x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Курс высшей математики, Том 5, Смирнов В.И., 1974

Курс высшей математики, Том 5, Смирнов В.И., 1974

Курс высшей математики, Том 5, Смирнов В.И., 1974.

   В современных теоретических схемах математической физики большое значение имеют теория функций вещественного переменного, различные функциональные пространства и общая теория операторов. Этим вопросам в основном и посвящена настоящая книга, которая написана на основе пятого тома моего „Курса высшей математики", вышедшего в 1947 году.
Содержанием теории функций вещественного переменного в настоящей книге является теория классического интеграла, Стилтьеса, интеграла Лебега—Стилтьеса и теория вполне аддитивных функций множеств.

   В первой главе изложена теория классического интеграла Стилтьеса, а также рассмотрено более общее определение интеграла Стилтьеса по промежутку любого типа, основанное на совпадении соответствующих верхнего и нижнего интегралов Дарбу при разбиении основного промежутка на промежутки любого типа. В качестве примеров классического интеграла Стилтьеса рассматриваются интегралы Фурье—Стилтьеса и Коши— Стилтьеса. Для них устанавливаются формулы обращения. Интеграл Стилтьеса определяется и для случая плоскости.
Далее в первой главе изучается пространство С непрерывных функций и устанавливается общая форма линейных функционалов в этом пространстве.
Во второй главе излагаются основы метрической теории функций вещественного переменного и интеграла Лебега—Стилтьеса. Вся теория излагается для случая плоскости и выясняется возможность очевидного обобщения ее на случай n-мерного эвклидова пространства. Теория меры строится на основе любой неотрицательной, аддитивной, нормальной, функции, определенной на полуоткрытых двумерных промежутках. Интеграл Лебега—Стилтьеса от ограниченной функции определяется на основе совпадения верхнего и нижнего интегралов Дарбу при разбиении основного измеримого множества на измеримые множества. В конце второй главы подробно излагается процесс усреднения функций
и свойства средних функций при некоторых условиях на усредняющее ядро. Процесс усреднения широко используется   в дальнейшем.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I ИНТЕГРАЛ СТИЛТЬЕСА
Глава II ФУНКЦИИ МНОЖЕСТВ И ИНТЕГРАЛ ЛЕБЕГА
§ 1. Функции множеств и теория измерения
§ 2. Измеримые функции
§ 3. Интеграл Лебега
Глава III ФУНКЦИИ МНОЖЕСТВ. АБСОЛЮТНАЯ НЕПРЕРЫВНОСТЬ. ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ ИНТЕГРАЛА
Глава IV МЕТРИЧЕСКИЕ И НОРМИРОВАННЫЕ ПРОСТРАНСТВА
Глава V ПРОСТРАНСТВО ГИЛЬБЕРТА
§ 1. Теория ограниченных операторов
§ 2. Пространства l и L
§ 3. Неограниченные операторы
Предметный указатель

Предложения интернет-магазинов

Краткий справочник по математике для абитуриентов и студентов. Формулы, алгоритмы, примеры

Автор(ы): Судавная Ольга Илларьевна   Издательство: Питер, 2013 г.  Серия: Карманный справочник

Цена: 113 руб.   Купить

Судавная Ольга Илларьевна - преподаватель высшей математики на кафедре высшей математики СПбНИУИТМО (Национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, бывший ЛИТМО), имеет педагогический стаж более 40 лет, является автором целого ряда учебных пособий по математике. Краткий справочник содержит основные сведения как по элементарной, так и по высшей математике. Его особенностью является наличие не только определений и формул, но и иллюстрирующих их примеров. Справочник предназначен для выпускников средних учебных заведений, слушателей подготовительных курсов, студентов вузов, а также для всех тех, кому необходимо оперативно восстановить в памяти какие-либо математические понятия.


Уголок математики. 1-4 классы. Справочник. Вся математика в понятиях, правилах и примерах

Автор(ы): Тарасова Л. Е.   Издательство: 5 за знания, 2015 г.

Цена: 213 руб.   Купить

"Уголок Математики" - учебное пособие. В нём изложен весь курс математики, изучаемый в начальных классах. Все понятия систематизированы и наглядно представлены. Пособие может быть использовано в классном уголке как наглядное пособие, а также в качестве наглядного пособия при изучении и закреплении материала в индивидуальной работе в школе и дома, при подготовке к итоговой аттестации за курс начальной школы.


Сборник формул по математике

Автор(ы): Цикунов А.Е.   Издательство: Питер, 2013 г.  Серия: Карманный справочник

Цена: 64 руб.   Купить

Сборник содержит формулы элементарной высшей математики - арифметики и алгебры, геометрии и тригонометрии, векторной и линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, рядов, теории вероятности и др. Он адресован школьникам и абитуриентам, студентам высших и средних специальных учебных заведений, преподавателям и инженерам. 3-е издание.


Полный курс математики. 2 класс

Автор(ы): Узорова Ольга Васильевна, Нефедова Елена Алексеевна   Издательство: АСТ, 2016 г.  Серия: Академия начального образования

Цена: 132 руб.   Купить

Полный курс математики для второго класса содержит все необходимые правила, все типы заданий, которые второклассник обязательно должен знать, чтобы потом использовать выученную теорию на практике. С помощью разнообразных упражнений, а также контрольных и тестовых заданий ученики лучше осваивают изучаемую тему, тренируют память, развивают логическое мышление. Пособие можно использовать на уроках математики, а также для индивидуальной работы дома.