x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Длина, площадь, объём, Мерзон Г.А., Ященко И.В., 2011

Длина, площадь, объём, Мерзон Г.А., Ященко И.В., 2011

Длина, площадь, объём, Мерзон Г.А., Ященко И.В., 2011.

    Книга посвящена различным подходам к сравнению и вычислению площадей и объемов и предназначена для занятий со школьниками 6-11 классов. В нее вошли разработки четырех занятий математического кружка, в каждом из которых подробно разобраны задачи различной сложности и даны методические указания для учителя. Приведен также список дополнительных задач. В приложении имеются различные варианты раздаточного материала. Брошюра адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических ВУЗов, а также всем любителям математики.

Примеры.
Квадрат со стороной а) 3 см; б) 1 м разрезали на квадраты со стороной 1 см. Сколько квадратиков получилось? Куб со стороной в) 3 см; г) 1 м разрезали на кубики со стороной 1 см. Сколько кубиков получилось?
Решение, в) Куб размером 3x3x3 состоит из трёх одинаковых слоёв. Каждый из этих слоёв представляет собой квадрат размером 3x3, который, как мы уже выяснили в предыдущей задаче, состоит из 3-3 = 9 клеток. Значит, всего кубиков 3-9 = 27.
г) Аналогичным образом находим, что куб со стороной 1 м состоит из 1003 = 1 000 000 сантиметровых кубиков (собственно, это рассуждение и объясняет, почему в одном кубическом метре не сто кубических сантиметров, а целый миллион).
Вообще, разрезая метровый, например, куб на достаточно маленькие кубики, можно сложить сколь угодно высокую башню (ср. также с задачей 2.11).

Грузчик на складе может поднять упаковку размером 3x3x3 литровых пакетов молока. Смогут ли три грузчика поднять упаковку 9x9x9 пакетов?
Решение. Даже если просто подсчитать вес большой упаковки: 9 • 9 • 9 = 729 пакетов, то есть примерно 729 кг, станет ясно, что втроем её не поднять.
В любом случае, стоит разобраться, из скольких же маленьких упаковок состоит большая. Но нетрудно заметить, что эту задачу мы фактически уже решали выше (с кубиками вместо пакетов молока), и ответ — большая упаковка тяжелее маленькой в 27 раз.

Оглавление
Предисловие
Занятие 1. Масштаб и объём
Занятие 2. Площадь поверхности
Занятие 3. Площади и суммы
Занятие 4. Принцип Кавальери
Площадь круга и сферы
Приложение А. Определения площади и объёма
Приложение В. Раздаточный материал
В.1. Одно занятие про размерность
В.2. Два занятия про размерность
B.3. Занятие про площади и суммы
В.4. Занятие по принципу Кавальери
Литература.

Предложения интернет-магазинов

Математика. Справочник ученика начальных классов. Единицы измерения величин. Перевод ед. измерения

Автор(ы): Чуракова Роза Гельфановна   Издательство: Академкнига/Учебник, 2015 г.

Цена: 152 руб.   Купить

Справочник ученика начальных классов разработан в соответствии с требованиями стандарта к результатам освоения математики. Он поможет ученику решать практические задачи на основе знания единиц измерения величин (длина, масса, время, площадь, объём, вместимость) и зависимостей между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время, объём работы). Предназначен как для урочной, так и для внеурочной деятельности школьников, позволяет формировать умения по организации учебной деятельности, её контролю и оценке.


Математика. 5 класс. Том 5 (DVD)

Автор(ы): Пелинский Игорь   Издательство: Сова-Фильм, 2010 г.  Серия: Домашний учитель

Цена: 173 руб.   Купить

Мы предлагаем вам видео-курс по программе математики 5 класса. Учитель математики пошагово и в доступной форме объяснит вам материал и станет вашим помощником при подготовке к урокам. Он поможет вам: - разобрать новую тему самостоятельно, если вы по какой-либо причине не смогли прослушать ее на уроке - вернуться к "трудной" теме, если не поняли материал на уроке - закрепить полученные знания - повторить уже пройденный материал - эффективно подготовиться к контрольной работе - проверить полученные знания по отдельным частям темя с помощью интерактивных заданий В этом уроке объясняются темы: - площадь, формула площади прямоугольника - единицы измерения площадей - прямоугольный параллелепипед - объемы, объем прямоугольного параллелепипеда Продолжительность: 1 час 16 мин. 02 сек. Звук: Dolby Digital 2.0 rus Формат: 16:9 Цветной. Регион: all, PAL


Математика. 5 класс. Том 6. Формулы, площадь прямоугольника, объем параллелепипеда (DVD)

Автор(ы): Пелинский Игорь   Издательство: Сова-Фильм, 2010 г.  Серия: Домашний учитель

Цена: 173 руб.   Купить

Мы предлагаем вам видео-курс по программе математики 5 класса. Учитель математики пошагово и в доступной форме объяснит вам материал и станет вашим помощником при подготовке к урокам. Он поможет вам: - разобрать новую тему самостоятельно, если вы по какой-либо причине не смогли прослушать ее на уроке - вернуться к "трудной" теме, если не поняли материал на уроке - закрепить полученные знания - повторить уже пройденный материал - эффективно подготовиться к контрольной работе - проверить полученные знания по отдельным частям темя с помощью интерактивных заданий В этом уроке объясняются темы: - упрощение выражений - решение задач с помощью уравнений - решение задач на части - порядок выполнения действий - рациональные способы решения - степень числа - квадрат и куб числа. Формат: DVD Звук: Dolby Digital 2.0 RUS Изображение: 16:9 Цветной Регион: all, PAL Продолжительность: 1 час 15 мин 18 сек.


Русская история в картинах. Старая Москва в картинах Аполинария Васнецова

  Издательство: Белый город, 2013 г.  Серия: Наборы репродукций

Цена: 560 руб.   Купить

В набор вошла подборка репродукций картин русского живописца Аполлинария Михайловича Васнецова, посвященных пейзажам Старой Москвы - от времен Юрия Долгорукого до конца XVII столетия. Передвижник и один из основателей Союза русских художников, Аполлинарий Михайлович Васнецов (1856-1933) всерьез был увлечен изучением истории и археологии, являясь также членом Археологического общества и участником различных комиссий по сохранению памятников русской культуры. Представленные в наборе картины отличает археологическая точность талантливого живописца, нашедшего свой уникальный путь, что, возможно, позволило ему состояться как мастеру, не попадая в тень именитого брата. Список картин: 1. Аполлинарий Васнецов. Основание Москвы. Постройка первых стен Кремля Юрием Долгоруким в 1156 году. 1917 2. Аполлинарий Васнецов. Двор удельного князя 3. Аполлинарий Васнецов. Московский Кремль при Иване Калите. 1921 4. Аполлинарий Васнецов. Троице-Сергиева лавра. 1908-1913 5. Аполлинарий Васнецов. Старорусский город. 1899 6. Аполлинарий Васнецов. Оборона города 7. Аполлинарий Васнецов. Московский Кремль при Иване III. 1921 8. Аполлинарий Васнецов. В Московском Кремле. 1894 9. Аполлинарий Васнецов. Старая Москва. Разъезд после кулачного боя. 1900-е 10. Аполлинарий Васнецов. Площадь в городе московских времен 11. Аполлинарий Васнецов. В горнице древнерусского дома московских времен 12. Аполлинарий Васнецов. Крытый Воскресенский мост в конце XVI века. 1921 13. Аполлинарий Васнецов. Гонцы. Ранним утром в Кремле. Начало XVII века. 1913 14. Аполлинарий Васнецов. Мясницкие ворота. Уличное движение в XVII веке. 1926 15. Аполлинарий Васнецов. Семиверхая угловая башня Белого города. XVII век. 1924 16. Аполлинарий Васнецов. Книжные лавки на Спасском мосту в XVII веке. 1902 17. Аполлинарий Васнецов. Площадь Ивана Великого в Кремле. XVII век. 1903 18. Аполлинарий Васнецов. Красная площадь во второй половине XVII века. 1925 19. Аполлинарий Васнецов. Всехсвятский каменный мост. Москва конца XVII века. 1901 20. Аполлинарий Васнецов. Расцвет Кремля. Всехсвятский мост и Кремль в конце XVII века. 1922 21. Аполлинарий Васнецов. На рассвете у Воскресенского моста. Конец XVII века. 1900 22. Аполлинарий Васнецов. Движение пешеходов и экипажей на Воскресенском мосту в XVIII веке. 1926 23. Аполлинарий Васнецов. Городская площадь XVII века 24. Аполлинарий Васнецов. Москва. Конец XVII века