x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Линейная алгебра и комплексные числа, Лекции, Артамонов В.А.

Линейная алгебра и комплексные числа, Лекции, Артамонов В.А.

Линейная алгебра и комплексные числа, Лекции, Артамонов В.А.

Лекции по алгебре для студентов первого курса, читаемые автором на мехмате Московского государственного университета.
Артамонов Вячеслав Александрович родился 2 октября 1946 г. в г. Туле. Поступил на механико-математический факультет МГУ (1963) и окончил его в 1968 г. Обучался в аспирантуре механико-математического факультета (1968-1970) под научным руководством профессора А.Г.Куроша.
Кандидат физико-математических наук (1971), доктор физико-математических наук (1990).

Кольца и поля.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 7.1. Кольцо (не обязательно ассоциативное). Ассоциативные, коммутативные кольца.
Предложение 7.2. В любом кольцо имеем 0х = х0 = 0.

Примеры 7.3. Укажем ряд колец.
Ассоциативные кольца матриц Mat(n, R).
Ассоциативно-коммутативные кольца - кольца непрерывных функций на топологическом пространстве.

Определение 7.4. Единичный элемент, делители нуля, обратимые элементы алгебры.
Предложение 7.5. Единичный элемент алгебры определен однозначно. Обратимые элементы ассоциативной алгебры образуют группу по умножению. Обратимый элемент ассоциативной алгебры не может быть делителем нуля.

СЛЕДСТВИЕ 7.6. В поле нет делителей нуля.
ТЕОРЕМА 7.7. Группы обратимых элементов в Mat(n, k) - это GL(n,k); делители нуля в Mat(n, k) - это вырожденные матрицы и только они.
Определение 7.8. Структура кольца на Zn.
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 7.9. Структура кольца на Zп определена корректно.

Содержание
Глава 1. Системы линейных уравнений и матрицы
1. Метод Гаусса
2. Матрицы и операции над ними
Глава 2. Множества и отображения. Перестановки
1. Множества и отображения.
2. Перестановки
Глава 3. Определители, обратная матрица
1. Определители
2. Обратная матрица. Матричные уравнения
Глава 4. Линейные пространства. Ранг матрицы и его приложения
1. Линейные пространства
2. Ранг матрицы
Глава 5. Комплексные числа
1. Действия с комплексными числами
2. Тригонометрическая форма комплексного числа
Глава 6. Группы, кольца и поля
1. Группы, подгруппы, порядки элементов
2. Смежные классы и теорема Лагранжа
Глава 7. Кольца и поля
Глава 8. Многочлены и ряды от одной переменной
1. Кольцо многочленов от одной переменной
2. Деление многочленов
3. Корни многочленов
4. Интерполяция
5. Корни многочленов над С и R
6. Неприводимые многочлены над Z и Q
7. Рациональные дроби
8. Кольцо степенных рядов
Глава 9. Многочлены от нескольких переменных
1. Кольцо многочленов от нескольких переменных
2. Симметричные многочлены
3. Дискриминант и результант.

Предложения интернет-магазинов

Математика. 1 класс. Числа от 1 до 100. ФГОС

Автор(ы): Селькина Лариса Владимировна   Издательство: АСТ, 2015 г.  Серия: Планета знаний

Цена: 122 руб.   Купить

Пособие предназначено для организации тематического контроля при работе по учебнику М.И. Башмакова, М.Г. Нефёдова "Математика. 1 класс". Оно дополняет комплект по математике для 1 класса, включающий учебник (в 2-х частях), рабочие тетради, методическое пособие, контрольные и диагностические работы, тесты и самостоятельные работы для текущего контроля, обучающие комплексные работы, итоговые комплексные работы. Предлагаемые материалы позволяют обеспечить разноплановую проверку предметных результатов обучения по теме "Числа от 1 до 100".


Математика. Числа от 1 до 10. 1 класс. ФГОС

Автор(ы): Селькина Лариса Владимировна   Издательство: АСТ, 2015 г.  Серия: Планета знаний

Цена: 122 руб.   Купить

Пособие предназначено для организации тематического контроля при работе по учебнику М.И. Башмакова, М.Г. Нефёдовой "Математика. 1 класс". Оно дополняет комплект по математике для 1 класса, включающий учебник (в 2-х частях), рабочие тетради, методическое пособие, контрольные и диагностические работы, тесты и самостоятельные работы для текущего контроля, обучающие комплексные работы, итоговые комплексные работы. Предлагаемые материалы позволяют обеспечить разноплановую проверку предметных результатов обучения по теме "Числа от 1 до 10" и подготовить учащихся к итоговому тестированию.


Комплексные работы по текстам. Рабочая тетрадь для 4 класса. В 2 ч. ФГОС

Автор(ы): Холодова О. А., Мищенкова Людмила Владимировна, Носикова М. В.   Издательство: РОСТкнига, 2014 г.  Серия: Юным умникам и умницам

Цена: 162 руб.   Купить

Комплексные работы по текстам 4кл [Раб. тетр.в 2ч]Комплексные работы по текстам, 4 класс. Варианты 1 и 2. Рабочая тетрадь в 2-х частях. Чтение Русский язык Математика Окружающий мир.


Сколькометр. Игра в числа

  Издательство: Студия Pagedown, 2014 г.

Цена: 355 руб.   Купить

Мы любим числа. Нам почему-то нравится знать, когда, сколько и сколько именно. Числа создают иллюзию того, что жизнь наполнена смыслом и знанием. Но кроме этого, число способно удивлять, и иногда - сильно. Нужно лишь выбрать из предложенных самое правильное. Игра представляет собой набор из 120 двусторонних проверочных карточек размером 90х50 мм.