x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Математические беседы. Дынкин Е.Б., Успенский В.А. 2004

Математические беседы. Дынкин Е.Б., Успенский В.А. 2004

Название: Математические беседы.

Автор: Дынкин Е.Б., Успенский В.А.  
2004

   Учебное пособие написано по материалам школьного математического кружка при МГУ им. М.В. Ломоносова. В него вошли темы: многоцветная раскраска карт; задачи из теории чисел, решаемые при помощи арифметики вычетов; задачи из теории вероятностей, связанные со случайными блужданиями.
Для школьников, преподавателей, студентов подготовительных отделений и младших курсов ВУЗов, а также для широкого круга лиц, интересующихся вопросами прикладной математики.

   Весною 1945 г. одному интересующемуся математикой московскому семикласснику выпал счастливый жребий встретиться со студентом-математиком последнего, пятого курса Московского университета. Отдаленным результатом этой встречи стала эта книга, вышедшая первым изданием более полувека назад. Сама же встреча произошла в одной из больших аудиторий одного из старых зданий Московского университета на Моховой улице (а новых зданий на Ленинских горах, торжественно открытых 1 сентября 1953 г., тогда и в помине не было).
Семиклассник пришел на лекцию для школьников. В аудиториях МГУ такие лекции читались тогда ведущими московскими математиками в течение учебного года, раз в две недели. Объявления о лекциях давались в расклеенных по городу афишах, одна из коих в том учебном году уже, к сожалению, последняя и привлекла внимание нашего семиклассника. После лекции школьников пригласили задержаться, и перед ними выступили руководители ежегодно работающих при Университете математических кружков для школьников. Формально уж не упомню, по каким причинам, считалось, что при МГУ действует один Школьный математический кружок, а все реально работающие кружки являются секциями этого единого Кружка. Каждая секция проводила занятия раз в неделю, в одной из университестких аудиторий.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ко второму изданию 5
Предисловие к первому изданию 8
Указания к пользованию книгой 10
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ЗАДАЧИ О МНОГОЦВЕТНОЙ РАСКРАСКЕ

§ 1. Задача о двух красках 15
§ 2. Трехцветная раскраска 21
§ 3. О проблеме четырех красок. Теорема Волынского 31
§ 4. Теорема Эйлера. Теорема о пяти красках 33
Добавление
О трехцветной раскраске сферы 38
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ЗАДАЧИ ИЗ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ

Глава I. Арифметика вычетов
§ 1. Арифметика вычетов по модулю т, или т-арифметика 43
§ 2. Арифметика вычетов по модулю р, или р-арифметика 48
§ 3. Извлечение квадратного корня. Квадратные уравнения 51
§ 4. Извлечение кубического корня. Простые делители чисел вида а2 + 3
§ 5. Многочлены и уравнения высших степеней 53
Глава II. m-адические и р-адические числа
§ 1. Применение 10-арифметики к делению многозначных чисел 55
§ 2. Бесконечнозначные числа 57
§ 3. m-адические и р-адические числа 61
Глава III. Приложения т-арифметики и р-арифметики к теории чисел
§ 1. Ряд Фибоначчи 69
§ 2. Треугольник Паскаля 76
§ 3. Дробно-линейные функции 80
Г л а в а IV. Дополнительные сведения о ряде Фибоначчи и треугольнике Паскаля
§ 1. Приложение р-адических чисел к ряду Фибоначчи 87
§ 2. Связь между треугольником Паскаля и рядом Фибоначчи 88
§ 3. Члены ряда Фибоначчи, кратные заданному числу 90
Глава V. Уравнение х2 — by2 = 1
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
СЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ (ЦЕПИ МАРКОВА)

§ 1. Основные свойства вероятности 98
§ 2. Задачи о блуждании по бесконечной прямой. Треугольник вероятностей 108
§ 3. Закон больших чисел 117
§ 4. Блуждания с конечным числом состояний 127
§ 5. Блуждания с бесконечным числом состояний 138
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Раздел первый Задачи о многоцветной раскраске 149
Раздел второй Задачи из теории чисел 173
Раздел третий Случайные блуждания (цепи Маркова) 224

Предложения интернет-магазинов

Четырехзначные математические таблицы

Автор(ы): Брадис Владимир Модестович   Издательство: Дрофа, 2017 г.  Серия: Математика

Цена: 150 руб.   Купить

Вашему вниманию предлагаются четырехзначные математические таблицы для общеобразовательных учреждений. Рекомендуется использовать с 7 класса. 20-е издание, стереотипное.


Петербург в русском очерке XIX века

  Издательство: ДЕТГИЗ, 2005 г.  Серия: Школа плюс

Цена: 119 руб.   Купить

Эта книга о Петербурге XIX века. Таким его увидели авторы этих очерков - К.Н. Батюшков, Н.А. Бестужев, А.С.Грибоедов, О.И.Сенковский, В.Ф.Одоевский, Н.В.Гоголь, Ф.В.Григорович, А.И. Герцен, Ф.М. Достоевский, Г.И. Успенский, Вс.В.Крестовский, Н.А.Благовещенский, В.М.Гаршин, А.Н.Бенуа. По ступеням "железного" века идет жизнь города, и современный читатель, вглядываясь в не, многое знает, многому удивится, многое поймет. Ведь создавали эти очерки - при всей разности их талантов - люди, принимавшие судьбу Петербурга близко к сердцу. Составитель М.В. Отрадин.


Архимед. Математические соревнования. Спец. выпуск 77. Математическая регата. X класс

  Издательство: АНО Институт логики, 2015 г.  Серия: Архимед. Математические соревнования

Цена: 66 руб.   Купить

В выпуске представлены задачи и решения математической регаты 10 класса, проходившей 28. 02. 2015 в МГДД(Ю)Т. Выпуск подготовили Т. Струков, Е. Шапарин


Архимед. Математические соревнования. Спец. выпуск 84. Математическая регата. X класс

  Издательство: АНО Институт логики, 2016 г.  Серия: Архимед. Математические соревнования

Цена: 66 руб.   Купить

В выпуске представлены задачи и решения математической регаты 10 класса, проходившей 27. 02. 2016 в МГДД(Ю)Т. Выпуск подготовили Т. Струков, Е. Шапарин