x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Математические основы классической механики жидкости, Серрин Дж., 1963

Математические основы классической механики жидкости, Серрин Дж., 1963

Математические основы классической механики жидкости, Серрин Дж., 1963.

Векторы и тензоры.

В этой статье употребляются традиционные обозначения векторного анализа. Применение этих обозначений приводит к предельной краткости изложения и вместе с тем поясняет физический смысл формулы. Мы используем в основном стандартные векторные операции, однако в отдельных случаях возникает необходимость применения выражений, которые могут показаться необычными или двусмысленными. По этой причине удобно определить все операции при помощи компонент вектора; тогда легко выяснить смысл уравнения, переписав его в виде проекций на оси координат. Этот метод имеет еще и то преимущество, что любому уравнению при желании можно сразу дать тензорную интерпретацию.

Произвольные жидкости.

Вариационные принципы, соответствующие некоторой диссипативной системе, в точности соответствуют особенностям механизма диссипации этой системы; их нельзя без существенных изменений обобщить па Другие системы. Этот факт облегчает формулировку вариационных принципов механики жидкости и указывает, с другой стороны, на необходимость предварительного выяснения свойств исследуемого явлений. Следует подчеркнуть, что установленная ниже система вариационных принципов более или менее эквивалентна системе уравнений движения жидкости и является по существу другой формулировкой этих законов движения, приспособленной к применению методов вариационного исчисления.

Общие вопросы теории вихревых течений.

Общая теория вихревых течений достаточно полно изложена в монографиях Ламба [8| и Вилла |18]. Мы хотим здесь установить более естественным и ясным способом лишь некоторые основные результаты, изложение которых в цитированных книгах, как нам кажется, не совсем отвечает существу дела. В частности, мы рассмотрим задачу определения поля вектора скорости по его завихренности и дивергенции и некоторые связанные с этой задачей результаты, касающиеся распределения завихренности.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. Предисловие и вводные замечания
1. Обзор содержания
2. Векторы и тензоры
Глава 2. Уравнения движения
§ 1. Кинематика и динамика движения жидкости
3. Основные понятия кинематики
4. Теорема переноса
5. Уравнение неразрывности
6. Уравнения движения
7. Закон сохранения момента количества движения
8. Граничные условия
§ 2. Перенос энергии и количества движения
9. Уравнение переноса энергии
10. Уравнение переноса количества движения
11. Кинематика деформации. Вектор завихренности
§ 3. Преобразование координат
12. Уравнения движения в криволинейных координатах
13. Риманово пространство
§ 4. Вариационные методы
14. Произвольные жидкости
15. Идеальные жидкости
Глава 3. Несжимаемые в баротропные идеальные жидкости
§ 1. Общие принципы
16. Введение
17. Конвекция завихренности
18. Теоремы Бернулли
19. Функция тока
20. Уравнения движения в естественных координатах
§ 2. Безвихревое движение
21. Условия потенциальности движения
22. Свойства безвихревого движения. Поведение потенциала на бесконечности
23. Свойства безвихревого движения (продолжение)
24. Теорема Кельвина о минимуме энергии
§ 3. Вихревое движение
25. Теорема Кельвина о циркуляции. Теоремы Гельмгольца
26. Общие вопросы теории вихревых течений
27. Мера завихренности
28. Поле ускорений и уравнение Бернулли
29. Преобразования Вебера и Клебша
29а. Дополнение. Обобщенные преобразования Вебера и Клебша
Глава 4. Термодинамика и уравнение энергии
§ 1. Термодинамика простой среды
30. Однофазная система
31. Совершенный газ
32. Законы термодинамики
§ 2. Уравнение энергии
33. Сохранение энергии
34. Термодинамика деформации
Глава 5. Идеальный газ
§ 1. Общие принципы
35. Введение
36. Динамическое подобие
§ 2. Энергия, энтропия и завихренность
37. Уравнение Бернулли
38. Уравнение Крокко — Важоньи
39. Изэнтропическое течение, изоэнергетнческое течение и безвихревое установившееся течение
40. Диффузия завихренности
§ 3. Специальные методы исследования двумерных течений
41. Уравнения движения в естественных координатах
42. Функция тока
43. Метод годографа
44. Частные решения
§ 4. Дозвуковое потенциальное течение
45. Общие принципы
46. Теоремы существования и единственности
47. Вариационные принципы газовой динамики
§ 5. Сверхзвуковое течение и характеристики
48. Природа характеристик
49. Установившееся плоское течение
50. Трехмерное установившееся безвихревое течение
51. Особые поверхности и звуковые волны
§ 6. Специальные вопросы
52. Трансзвуковое течение
53. Исключение давления и плотности из уравнений движения
Глава 6. Ударные волны в идеальной жидкости
54. Соотношения на разрыве
55. Соотношения на разрыве в случае совершенного газа
56. Основные свойства ударного перехода
57. Ударный слой
Глава 7. Вязкие жидкости
§ 1. Основные уравнения движения вязкой жидкости
58. Тензор напряжений
59. Постулаты Стокса
59а. Давление
60. Полиномиальная зависимость
61. Классическая гидродинамика. Уравнения Навье — Стокса
62. Соотношение Стокса
63. Теплопроводность
64. Граничные условия
65. Дополнение. Частные решения уравнении с нелинейной вязкостью
§ 2. Динамическое подобие
66. Сжимаемые вязкие жидкости
67. Динамическое подобие; несжимаемые вязкие жидкости
§ 3. Несжимаемые вязкие жидкости
68. Уравнения движения
69. Завихренность
70. Уравнения установившегося движения в естественных координатах
71. Энергетические соотношения
72. Теоремы единственности для течений вязкой жидкости
73. Устойчивость течений вязкой жидкости
74. Вариационные методы, связанные с вопросами устойчивости
75. Теорема Гельмгольца— Рэлея о диссипации
76. Теоремы Бернуллн
77. Асимптотическое поведение течений вязкой жидкости
Список литературы.

Предложения интернет-магазинов

Физика. 10 класс. Учебник. Базовый уровень. ФГОС

Автор(ы): Мякишев Геннадий Яковлевич, Буховцев Борис Борисович, Сотский Николай Николаевич   Издательство: Просвещение, 2017 г.  Серия: Физика и астрономия

Цена: 728 руб.   Купить

В учебнике, начинающем предметную линию "Классический курс", рассмотрены преимущественно вопросы классической физики: классической механики, молекулярной физики, электродинамики. Учебный материал содержит информацию, расширяющую кругозор учащихся; темы докладов на семинарах, интернет-конференциях; ключевые слова, несущие главную смысловую нагрузку по изложенной теме; образцы заданий ЕГЭ. Учебник соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и реализует базовый уровень образования учащихся 10 классов. Дополнительные материалы к учебнику размещены в электронном каталоге на сайте издательства "Просвещение". Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. 3-е издание.


Физика. 10 класс. Учебник. Углубленный уровень. ФГОС

Автор(ы): Кабардин Олег Федорович, Эвенчик Эсфирь Ефимовна, Орлов Владимир Алексеевич   Издательство: Просвещение, 2017 г.  Серия: Физика и астрономия

Цена: 753 руб.   Купить

В учебнике, начинающем предметную линию учебно-методических комплектов по физике для учащихся 10-11 классов, рассмотрены вопросы классической механики, молекулярной физики, электродинамики. Учебный материал содержит задания, позволяющие обеспечить достижение личностных, метапредметных и предметных результатов образования. Учебник соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и реализует углублённый уровень образования учащихся 10 класса. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ. 2-е издание.


Четырехзначные математические таблицы

Автор(ы): Брадис Владимир Модестович   Издательство: Дрофа, 2017 г.  Серия: Математика

Цена: 150 руб.   Купить

Вашему вниманию предлагаются четырехзначные математические таблицы для общеобразовательных учреждений. Рекомендуется использовать с 7 класса. 20-е издание, стереотипное.


Краткий справочник по математике для абитуриентов и студентов. Формулы, алгоритмы, примеры

Автор(ы): Судавная Ольга Илларьевна   Издательство: Питер, 2013 г.  Серия: Карманный справочник

Цена: 113 руб.   Купить

Судавная Ольга Илларьевна - преподаватель высшей математики на кафедре высшей математики СПбНИУИТМО (Национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, бывший ЛИТМО), имеет педагогический стаж более 40 лет, является автором целого ряда учебных пособий по математике. Краткий справочник содержит основные сведения как по элементарной, так и по высшей математике. Его особенностью является наличие не только определений и формул, но и иллюстрирующих их примеров. Справочник предназначен для выпускников средних учебных заведений, слушателей подготовительных курсов, студентов вузов, а также для всех тех, кому необходимо оперативно восстановить в памяти какие-либо математические понятия.