x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Курс высшей математики, Том 2, Смирнов В.И., 1974

Курс высшей математики, Том 2, Смирнов В.И., 1974

Курс высшей математики, Том 2, Смирнов В.И., 1974.

   Общий план настоящего издания второго тома тот же, что я в предыдущем издании. Существенные изменения внесены в первые две главы, посвященные дифференциальным уравнениям. Уже в п. 2 первой формулируется теорема существования и единственности решения при начальном условии, и остальное изложение проводится в непосредственной связи с этой теоремой. Значительно расширено содержание § 5 второй главы.
В § 9 третьей главы после изложения теории меры Жордана и исследования интеграла Римана излагаются теория меры Лебега, свойства измеримых функций и интеграл Лебега. В связи с этим §15 шестой главы содержит изложение свойства класса L и теорию ортонормированных систем функций этого класса.
Первые три главы были прочтены С. М. Лозинским, от которого я получил ряд ценных указаний. Выражаю ему мою глубокую благодарность.

   Дифференциальным уравнением называется уравнение, которое, кроме независимых переменных и неизвестных функций этих переменных, содержит еще и производные неизвестных функций или их дифференциалы [1, 51]. Если функции, входящие в дифференциальное уравнение, зависят от одной независимой переменной, то уравнение называется обыкновенным дифференциальным и уравнением Если же в уравнение входят частные производные неизвестных функций по нескольким независимым переменным, то уравнение называют дифференциальным уравнением с частными производными. В настоящей главе мы будем рассматривать лишь обыкновенные дифференциальные уравнения, и большая часть главы будет посвящена тому случаю, когда задано одно уравнение, содержащее одну неизвестную функцию.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к девятнадцатому изданию
ГЛАВА 1 ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 1. Уравнения первого порядка
§ 2. Дифференциальные уравнения высших порядков и системы уравнений
ГЛАВА II ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО ТЕОРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 3. Общая теория и уравнения с постоянными коэффициентами
§ 4. Интегрирование с помощью степенных рядов
§ 5. Дополнительные сведения по теории дифференциальных уравнений
ГЛАВА III КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА
§ 6. Кратные интегралы
§ 7. Криволинейные интегралы
§ 8. Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра
§ 9. Мера и теория интегрирования
ГЛАВА IV ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ И ТЕОРИЯ ПОЛЯ
§ 10. Основы векторной алгебры
§ 11. Теория поля
ГЛАВА V ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
§ 12. Кривые на плоскости и в пространстве
§ 13. Элементы теории поверхностей
ГЛАВА VI РЯДЫ ФУРЬЕ
§ 14. Гармонический анализ
§ 15. Дополнительные сведения из теории рядов Фурье
§ 16. Интеграл Фурье и кратные ряды Фурье
ГЛАВА VII УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
§ 17. Волновое уравнение
§ 18. Телеграфное уравнение
§ 19. Уравнение Лапласа
§ 20. Уравнение теплопроводности
Алфавитный указатель

Предложения интернет-магазинов

Краткий справочник по математике для абитуриентов и студентов. Формулы, алгоритмы, примеры

Автор(ы): Судавная Ольга Илларьевна   Издательство: Питер, 2013 г.  Серия: Карманный справочник

Цена: 113 руб.   Купить

Судавная Ольга Илларьевна - преподаватель высшей математики на кафедре высшей математики СПбНИУИТМО (Национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, бывший ЛИТМО), имеет педагогический стаж более 40 лет, является автором целого ряда учебных пособий по математике. Краткий справочник содержит основные сведения как по элементарной, так и по высшей математике. Его особенностью является наличие не только определений и формул, но и иллюстрирующих их примеров. Справочник предназначен для выпускников средних учебных заведений, слушателей подготовительных курсов, студентов вузов, а также для всех тех, кому необходимо оперативно восстановить в памяти какие-либо математические понятия.


Уголок математики. 1-4 классы. Справочник. Вся математика в понятиях, правилах и примерах

Автор(ы): Тарасова Л. Е.   Издательство: 5 за знания, 2015 г.

Цена: 213 руб.   Купить

"Уголок Математики" - учебное пособие. В нём изложен весь курс математики, изучаемый в начальных классах. Все понятия систематизированы и наглядно представлены. Пособие может быть использовано в классном уголке как наглядное пособие, а также в качестве наглядного пособия при изучении и закреплении материала в индивидуальной работе в школе и дома, при подготовке к итоговой аттестации за курс начальной школы.


Сборник формул по математике

Автор(ы): Цикунов А.Е.   Издательство: Питер, 2013 г.  Серия: Карманный справочник

Цена: 64 руб.   Купить

Сборник содержит формулы элементарной высшей математики - арифметики и алгебры, геометрии и тригонометрии, векторной и линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, рядов, теории вероятности и др. Он адресован школьникам и абитуриентам, студентам высших и средних специальных учебных заведений, преподавателям и инженерам. 3-е издание.


Полный курс математики. 2 класс

Автор(ы): Узорова Ольга Васильевна, Нефедова Елена Алексеевна   Издательство: АСТ, 2016 г.  Серия: Академия начального образования

Цена: 132 руб.   Купить

Полный курс математики для второго класса содержит все необходимые правила, все типы заданий, которые второклассник обязательно должен знать, чтобы потом использовать выученную теорию на практике. С помощью разнообразных упражнений, а также контрольных и тестовых заданий ученики лучше осваивают изучаемую тему, тренируют память, развивают логическое мышление. Пособие можно использовать на уроках математики, а также для индивидуальной работы дома.