x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Линейная алгебра и тензорное исчисление, Зенков А.В., 2010

Линейная алгебра и тензорное исчисление, Зенков А.В., 2010

Линейная алгебра и тензорное исчисление, Зенков А.В., 2010.

  Учебник подготовлен на основе расширенного текста лекций по дисциплине "Линейная алгебра с приложениями", читавшихся автором в течение длительного времени студентам физических специальностей физико-технического факультета УГТУ-УПИ.
Данная дисциплина включает в себя собственно линейную алгебру, а также тензорное исчисление и системы дифференциальных уравнений с элементами теории устойчивости. Настоящий учебник содержит материал только по линейной алгебре и достаточно тесно с ней связанному тензорному исчислению, а системы дифференциальных уравнений и вопросы устойчивости составляют предмет одновременно издаваемой отдельной книги.
В обеих книгах акцент сделан на практическом освоении математической техники, особенно важном для студентов-физиков.
В качестве дополнения к учебникам автором издано руководство к решению задач по всем темам с приложением упражнений для самостоятельной работы.
В данном (втором) издании исправлены замеченные опечатки и в некоторых местах улучшено изложение.

Евклидово пространство.
Линейные пространства, рассмотренные выше, существенно беднее того пространства, которое изучается в аналитической геометрии: у векторов этих пространств нет длины и нет угла между векторами. Эти метрические свойства просто не определены.

Вводя понятие скалярного произведения и, с его помощью, метри-к у, мы получим евклидово пространство, которое гораздо богаче по своим свойствам, чем «просто» линейное пространство.

Оглавление
Глава I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
1. Линейное пространство
2. Базис и размерность линейного пространства
3. Линейные подпространства
4. Преобразование координат вектора
5. Линейные операторы
6. Преобразование матрицы оператора при смене базиса
7. Алгебра линейных операторов
8. Обратный оператор
9. Собственные векторы оператора
10. Евклидово пространство
11. Основные свойства евклидова пространства
12. Матрица Грама
13. Ортогональные системы векторов
14. Ортонормированный базис
15. Переход от ОНБ к ОНБ
15. Свойства матрицы Грама
17. Операторы в евклидовых пространствах
18. Самосопряжённый оператор
19. Унитарный и ортогональный операторы
20. Линейные формы
21. Билинейные формы
22. Квадратичные формы
Глава II. ТЕНЗОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
1. Введение в предмет тензорного исчисления
2. Понятие объекта в тензорном исчислении
3. Тензорные обозначения
4. Примеры
5. "Тензорный взгляд" на формулы линейной алгебры
6. Определение тензора
7. Тензорный закон в матричном виде
8. Тензорная алгебра
9. Симметрия тензоров
10. Симметрирование и альтернирование тензоров
11. Тензоры в евклидовом пространстве
12. Взаимный базис
13. Геометрический смысл ко- и контра вариантных координат
14. Жонглирование индексами
15. Главные значения и главные направления тензора
16. Шаровой тензор и девиатор
17. Геометрическое изображение тензоров
18. Метрические соотношения в тензорном виде
19. Инварианты тензора
20. Псевдотензоры
21. Псевдовекторы
22. Символ Леви-Чивиты
23. Тензор Леви-Чивиты
24. Тензоры в инвариантной форме
Библиографический список.

Предложения интернет-магазинов

Алгебра. 9 класс. Дидактические материалы. ФГОС

Автор(ы): Мерзляк Аркадий Григорьевич, Рабинович Ефим Михайлович, Полонский Виталий Борисович   Издательство: Вентана-Граф, 2017 г.  Серия: Математика (Алгоритм успеха)

Цена: 162 руб.   Купить

Дидактические материалы содержат упражнения для самостоятельных и контрольных работ. Используются в комплекте с учебником "Алгебра. 9 класс" (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы учебно-методических комплектов "Алгоритм успеха". Соответствуют федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.).


Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. ФГОС

Автор(ы): Мерзляк Аркадий Григорьевич, Рабинович Ефим Михайлович, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семенович   Издательство: Вентана-Граф, 2017 г.  Серия: Математика (Алгоритм успеха)

Цена: 162 руб.   Купить

Дидактические материалы содержат упражнения для самостоятельных и контрольных работ. Они используются в комплекте с учебником "Алгебра. 8 класс" (авт. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир) системы "Алгоритм успеха". Соответствуют федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.).


Алгебра. 7-9 классы. Программа для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала

Автор(ы): Феоктистов Илья Евгеньевич   Издательство: Мнемозина, 2010 г.  Серия: Математика

Цена: 124 руб.   Купить

В сборник, предназначенный учителям математики, использующим в своей деятельности учебники Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, И. Е. Феоктистова "Алгебра-7", "Алгебра-8", "Алгебра-9", включены программа, поурочное планирование, сведения о составлении рабочей программы.


Физика природных явлений. Книга для учащихся

Автор(ы): Тарасов Лев Васильевич   Издательство: Мнемозина, 2013 г.  Серия: Библиотека познавательной литературы

Цена: 878 руб.   Купить

В научно-популярной книге для учащихся старшего возраста рассмотрены различные природные явления: закат солнца, образование тумана, облаков, грозовых туч, линейная и шаровая молнии, радуга, гало, миражи, полярные сияния, свечение моря, эхо, возникновение волн цунами, тайфуны, землетрясения, извержения вулканов и гейзеров, метели, снежные лавины и др. Читателю предлагается взглянуть на каждое явление глазами поэта, натуралиста и, наконец, физика.