x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Классические методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Быков В.В., Смоленцев М.В., 2009

Классические методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Быков В.В., Смоленцев М.В., 2009

Классические методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Быков В.В., Смоленцев М.В., 2009.
 
  Учебное пособие написано на основе чтения лекций и проведения семинаров в группах гуманитарного факультета МИФИ и механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Сформулированы основные определения и теоремы, подробно описаны наиболее важные методы решения задач, детально разобрано большое количество примеров. Подобраны задачи в количестве, достаточном для упражнений.
Предназначено для студентов Института инновационного менеджмента гуманитарного факультета, может быть использовано преподавателями при проведении семинарских занятий по курсу высшей математики.

Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами.
Система дифференциальных уравнений вида
х' = ах + by
у' = сх + dy,
где а, b, с, d    заданные действительные числа, называется линейной
однородной системой второго порядка с постоянными коэффициентами.
Пару функций х = x(t), y = y(t), определенных на интервале I называют решением такой системы, если при их подстановке оба уравнения системы превращаются в тождества на I.

Для решения этих систем будем использовать метод исключения неизвестных. Он позволяет свести систему дифференциальных уравнений к дифференциальному уравнению второго порядка. Это происходит путем выражения одной из неизвестных функций из одного из уравнений системы (например. x(t) из второго уравнения) и подстановки в оставшееся уравнение. Решая полученное уравнение, находим вторую из двух искомых функций (y(t)). Для получения первой искомой функции (x(t) нужно вернуться к уравнению, которое было использовано для ее подстановки.

Оглавление
1. Понятие решения дифференциального уравнения
2. Уравнения в дифференциалах
3. Уравнения с разделяющимися переменными
4. Однородные уравнения
5. Линейные уравнения
6. Уравнения в полных дифференциалах
7. Интегрирующий множитель
8. Уравнения, но разрешенные относительно производной
9. Уравнения, допускающие понижение порядка
10. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами
11. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами
12. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами
13. Линейные неоднородные системы с постоянными коэффициентами.

Предложения интернет-магазинов

Решение алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств

Автор(ы): Александрова О. В., Семенов Ю. С.   Издательство: Илекса, 2013 г.

Цена: 82 руб.   Купить

В учебном пособии представлены основные методы и приёмы решения алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств, а также уравнений и неравенств с модулями. Примеры подобраны из вариантов вступительных экзаменов, ЕГЭ, математических олимпиад и приводятся в порядке возрастания сложности. Также предложены задачи для самостоятельного решения с ответами. Учебное пособие рассчитано на широкий круг читателей, включая учеников классов с углубленным изучением математики, а также учителей.


Нестандартные задачи и современные методы решения. ЕГЭ. Математика

Автор(ы): Колесникова Софья Ильинична   Издательство: Азбука-2000, 2011 г.  Серия: МФТИ помогает готовиться к ЕГЭ

Цена: 97 руб.   Купить

В данном выпуске подробно разобраны некоторые нестандартные задачи, в частности, задания ЕГЭ последних лет. Приведены современные методы решения уравнений и неравенств, содержащих монотонные функции. Приведены примеры, в которых главным является логика рассуждения.


Функциональные уравнения. Задачи и решения

Автор(ы): Просветов Георгий Иванович   Издательство: Альфа-Пресс, 2010 г.

Цена: 94 руб.   Купить

В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы решения функциональных уравнений. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на студентов, школьников, преподавателей и всех тех, что интересуется математикой.


Уравнения и системы уравнений. 6-9 классы

Автор(ы): Томилина Марина Ефимовна   Издательство: Литера, 2016 г.  Серия: Класс!!!ные подсказки

Цена: 71 руб.   Купить

Все виды уравнений и способы их решения в 6-9 классах представлены в учебном пособии кратко и наглядно.