x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Лекции по геометрии, Семестр 5, Группы и алгебры Ли, Постников М.М., 1982

Лекции по геометрии, Семестр 5, Группы и алгебры Ли, Постников М.М., 1982

Лекции по геометрии, Семестр 5, Группы и алгебры Ли, Постников М.М., 1982.

   В основе теории групп Ли лежит теорема Картана об эквивалентности категории односвязных групп Ли категории алгебр Ли. Эта книга посвящена доказательству теоремы Картана и основных связанных с ней результатов. Более глубокие отделы теории групп Ли, опирающиеся на теорему Картана, остаются, таким образом, вне рамок нашего изложения. Точно так же, теория алгебр Ли излагается лишь постольку, поскольку это необходимо для доказательства теоремы Картана.

Лекция 11.
ПОДМНОГООБРАЗИЯ ГЛАДКИХ МНОГООБРАЗИИ. — ПОДГРУППЫ ГРУПП ЛИ.— ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МНОГООБРАЗИЯ ИНТЕГРИРУЕМЫХ ПОДРАССЛОЕНИИ.— МАКСИМАЛЬНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МНОГООБРАЗИЯ. — ИДЕЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТЕОРЕМЫ 1. — ЛОКАЛЬНОЕ СТРОЕНИЕ ПОДМНОГООБРАЗИИ. — ЕДИНСТВЕННОСТЬ СТРУКТУРЫ ЛОКАЛЬНО ВЫПРЯМЛЯЕМОГО ПОДМНОГООБРАЗИЯ СО СЧЕТНОЙ БАЗОЙ. — ПОДМНОГООБРАЗИЯ МНОГООБРАЗИИ СО СЧЕТНОЙ БАЗОЙ. — СВЯЗНЫЕ ГРУППЫ ЛИ ИМЕЮТ СЧЕТНУЮ БАЗУ. — ЛОКАЛЬНАЯ ВЫПРЯМЛЯЕМОСТЬ МАКСИМАЛЬНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ МНОГООБРАЗИИ. — ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ 1.

Двумерный тор Т2 мы можем представлять себе как факторгруппу аддитивной группы R2 по ее решетке Z2, состоящей из точек с целыми координатами. Поэтому любая прямая в R2, проходящая через точку (0,0), даст нам некоторую подгруппу в Т2. Если тангенс угла наклона прямой в R2 рационален (и равен, скажем, т/п), то ее образ в Т2 будет окружностью, m раз обегающей тор по меридиану и п раз по параллели. Однако если этот тангенс иррационален, то соответствующая подгруппа в Т2 (она называется иррациональной обмоткой тора) будет всюду плотна в Т2 и в индуцированной топологии каждая окрестность любой ее точки будет содержать окрестность, являющуюся дизъюнктным объединением счетного числа отрезков. Следовательно, эта подгруппа многообразием не будет.

Предложения интернет-магазинов

Сборник формул по математике

Автор(ы): Цикунов А.Е.   Издательство: Питер, 2013 г.  Серия: Карманный справочник

Цена: 64 руб.   Купить

Сборник содержит формулы элементарной высшей математики - арифметики и алгебры, геометрии и тригонометрии, векторной и линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, рядов, теории вероятности и др. Он адресован школьникам и абитуриентам, студентам высших и средних специальных учебных заведений, преподавателям и инженерам. 3-е издание.


Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса

Автор(ы): Ершова Алла Петровна, Голобородько Вадим Владимирович, Ершова Анна Сергеевна   Издательство: Илекса, 2016 г.

Цена: 113 руб.   Купить

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса алгебры и геометрии 7 класса. Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности. Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся. 8-е издание, исправленное и дополненное.


Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса

Автор(ы): Ершова Алла Петровна, Голобородько Вадим Владимирович, Ершова Анна Сергеевна   Издательство: Илекса, 2016 г.

Цена: 113 руб.   Купить

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса алгебры и геометрии 9 класса. Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности. Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся. 8-е издание, исправленное и дополненное.


Тренировочные упражнения по математике для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ (базовый уровень)

Автор(ы): Балаян Эдуард Николаевич   Издательство: Феникс, 2015 г.  Серия: Большая перемена

Цена: 459 руб.   Купить

Предлагаемая вниманию читателя книга ставит целью дать возможность выпускникам наиболее эффективно подготовиться к ОГЭ и ЕГЭ по математике. Книга содержит более 3000 задач и упражнений базового уровня практически по всему курсу математики, алгебры и геометрии 5-11 классов, многие из которых можно решить устно, что дает возможность выработать навыки быстрых вычислений, а на экзамене - сэкономить время и уделить больше внимания на решение трудных задач. Более 600 задач даны с подробными решениями и обоснованиями. Для удобства пользования книгой приводятся краткие теоретические сведения по курсу алгебры и геометрии 7-11 классов. Пособие адресовано ученикам общеобразовательных школ, абитуриентам, слушателям подготовительных отделений вузов, методистам, учителям математики средних школ, гимназий, лицеев, студентам педвузов и репетиторам.