x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Лекции по математической статистике, Чернова Н.И., 2002

Лекции по математической статистике, Чернова Н.И., 2002

Лекции по математической статистике, Чернова Н.И., 2002.

  Предлагаемый вашему вниманию курс теоретической статистики содержит материал из классических разделов математической статистики. Речь пойдет об оценке параметров, проверке гипотез, немного о регрессионном анализе. Курс предназначен студентам экономического факультета Нгу, но его могут попробовать освоить студенты математического факультета. Курс не содержит экономических приложений и ни в коей мере не собирается обсуждать применение статистических методов. И то, и другое студенты-экономисты в НГУ изучают в годовом курсе эконометрики (регрессионного анализа).

Основные понятия математической статистики.
Математическая (или теоретическая) статистика опирается на методы и понятия теории вероятностей, но решает в каком-то смысле обратные задачи.

В теории вероятностей рассматриваются случайные величины с заданным распределением или случайные эксперименты, свойства которых целиком известны. Предмет теории вероятностей — свойства и взаимосвязи этих величин (распределений).

Но часто эксперимент представляет собой черный ящик, выдающий лишь некие результаты, по которым требуется сделать вывод о свойствах самого эксперимента. Наблюдатель имеет набор числовых (или их можно сделать числовыми) результатов, полученных повторением одного и того же случайного эксперимента в одинаковых условиях.

При этом возникают, например, следующие вопросы: -
Если мы наблюдаем одну случайную величину — как по набору ее значений в нескольких опытах сделать как можно более точный вывод о ее распределении? -
Если мы наблюдаем одновременно проявление двух (или более) признаков, т. е. имеем набор значений нескольких случайных величин — что можно сказать об их зависимости? Есть она или нет? А если есть, то какова эта зависимость?

Оглавление
1 Основные понятия
1.1 Основные понятия выборочного метода
1.2 Выборочное распределение
1.3 Эмпирическая функция распределения, гистограмма
1.4 Выборочные моменты
1.5 Состоятельность выборочных характеристик
1.5.1 Свойства ЭФР
1.5.2 Свойства гистограммы
1.5.3 Свойства выборочных моментов
1.6 Группированные данные
1.7 Вопросы и упражнения
2 Точечное оценивание
2.1 Параметрические семейства распределений
2.2 Свойства оценок
2.3 Метод моментов
2.4 Состоятельность ОММ
2.5 Метол максимального правдоподобия
2.6 Вопросы и упражнения
3 Сравнение оценок
3.1 Среднеквадратический подход
3.2 Единственность эффективной оценки
3.3 Асимптотически нормальные оценки
3.4 Скорость сходимости
3.5 Асимптотическая нормальность ОММ
3.6 Асимптотический подход к сравнению оценок
3.7 Вопросы и упражнения
4 Эффективные оценки
4.1 Условия регулярности
4.2 Примеры
4.3 Неравенство Рао — Крамера
4.4 Проверка эффективности оценок
4.5 BLUE
4.6 Вопросы и упражнения
5 Интервальное оценивание
6 Распределения, связанные с нормальным
6.1 Гамма-распределение
6.2 X2 - распределения Пирсона
6.3 Распределение Стьюдента
6.4 Распределение Фишера
6.5 Лемма Фишера
6.6 Доверительные интервалы для параметров нормального распределения
6.7 Вопросы и упражнения
7 Проверка гипотез
7.1 Две простые гипотезы
7.2 Подходы к сравнению критериев
7.3 Критерий отношения правдоподобия
7.3.1 Для математиков
7.3.2 Лемма Неймана — Пирсона
8 Критерии согласия
8.1 Критерий Колмогорова
8.2 Критерий X2 Пирсона
8.3 Критерий X2 для проверки параметрической гипотезы
8.4 Проверка гипотезы однородности: критерий Колмогорова — Смирнова
8.5 Проверка гипотезы независимости: критерий «хи-квадрат» Пирсона
8.6 Критерий Фишера
8.7 Критерий Стьюдента
8.8 Гипотеза о среднем нормальной совокупности с известной дисперсией
8.9 Гипотеза о среднем нормальной совокупности с неизвестной дисперсией
8.10 Критерии и доверительные интервалы
9 Линейная регрессия
9.1 Математическая модель регрессии
9.2 Метод максимального правдоподобия
9.3 Метод наименьших квадратов
9.4 Примеры
9.5 Общая модель линейной регрессии
9.6 Метод наименьших квадратов. Нормальное уравнение
9.7 Свойства ОМНК
Добавления
А Многомерное нормальное распределение
В Доказательство теоремы Пирсона.

Предложения интернет-магазинов

ОГЭ 2017. Математика. 9 класс. Теория вероятностей и элементы статистики

Автор(ы): Рязановский Андрей Рафаилович   Издательство: Экзамен, 2017 г.  Серия: ОГЭ Практикум

Цена: 67 руб.   Купить

В предлагаемой книге, состоящей из двух частей, подробно рассмотрены основные понятия, относящиеся к теории вероятностей и математической статистике, детально, по шагам разобраны решения задач, которые обычно предлагаются в КИМ на ОГЭ. Кроме того, подробно, на примерах излагаются простейшие понятия комбинаторики (комбинаторные числа для числа перестановок, размещений и сочетаний без повторений). С такой же подробностью ведется изложение основных положений математической статистики, показаны на примерах отличия выборочного среднего от моды и медианы и дано пояснение, в каких случаях какое из этих средних нужно использовать. Назначение пособия - отработка практических навыков учащихся по подготовке к экзамену (в новой форме) в 9 классе по математике. В сборнике даны ответы на все варианты заданий. Пособие предназначено учителям и методистам, использующим тесты для подготовки к Основному государственному экзамену, оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля. Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен" допущены к использованию в общеобразовательных организациях.


Высшая математика. Руководство к решению задач. Часть 2

Автор(ы): Лунгу Константин Никитович, Макаров Евгений Васильевич   Издательство: Физматлит, 2015 г.

Цена: 666 руб.   Купить

Учебное пособие написано на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения практических занятий по высшей математике в Московском государственном открытом университете на различных факультетах. Оно является продолжением части 1 одноименного учебного пособия и содержит указания по решению задач основного курса, начиная с неопределенного интеграла и заканчивая дифференциальными уравнениями, а также задач по теории вероятностей и математической статистике. Наряду с большим числом решенных задач, приводятся упражнения для самостоятельного решения; ко всем главам даны контрольные задания. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям в области техники и технологии. 2-е издание, исправленное.


Математическая культура учителя информатики. Теоретико-методический аспект. Монография

Автор(ы): Мирзоев Махмашариф Сайфович   Издательство: Прометей, 2015 г.

Цена: 585 руб.   Купить

В монографии рассмотрены проблемы развития математического образования будущего учителя информатики в свете формирования математической культуры. Исследование математической культуры учителя информатики рассматривается в контексте развития математики в областях дискретной математики, математической логики, теории алгоритмов, информационного моделирования. Существенное внимание уделено интеграции предметных областей "Информатика" и "Математика". Определены и обоснованы структура и содержание математических дисциплин дискретного блока с учетом интеграции предметных областей "Математика" и "Информатика" и основных аспектов развития общеобразовательного курса информатики. Представлено учебно-методическое обеспечение формирования математической культуры будущего учителя информатики на базе ИКТ. Монография адресована научным сотрудникам, преподавателям, аспирантам, студентам педагогических вузов, учителям, слушателям факультетов повышения квалификации, другим специалистам, заинтересованным исследованием проблемы математической культуры.