x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Математика в нефтегазовом образовании, Теория и задачи, Выпуск 3, Часть 1, Калинин В.В., Петрова И.В., Харин В.Т., 2005

Математика в нефтегазовом образовании, Теория и задачи, Выпуск 3, Часть 1, Калинин В.В., Петрова И.В., Харин В.Т., 2005

Математика в нефтегазовом образовании, Теория и задачи, Выпуск 3, Часть 1, Калинин В.В., Петрова И.В., Харин В.Т., 2005.

Пособие продолжает серию учебно-методических изданий по курсу высшей математики. Третий выпуск посвящен одному из фундаментальных понятий математики - понятию интеграла. В пособии подробно изучены всевозможные приложения интегрального исчисления, разобраны многочисленные примеры, приведены теоретические вопросы и задачи для самостоятельного решения. Пособие предназначено для студентов всех специальностей нефтегазового образования, а также магистрантов, аспирантов, занимающихся исследованиями, связанными с применениями математических методов. Издание подготовлено на кафедре высшей математики РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина

Понятие определенного интеграла.
В первой главе мы изучали неопределенный интеграл, представляющий собой множество первообразных заданной функции. Теперь настала пора познакомиться с понятием определенного интеграла, потребность в изучении которого возникла в связи с необходимостью решать геометрические и физические задачи. Помимо этого, дальше в пособии мы встретимся с двойными, тройными, криволинейными интегралами; а еще в математике встречаются однокоренные понятия, такие как «интегральные кривые», «интегральные многообразия», «интегральные преобразования» и т.д. Общий корень всех этих математических терминов произошел от латинского "integratio" = «восстановление, возобновление», и впервые был предложен Я. Бернулли в 1690 году (правда, пальму его первенства оспаривал другой представитель той же семьи - И. Бернулли).

Для того чтобы понять, откуда возникает определенный интеграл, обратимся к физической задаче. Пусть автомобиль с неработающим датчиком пройденного пути (одометром) движется по шоссе, на котором нет километровых столбов. (Вместо автомобиля можно рассматривать самолет или ракету, где, уж точно, отсутствие столбиков не вызывает сомнений). В каждый момент времени есть возможность, взглянув на спидометр, выяснить, какова скорость автомобиля. Есть ли возможность в таком случае определить пройденный автомобилем путь? (Для ракет, конечно, спидометр придумать не просто, но для них созданы датчики ускорения - акселерометры, и задача лишь немного видоизменяется).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Из предисловия к выпуску 2
Предисловие к выпуску 3
Оглавление
Глава 1. Неопределенный интеграл
1.1. Первообразная и неопределенный интеграл
1.2. Интегрирование рациональных дробей
1.3. Рационализация интегралов
Теоретические вопросы к главе 1
Задачи к главе 1
Глава 2. Определенный интеграл
2.1. Понятие определенного интеграла
2.2. Вычисление определенного интеграла
2.3. Геометрические приложения определенного интеграла
Теоретические вопросы к главе 2
Задачи к главе 2
Глава 3. Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра.
3.1. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования
3.2. Свойства несобственных интегралов
3.3. Признаки сходимости несобственных интегралов с бесконечными пределами интегрирования
3.4. Несобственные интегралы от неограниченных функций
3.5. Интегралы, зависящие от параметра
Теоретические вопросы к главе 3
Задачи к главе 3.

Предложения интернет-магазинов

Архимед. Математические соревнования. Выпуск 36. Турнир Архимеда V-VII

  Издательство: АНО Институт логики, 2015 г.  Серия: Архимед. Математические соревнования

Цена: 71 руб.   Купить

Выпуск посвящен зимнему туру турнира Архимеда - математической олимпиаде 5-7 классов; приведены задачи прошлогоднего тура с решениями ответами. Выпуск подготовили А. Обрубов, Т. Струков.


Архимед. Математические соревнования. Выпуск 38. Турнир Архимеда V-VII

  Издательство: АНО Институт логики, 2016 г.  Серия: Архимед. Математические соревнования

Цена: 71 руб.   Купить

Выпуск посвящен зимнему туру турнира Архимеда - математической олимпиаде 5-7 классов; приведены задачи прошлогоднего тура с решениями ответами. Выпуск подготовили А. Обрубов, Т. Струков.


Заочный конкурс Турнира Архимеда. V-VII классы. Выпуск 39 2016 г.

  Издательство: АНО Институт логики, 2016 г.  Серия: Архимед. Математические соревнования

Цена: 71 руб.   Купить

Выпуск посвящен заочному туру Турнира Архимеда - математической олимпиаде 5-7 классов; приведены задачи с решениями и ответами.


Турнира Архимеда. V-VII классы. Выпуск 40 2017 г.

  Издательство: АНО Институт логики, 2017 г.  Серия: Архимед. Математические соревнования

Цена: 71 руб.   Купить

Выпуск посвящен зимнему туру турнира Архимеда - математической олимпиаде 5-7 классов; приведены задачи прошлогоднего тура с решениями и ответами.