x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Математическая физика, Методы решения задач, Панов Ю.Д., Егоров Р.Ф., 2005

Математическая физика, Методы решения задач, Панов Ю.Д., Егоров Р.Ф., 2005

Математическая физика, Методы решения задач, Панов Ю.Д., Егоров Р.Ф., 2005.

Предлагаемое учебное пособие предназначено для студентов физического факультета университета, изучающих курс "Линейные и нелинейные уравнения физики. Методы математической физики ", и может быть использовано при подготовке к практическим занятиям по данному курсу и самостоятельной работе над некоторыми разделами математической физики. Пособие написано на основе многолетнего опыта проведения практических занятий и лекций по методам математической физики на физическом факультете Уральского государственного университета. Материал, изложенный в пособии, несколько превосходит по объему и подробности изложения реальный учебный план практических занятий.

Канонический вид ЛДУ 2-го порядка.
Физические законы выражают связи между физическими величинами и обнаруживаются из наблюдений за природными явлениями или в результате проведения целенаправленных опытов (экспериментов). Иногда эти законы удается записать в виде алгебраических соотношений (закон Ома, уравнение состояния для идеального газа и многие другие законы элементарной физики). Но чаще всего физические законы выражают связи между изменениями физических величин в пространстве и во времени.

Следовательно, если физическая величина является в общем случае функцией одной временной и трех пространственных переменных, то изменения этой величины математически выражаются через частные производные соответствующей функции но временной и пространственным переменным. В итоге физические законы принимают вид ДУ в частных производных.

Это может быть ДУ для одной функции от нескольких переменных (уравнение Пуассона (Лапласа) в электростатике, волновое уравнение, уравнение теплопроводности, уравнение Шредингера в квантовой механике и т. д.) или, чаще всего, система ДУ для нескольких функций от нескольких переменных (система уравнений Ньютона в механике, уравнения Максвелла в электродинамике, уравнения Эйлера в гидродинамике, четырехкомпонентное уравнение Дирака в квантовой механике и т. д.). Все такие уравнения принято называть уравнениями математической физики (УМФ), и именно их мы будем рассматривать в нашем курсе.

Оглавление
Предисловие
1 Элементы функционального анализа
Ответы и указания к главе 1
2 Задача на собственные значения для оператора Лапласа
2.1. Одномерный случай: отрезок
2.2. Двумерный случай: прямоугольник
2.3. Двумерный случай: круг
2.4. Оператор Лапласа в криволинейных ортогональных координатах
2.5. Трехмерный случай: прямоугольный параллелепипед и цилиндр
2.6. Трехмерный случай: шар
Ответы и указания к главе 2
3 Интегральные уравнения
3.1. Интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода
3.2. Задача на собственные значения для интегрального оператора Фредгольма с симметричным ядром
3.3. Решение интегральных уравнений с симметричным ядром
3.4. Случай произвольного вырожденного ядра
3.5. Случай малых значений параметра
Ответы и указания к главе 3
4 Классификация ЛДУ 2-го порядка в частных производных
4.1. Канонический вид ЛДУ 2-го порядка
4.2. Уравнения с постоянными коэффициентами
4.3. Случай двух независимых переменных
Ответы и указания к главе 4
5 Решение краевых задач с использованием рядов Фурье
5.1. Краевые задачи для УМФ
5.2. Смешанная задача
5.2.1. Одномерная задача с однородными граничными условиями
5.2.2. Случай неоднородных граничных условий
5.2.3. Многомерные смешанные задачи (n = 2,3)
5.3. Краевая задача в узком смысле для стационарного уравнения
Ответы и указания к главе 5
6 Обобщенные функции
6.1. Действия над обобщенными функциями
6.2. Фундаментальные решения линейных дифференциальных операторов
6.3. Решение задачи Коши методом свертки
Ответы и указания к главе 6
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

Предложения интернет-магазинов

Практика решения физических задач. 10-11 классы. Учебное пособие

Автор(ы): Сауров Юрий Аркадьевич, Орлов Владимир Алексеевич   Издательство: Вентана-Граф, 2015 г.  Серия: Физика. Импульс

Цена: 297 руб.   Купить

Основная цель пособия - развитие интереса учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений к физике, формирование более глубокого понимания физических явлений и законов на основе решения специально подобранных задач и методики их решения. Учебное пособие адресовано прежде всего старшеклассникам, в том числе абитуриентам, которым предстоит сдавать единый государственный экзамен (ЕГЭ) по физике, а также учителям, студентам педагогических вузов. Книга будет полезна всем, кто хочет улучшить свои знания по физике и освоить методы решения физических задач.


Физика. 10-11 классы. Домашняя работа к задачнику А.П. Рымкевича

Автор(ы): Панов Николай Андреевич, Шабунин Сергей Александрович   Издательство: Экзамен, 2014 г.  Серия: Решебник

Цена: 65 руб.   Купить

В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задания и упражнения из задачника "Физика. Задачник. 10-11 кл.: пособие для общеобразоват. учреждений / А.П. Рымкевич. - 17-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2013". Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по физике. 15-е издание, переработанное и исправленное.


Основы творческо-конструкторской деятельности

Автор(ы): Уваров Сергей Николаевич, Кунина Мария Владимировна   Издательство: Академический проект, 2005 г.  Серия: Педагогические технологии

Цена: 62 руб.   Купить

В книге приведены методы решения творческих задач в ракурсе развивающего обучения школьников. Автор рассматривает различные методики решения творческих (изобретательских) задач, особое внимание уделяя ТРИЗ. Книга будет полезна педагогам, работающим в сфере как общего, так и дополнительного образования, а также всем, кто по роду деятельности сталкивается с необходимостью решения творческих (изобретательских) задач.


Физика. Оптика. Квантовая физика. 11 класс. Учебник. Углубленный уровень. Вертикаль. ФГОС

Автор(ы): Мякишев Геннадий Яковлевич, Синяков Арон Залманович   Издательство: Дрофа, 2016 г.  Серия: Физика

Цена: 605 руб.   Купить

В учебнике изложены фундаментальные вопросы оптики, квантовой физики и специальной теории относительности, представлены основные технические применения законов физики, рассмотрены методы решения задач. Учебник дополнен вопросами и заданиями, направленными на формирование познавательных интересов на основе интеллектуальных и творческих способностей учащихся, на овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний. Книга адресована учащимся физико-математических классов и школ, слушателям и преподавателям подготовительных отделений вузов, а также читателям, занимающимся самообразованием. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 3-е издание, стереотипное.