x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Математика. Основы математического анализа. Кустов Ю. А., Юмагулов М. Г. 1999

Математика. Основы математического анализа. Кустов Ю. А., Юмагулов М. Г. 1999

Название: Математика. Основы математического анализа.

Автор: Кустов Ю. А., Юмагулов М. Г.
1999

    Пособие адресовано широкому кругу студентов с различным уровнем математической подготовки. В нем последовательно и достаточно подробно излагаются основы классического математического анализа. Теоретический материал сопровождается поясняющими примерами и рекомендациями, каждая глава снабжена задачами и упражнениями. Краткость книги сочетается со строгостью изложения и полнотой материала.
Пособие может быть использовано при изучении курса математического анализа как отдельной дисциплины, так и в составе курса "Высшая математика".

   Математика изучает математические модели, которые, в свою очередь, являются моделями реальных физических, химических, биологических, экономических, социальных и др. явлений. Поэтому изучая математические модели, мы изучаем и указанные реальные явления.
Для исследования математических моделей применяются методы различных математических теорий (например, математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии, теории вероятностей и т. п.). В основе любой математической теории лежат первичные понятия (т. е. понятия, неопределяемые и интуитивно ясные) и аксиомы (т. е. утверждения, считающиеся истинными и не требующими доказательства). Пользуясь этими понятиями и аксиомами с помощью строгих логических рассуждений получают основные факты данной математической теории. Эти факты обычно формулируются в виде математических утверждений, называемых теоремами, леммами, предложениями и т. п.

Оглавление
Предисловие
Глава I.
ИНСТРУМЕНТАРИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

§ 1. Вводные понятия
§ 2. Числовые множества
§ 3. Системы координат
§ 4. Комплексные числа
Глава II.
ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ

§ 5. Числовая последовательность и ее предел
§ 6. Основные теоремы о пределах
§ 7. Вычисление пределов
§ 8. Предельный переход в неравенствах
§ 9. Критерий Коши
Глава III.
ФУНКЦИЯ

§ 10. Вводные понятия
§ 11. Предел функции
§ 12. Вычисление пределов функций
§ 13. Непрерывность функции
Глава IV.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

§ 14, Производная функции
§ 15. Правила дифференцирования
§ 16. Производные: специальные случаи
§ 17. Производные высших порядков
§ 18. Дифференциал функции и приближенные вычисления
§ 19. Основные свойства дифференцируемых функций
§ 20. Исследование функций и построение графиков
Глава V.
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

§ 21. Неопределенный интеграл
§ 22. Методы интегрирования
§ 23. Интегрирование некоторых классов функций
§ 24. Определенный интеграл
§ 25. Классы интегрируемых функций
§ 26. Формула Ньютона-Лейбница и приложения
§ 27. Несобственные интегралы
§ 28. Приближенное интегрирование
§ 29. Пространства
Глава VI.
РЯДЫ

§ 30. Числовые ряды
§ 31. Признаки сходимости положительных рядов
§ 32. Произвольные ряды
§ 33. Функциональные ряды
§ 34. Степенные ряды
§ 35. Ряды Тейлора и Маклорена
§ 36. Ряды Фурье
Глава VII.
ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ

§ 37. Предел и непрерывность функции
§ 38. Частные производные и дифференциалы
§ 39. Формула Тейлора и задачи на экстремум
Глава VIII.
КРАТНЫЕ, КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

§ 40. Кривые и поверхности
§ 41. Криволинейный интеграл первого рода
§ 42. Криволинейный интеграл второго рода
§ 43. Двойной интеграл
§ 44. Тройной интеграл
§ 45. Поверхностные интегралы
Глава IX.
ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА И ТЕОРИИ ПОЛЯ

§ 46. Скалярные и векторные поля
§ 47. Характеристики векторного поля
§ 48. Оператор Гамильтона и дифференциальные операции теории поля
§ 49. Классификация полей
Ответы к задачам
Предметный указатель
Список литературы

Предложения интернет-магазинов

Рабочие программы. математика: алгебра и начала мат. анализа, геометрия. 10-11 классы. ФГОС

  Издательство: Дрофа, 2013 г.  Серия: Алгебра

Цена: 154 руб.   Купить

В сборнике представлены рабочие программы по предмету "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия" базового уровня к УМК Г. К. Муравина, О. В. Муравиной по алгебре и началам математического анализа и УМК И. Ф. Шарыгина по геометрии, а так же программы для изучения предмета "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия" на углубленном уровне к УМК Г. К. Муравина, О. В. Муравиной по алгебре и началам математического анализа и УМК Е. В. Потоскуева по геометрии. Учебники соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, одобрены РАО и РАН, имеют гриф "Рекомендовано" и включены в Федеральный перечень учебников. Составитель: Муравина Ольга Викторовна.


Математика. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. Методическое пособие для учителя. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 393 руб.   Купить

В пособии представлены рабочая программа курса алгебры и начал математического анализа в 10-11-м классах, приведено примерное тематическое планирование учебного материала в 10-м классе (с характеристикой видов учебной деятельности). Даны методические рекомендации по работе с учебником А. Г. Мордковича, П. В. Семенова "Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни). 10 класс" и приведены решения наиболее трудных задач из второй части учебника. 3-е издание, переработанное.


Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10 класс. Пособие для учителей

Автор(ы): Федорова Надежда Евгеньевна, Ткачева Мария Владимировна   Издательство: Просвещение, 2015 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 309 руб.   Купить

Книга содержит методические рекомендации учителям, преподающим алгебру и начала математического анализа в 10 классе по учебнику авторов Ю. М. Колягина и др. Пособие написано в соответствии с концепцией обучения алгебре и началам математического анализа по этому учебнику, а также в соответствии с его содержанием и структурой. В нём даны как общие, так и конкретные советы по изучению каждой темы.


Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Методическое пособие для учителя. ФГОС

Автор(ы): Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 393 руб.   Купить

В пособии представлены рабочая программа курса алгебры и начал математического анализа в 10-11-м классах, приведено примерное тематическое планирование учебного материала в 11-м классе (с характеристикой видов учебной деятельности). Даны методические рекомендации по работе с учебником А. Г. Мордковича, П. В. Семенова "Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (базовый и углублённый уровни)" и приведены решения наиболее трудных задач из второй части учебника. 3-е издание, переработанное.