x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Действительный анализ в задачах, Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., 2005

Действительный анализ в задачах, Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., 2005

Действительный анализ в задачах, Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., 2005.

  Книга является учебным пособием по действительному анализу. Все основные утверждения курса изложены в виде системы задач, снабженных полными решениями. Основное содержание книги составляет изложение теории меры и интеграла Лебега.
Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, в том числе для самостоятельного изучения курса действительного анализа, а также для преподавателей, ведущих по этому курсу семинарские занятия.

Примеры.
Назовём буквой «А» на плоскости фигуру, состоящую из двух боковых сторон равностороннего треугольника и произвольного невырожденного отрезка, соединяющего эти стороны и параллельного основанию, но не совпадающего с ним. Пусть F — некоторое множество попарно непересекающихся букв «А» (вообще говоря, разного размера) на плоскости. Доказать, что F не более чем счётно.

Доказать, что на отрезке [0, 1] существует вещественнозначная функция f(x), которая не может быть представлена как предел всюду сходящейся последовательности непрерывных функций.

Построить пример ограниченного замкнутого множества F в банаховом пространстве L и непрерывной функции f(x) на F, неограниченной на F и не равномерно непрерывной на F.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава 1. Операции над множествами
Глава 2. Мощности множеств
Глава 3. Множества в Rn и других метрических пространствах.
Глава 4. Непрерывные функции на метрических пространствах
Глава 5. Системы множеств
Глава 6. Меры на системах множеств
Глава 7. Продолжение меры
Глава 8. Измеримые функции
Глава 9. Сходимость по мере и почти всюду
Глава 10. Интеграл Лебега
Глава 11. Сравнение интегралов Лебега и Римана
Глава 12. Теорема Фубини
Глава 13. Пространства Lр и некоторые другие приложения интеграла Лебега
Глава 14. Функции ограниченной вариации
Глава 15. Абсолютно непрерывные функции
Глава 16. Интеграл Римана-Стилтьеса
Список литературы
Предметный указатель.

Предложения интернет-магазинов

Информатика в играх и задачах. 1 класс. Методические рекомендации для учителя. ФГОС

Автор(ы): Горячев Александр Владимирович, Волкова Татьяна Олимповна, Горина Ксения Игоревна   Издательство: Баласс, 2012 г.  Серия: Образовательная система "Школа 2100"

Цена: 287 руб.   Купить

Пособие включает описание уроков по курсу "Информатика в играх и задачах" в 1-м классе. Для проведения занятий компьютеры не требуются. Учебник "Информатика в играх и задачах" соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, является составной частью комплекта учебников Образовательной системы "Школа 2100". 3-е издание, исправленное.


Математика. 1 класс. Тренажер

Автор(ы): Ульянов Д. В.   Издательство: Литера Гранд, 2017 г.  Серия: Тренажер

Цена: 82 руб.   Купить

Тренажёр - это современное учебное пособие, предназначенное для комплексного усвоения учениками школьной программы по математике. Благодаря многочисленным оригинальным примерам и задачам он позволяет закреплять и совершенствовать полученные математические знания, вырабатывает автоматические навыки правильной работы с числами.


Математика. 2 класс. Тренажер

Автор(ы): Ульянов Д. В.   Издательство: Литера Гранд, 2017 г.  Серия: Тренажер

Цена: 76 руб.   Купить

Тренажёр - это современное учебное пособие, предназначенное для комплексного усвоения учениками школьной программы по математике. Благодаря многочисленным оригинальным примерам и задачам он позволяет закреплять и совершенствовать полученные математические знания, вырабатывает автоматические навыки правильной работы с числами.


Математика. 4 класс. Тренажер

Автор(ы): Ульянов Д. В.   Издательство: Литера Гранд, 2017 г.  Серия: Тренажер

Цена: 76 руб.   Купить

Тренажёр - это современное учебное пособие, предназначенное для комплексного усвоения учениками школьной программы по математике. Благодаря многочисленным оригинальным примерным и задачам он позволяет закреплять и совершенствовать полученные математические знания, вырабатывает автоматические навыки правильной работы с числами.