работы над ними ребёнок знакомится с числами первого десятка и с цифрами, их обозначающими, учится пользоваться арифметическими знаками действий (в том числе знаками сравнения), ориентироваться на листе бумаги, следить за расстоянием между знаками, располагать цифру в клетке, не выходя за её пределы. Прописи станут надежным помощником малыша, помогут ему увереннее чувствовать себя в первые дни обучения в школе. Составитель: Г. Н. Сычева. 2-е издание.


События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9 классов

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2009 г.  Серия: Математика

Цена: 168 руб.   Купить

Пособие предназначено для ознакомления учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистики. На большом количестве примеров изложены начальные понятия, идеи и методы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. Даны задачи с решениями и ответами, а также упражнения с возрастающей степенью сложности для самостоятельной работы школьников (включая ответы). 6-е издание.