x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Линейная алгебра, Кряквин В.Д., 2004

Линейная алгебра, Кряквин В.Д., 2004

Линейная алгебра, Кряквин В.Д., 2004.

  Учебное пособие содержит справочные сведения и примеры решения задач основных типов по разделам "Линейные и евклидовы пространства"и "Конечномерные линейные операторы в линейных и евклидовых пространствах"курсов «Линейная алгебра», «Алгебра», «Геометрия и алгебра» для вузов. Приведено значительное количество задач и упражнений для самостоятельного решения, которые могут быть использованы как для аудиторной работы, так и для индивидуальных заданий.
Для студентов и преподавателей вузов.

ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ.
Будем по-прежнему рассматривать числовые поля: поле действительных (вещественных) чисел К, поле комплексных чисел С и иногда, быть может, поле рациональных чисел Q. Буквой F будем обозначать одно из этих полей. Пусть V — линейное пространство над полем F. Будут использоваться следующие линейные пространства со стандартными операциями сложения векторов и умножения на число: Rn (Сn, Qn) — линейное пространство всех вектор-столбцов, состоящих из п вещественных (соответственно комплексных, рациональных) элементов, причем любое из этих пространств будет обозначаться Fn; Мп(F) — линейное пространство всех квадратных матриц порядка п с элементами из поля F; F[x] — линейное пространство всех многочленов с коэффициентами из поля F и от одной неизвестной х; F[х]n — подпространство всех многочленов степени не больше п линейного пространства F[х]; V3(O) (V2(O)) — линейное пространство всех векторов пространства (плоскости) с началом в начале координат.

Оглавление
Введение
1 Системы уравнений
Метод Гаусса
Матричные уравнения
Обратная матрица
Метод Г. Крамера
Задания  
2 Линейные пространства
Определение линейного пространства
Подпространство
Линейная комбинация  
Линейная независимость
Полные системы векторов
Размерность линейного пространства  
Базис линейного пространства  
Координаты вектора
Матрица перехода
Ранг и его приложения
Линейная оболочка
Фундаментальная система решений  
От линейной оболочки к подпространству решений
Сумма и пересечение подпространств
Задания  
3 Линейные операторы
Основные определения
Действия с линейными операторами
Матрица линейного оператора
Ядро и образ линейного оператора
Обратный оператор
Задания  
4 Спектральная теория
Собственные значения и собственные векторы
Диагональная матрица линейного оператора
Корневые подпространства  
Жорданова нормальная форма
Жорданов базис
Инвариантные подпространства
Минимальный многочлен  
Подобные матрицы
Задания  
5 Евклидовы пространства
Основные определения и факты
Ортогональность  
Ортогонализация
Ортогональное разложение  
Определитель Грама
Задания  
6 Линейные операторы в евклидовом пространстве
Самосопряженные операторы
Сопряженные и нормальные операторы
Ортогональные операторы
Антисамосопряженные операторы
Задания  
7 Квадратичные формы
Канонический вид
Знакоопределенность
Приведение к главным осям
Задания  
8 Ответы
9 Приложение
10 Ответы заданий приложения.

Предложения интернет-магазинов

Алгебра. 7-9 классы. Программа для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала

Автор(ы): Феоктистов Илья Евгеньевич   Издательство: Мнемозина, 2010 г.  Серия: Математика

Цена: 124 руб.   Купить

В сборник, предназначенный учителям математики, использующим в своей деятельности учебники Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, И. Е. Феоктистова "Алгебра-7", "Алгебра-8", "Алгебра-9", включены программа, поурочное планирование, сведения о составлении рабочей программы.


Физика природных явлений. Книга для учащихся

Автор(ы): Тарасов Лев Васильевич   Издательство: Мнемозина, 2013 г.  Серия: Библиотека познавательной литературы

Цена: 878 руб.   Купить

В научно-популярной книге для учащихся старшего возраста рассмотрены различные природные явления: закат солнца, образование тумана, облаков, грозовых туч, линейная и шаровая молнии, радуга, гало, миражи, полярные сияния, свечение моря, эхо, возникновение волн цунами, тайфуны, землетрясения, извержения вулканов и гейзеров, метели, снежные лавины и др. Читателю предлагается взглянуть на каждое явление глазами поэта, натуралиста и, наконец, физика.


Алгебра. 7 класс. Методическое пособие для учителя. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич   Издательство: Мнемозина, 2014 г.  Серия: Математика

Цена: 145 руб.   Купить

В пособии представлены концепция и программа курса алгебры в 7-9 классах, тематическое планирование материала в 7 классе, разъясняются важнейшие особенности учебника А. Г. Мордковича "Алгебра - 7" (М.: Мнемозина). Пособие содержит также решение трудных задач из задачника "Алгебра - 7". 3-е издание, исправленное и дополненное.


Алгебра. 9 класс. Методическое пособие для учителя. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2014 г.  Серия: Математика

Цена: 200 руб.   Купить

В пособии представлено примерное планирование учебного материала в 9 классе, разъясняются важнейшие особенности учебника А. Г. Мордковича, П. С. Семенова "Алгебра-9" (М. : Мнемозина). Пособие содержит также решение трудных задач из задачника "Алгебра-9". 3-е издание, исправленное и дополненное.