x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Курс лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям, Шепелева Р.П., 2006

Курс лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям, Шепелева Р.П., 2006

Курс лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям, Шепелева Р.П., 2006.

  Данный курс лекций читается более 10 лет для студентов теоретической и прикладной математики в Дальневосточном государственном университете. Соответствует стандарту II поколения но данным специальностям. Рекомендован студентам и магистрантам математических специальностей.

Теорема Коши о существовании и единственности решения задачи Коши уравнения первого порядка.
В настоящем параграфе мы, наложив определенные ограничения на правую часть дифференциального уравнения первого порядка, докажем существование и единственность решения, определяемого начальными данными (х0,у0). Первое доказательство существования решения дифференциальных уравнений принадлежит Коши; приведенное ниже доказательство дано Пикаром; оно производится при помощи метода последовательных приближений.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Уравнения первого порядка
1.0. Введение
1.1. Уравнения с разделяющимися переменными
1.2. Однородные уравнения
1.3. Обобщенные однородные уравнения
1.4. Линейные уравнения первого порядка и приводящиеся к ним
1.5. Уравнение Бернулли
1.6. Уравнение Риккати
1.7. Уравнение в полных дифференциалах
1.8. Интегрирующий множитель. Простейшие случаи нахождения интегрирующего множителя
1.9. Уравнения, не разрешенные относительно производной
1.10. Теорема Коши о существовании и единственности решения задачи Коши уравнения первого порядка
1.11. Особые точки
1.12. Особые решения
2. Уравнения высших порядков
2.1. Основные понятия и определения
2.2. Типы уравнений n-го порядка, разрешимые в квадратурах
2.3. Промежуточные интегралы. Уравнения, допускающие понижения порядка
3. Линейные дифференциальные уравнения п го порядка
3.1. Основные понятия
3.2. Линейные однородные дифференциальные уравнения п го порядка
3.3. Понижение порядка линейного однородного уравнения
3.4. Неоднородные линейные уравнения
3.5. Понижение порядка в линейном неоднородном уравнении
4. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами
4.1. Однородное линейное уравнение с постоянными коэффициентами
4.2. Неоднородные линейные уравнения с постоянными коэффициентами
4.3. Линейные уравнения второго порядка с колеблющимися решениями
4.4. Интегрирование посредством степенных рядов
5. Линейные системы
5.1. Неоднородные и однородные системы. Некоторые свойства решений линейных систем
5.2. Необходимые и достаточные условия линейной независимости к решений линейной однородной системы
5.3. Существование фундаментальной матрицы. Построение общего решения линейной однородной системы
5.4. Построение всего множества фундаментальных матриц линейной однородной системы
5.5. Неоднородные системы. Построение общего решения методом вариации произвольных постоянных
5.6. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами
5.7. Некоторые сведения из теории функций от матриц
5.8. Построение фундаментальной матрицы системы линейных однородных уравнений с постоянными коэффициентами в общем случае
5.9. Теорема существования и теоремы о функциональных свойствах решений нормальных систем дифференциальных уравнений первого порядка
6. Элементы теории устойчивости
6.1
6.2. Простейшие типы точек покоя
7. Уравнения в частных производных 1-го порядка
7.1. Линейное однородное уравнение в частных производных 1-го порядка
7.2. Неоднородное линейное уравнение в частных производных 1 порядка
7.3. Система двух уравнений в частных производных с 1 неизвестной функцией
7.4. Уравнение Пфаффа
8. Варианты контрольных заданий
8.1. Контрольная работа №1
8.2. Контрольная работа №2
8.3. Контрольная работа №3
8.4. Контрольная работа №4
8.5. Контрольная работа №5
8.6. Контрольная работа №6
8.7. Контрольная работа №7
8.8. Контрольная работа №8.

Предложения интернет-магазинов

Математика. Задачи типа С6

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2014 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 116 руб.   Купить

В предлагаемом пособии представлен обширный материал для подготовки к решению задач типа С6 на ЕГЭ по математике, посвященный уравнениям в целых и натуральных числах (диофантовым уравнениям), задачам на делимость и простым числам. На многочисленных примерах с подробными решениями и обоснованиями показаны различные методы и идеи решения задач. Многие задачи авторские (отмечены значком (А)). Для удобства пользования книгой приводятся справочные материалы и краткая теория, а в конце каждого параграфа - задачи для самостоятельного решения, способствующие эффективной подготовке к сдаче ЕГЭ. Пособие рассчитано на выпускников и старшеклассников общеобразовательных школ, абитуриентов, слушателей подготовительных отделений вузов, учителей математики, а также методистов и репетиторов.


Математика. Задачи типа 19 (С6) (профильный уровень)

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2016 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 265 руб.   Купить

В предлагаемом пособии представлен обширный материал для подготовки к решению задачи 19 (С6) на ЕГЭ по математике, посвященный уравнениям в целых и натуральных числах (диофантовым уравнениям), задачам на делимость и простым числам. На многочисленных примерах с подробными решениями и обоснованиями показаны различные методы и идеи решения задач. Многие задачи, в том числе олимпиадные, авторские (отмечены значком (А)). Издание соответствует новому Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). Для удобства пользования книгой приводятся справочные материалы и краткая теория, а в конце каждого параграфа - задачи для самостоятельного решения, способствующие эффективной подготовке к сдаче ЕГЭ. Пособие рассчитано на выпускников и старшеклассников общеобразовательных школ, абитуриентов, слушателей подготовительных отделений вузов, учителей математики, а также методистов и репетиторов.


Русский язык: весь школьный курс кратко и доступно

Автор(ы): Савко Инна Эдуардовна   Издательство: Попурри, 2012 г.

Цена: 279 руб.   Купить

В книге в доступной форме изложен весь школьный курс русского языка (базовый уровень). Орфография и пунктуация даны в соответствии с академическими правилами 2006 года. Пособие адресовано учащимся общеобразовательных учреждений, абитуриентам.


Лексикология китайского языка

Автор(ы): Кленин Иван Дмитриевич, Щичко Владимир Федорович   Издательство: Восточная книга, 2013 г.

Цена: 284 руб.   Купить

Настоящий курс лекций отражает современный уровень знаний в области лексикологии и фразеологии китайского языка. В нем подробно изложены сведения об особенностях китайской лексики, в частности, о таких, как военно-техническая терминология, морфемная контракция, китайская лексикография, которые в лекциях других авторов обычно не рассматриваются.