x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Краткий курс высшей математики для заочного и дистанционного обучения, Часть 4, Филиппов С.И., 2005

Краткий курс высшей математики для заочного и дистанционного обучения, Часть 4, Филиппов С.И., 2005

Краткий курс высшей математики для заочного и дистанционного обучения, Часть 4, Филиппов С.И., 2005.
 
   Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы студентов второго курса (четвертый семестр) заочной и дистанционной форм обучения. Часть IV содержит необходимый теоретический материал по темам: ряды, уравнения математической физики, элементы теории вероятностей.

Статистическое и классическое определения вероятности случайного события.
Основным понятием теории вероятностей является понятие случайного события.
Случайное событие - это событие, которое может произойти или нет при осуществлении определённых условий.

В дальнейшем вместо слов «осуществлены определенные условия» будем говорить «проведено испытание». Например, появление надписи при бросании монеты - случайное событие, а бросание монеты - испытание. Каждое случайное событие зависит от множества факторов, которые невозможно учесть, поэтому нельзя предсказать появление или непоявление отдельного случайного события. Иначе обстоит дело, когда речь идёт о случайных событиях, которые могут многократно повторяться при одинаковых испытаниях, т. е. когда речь идёт о массовых однородных случайных событиях. Они имеют закономерности. Теория вероятностей занимается изучением закономерностей массовых случайных событий. Знание этих закономерностей позволяет предсказать, как будут происходить события. Если нельзя предсказать появление надписи при одном бросании монеты, то можно приблизительно предсказать число появления надписи, например, при 100 бросаниях. Надпись появляется приблизительно 50 раз. Теория вероятностей применяется в теориях надёжности, массового обслуживания, стрельбы и многих других областях науки и техники.

Содержание
I. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ
1. Сходимость и сумма ряда
2. Свойства сходящихся рядов. Необходимый признак сходимости
3. Признаки сравнения рядов
4. Признак Даламбера
5. Радикальный и интегральный признаки Коши
6. Знакочередующиеся ряды
7. Знакопеременные ряды
II. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ
1. Теорема Абеля
2. Радиус сходимости степенного ряда
3. Ряды по степеням х-х0
4. Формула Тейлора. Ряды Тейлора и Маклорена
5. Применение степенных рядов в приближённых вычислениях
III. РЯДЫ ФУРЬЕ
1. Предварительные замечания
2. Ряд Фурье. Условия Дирихле
3. Ряды Фурье для чётных и нечётных функций
4. Ряды Фурье для функции с произвольным периодом
5. Разложение функции, заданной в интервале (0,l), в ряд Фурье по синусам или косинусам
IV. УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
1. Основные типы уравнений математической физики
2. Уравнение колебаний струны
3. Метод разделения переменных (метод Фурье)
V. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. ЧАСТЬ 1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
1. Статистическое и классическое определения вероятности случайного события
2. Вероятность суммы несовместных событий
3. Противоположные и совместные события. Вероятность произведения независимых событий
4. Вероятность суммы совместных событий. Зависимые события. Условная вероятность
5. Формула полной вероятности
6. Вероятность гипотез. Формула Байеса
7. Повторные испытания. Формула Бернулли
VI. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. ЧАСТЬ 2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
1. Дискретная случайная величина. Закон распределения
2. Непрерывная случайная величина. Плотность распределения вероятностей
3. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданной интервал
4. Функция распределения непрерывной случайной величины
5. Нормальный закон распределения
6. Числовые характеристики дискретной случайной величины
7. Числовые характеристики непрерывной случайной величины
8. Теорема Чебышева
9. Теорема Бернулли, центральная предельная теорема Ляпунова
Литература.

Предложения интернет-магазинов

Краткий справочник по математике для абитуриентов и студентов. Формулы, алгоритмы, примеры

Автор(ы): Судавная Ольга Илларьевна   Издательство: Питер, 2013 г.  Серия: Карманный справочник

Цена: 113 руб.   Купить

Судавная Ольга Илларьевна - преподаватель высшей математики на кафедре высшей математики СПбНИУИТМО (Национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, бывший ЛИТМО), имеет педагогический стаж более 40 лет, является автором целого ряда учебных пособий по математике. Краткий справочник содержит основные сведения как по элементарной, так и по высшей математике. Его особенностью является наличие не только определений и формул, но и иллюстрирующих их примеров. Справочник предназначен для выпускников средних учебных заведений, слушателей подготовительных курсов, студентов вузов, а также для всех тех, кому необходимо оперативно восстановить в памяти какие-либо математические понятия.


Латинский язык. Часть II. Практика. Учебное пособие

Автор(ы): Григорьев А. В., Романовская Г. А.   Издательство: Прометей, 2013 г.

Цена: 295 руб.   Купить

Во II части учебного пособия, предназначенного для студентов филологических и лингвистических факультетов, а также других гуманитарных факультетов университетов и педагогических институтов (в том числе вечерней и заочной форм обучения), содержатся тексты для самостоятельной работы с грамматическими и лингво-культурологическими комментариями, в том числе предназначенные для сопоставительной работы на занятиях по латинскому, древнегреческому, старославянскому и новым европейским языкам, большой словарь латинских крылатых выражений и латинско-русский словарь, что позволяет использовать пособие как для студентов бакалавриата, так и для магистрантов и аспирантов, а также для дистанционного обучения.


Практические приложения математики в школе

Автор(ы): Егупова Марина Викторовна   Издательство: Прометей, 2015 г.

Цена: 585 руб.   Купить

Предлагаемое издание знакомит читателя с методикой практико-ориентированного обучения математике в школе. Вопросы обучения школьников практическим приложениям математики рассмотрены в историческом и современном контексте, проиллюстрированы примерами задач. Пособие подготовлено на кафедре элементарной математики и методики обучения математике МПГУ и адресовано студентам, аспирантам и преподавателям математических факультетов вузов педагогической направленности, а также учителям математики общеобразовательных школ, желающим повысить свою квалификацию в этом направлении.


Обучение математическим доказательствам и опровержениям в школе

Автор(ы): Саранцев Геннадий Иванович   Издательство: Владос, 2006 г.  Серия: Библиотека учителя математики

Цена: 137 руб.   Купить

В пособии рассматриваются теоретические основы обучения школьников доказательству и опровержению: выделяются действия, адекватные доказательству, конструируется уровневая структура процесса обучения доказательству, опровержению и т.д. Пособие адресовано учителям математики, студентам математических факультетов, преподавателям курса методики преподавания математики.