x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Математический анализ, Ряды Фурье, Интеграл Фурье, Суммирование расходящихся рядов, Аксёнов А.П., 1999

Математический анализ, Ряды Фурье, Интеграл Фурье, Суммирование расходящихся рядов, Аксёнов А.П., 1999

Математический анализ, Ряды Фурье, Интеграл Фурье, Суммирование расходящихся рядов, Аксёнов А.П., 1999.

 Пособие соответствует государственному стандарту дисциплины «Математический анализ» направления бакалаврской подготовки 510200 «Прикладная математика и информатика».
Содержит изложение теоретического материала в соответствии с действующей программой по темам: «Ряды Фурье», «Интеграл Фурье», «Суммирование расходящихся рядов». Приведено большое количество примеров. Изложено применение методов Чезаро и Абеля - Пуассона в теории рядов. Рассмотрен вопрос о гармоническом анализе функций, заданных эмпирически.
Предназначено для студентов физико-механического факультета специальностей 010200, 010300, 071100, 210300, а также для преподавателей, ведущих практические занятия.

Гармонический анализ непериодических функций.
Пусть непериодическая функция f(x) представлена интегралом Фурье (для простоты будем считать эту функцию непрерывной на всей оси):
Здесь подынтегральное выражение есть гармоника с амплитудой M(z)dz, частотой z и начальной фазой φz.

Функция у = M(z) называется частотным спектром плотностей амплитуд. Изучая эту функцию, мы находим те промежутки изменения z, которым соответствуют относительно большие значения M(z), т. е. те «полосы частот», которым соответствуют гармоники, играющие наибольшую роль в образовании данной функции f(x) интегралом Фурье. Это аналогично тому, как, отбрасывая остаток ряда Фурье, мы ограничиваемся суммой лишь нескольких гармоник, которая приближенно представляет данную функцию на промежутке (-l,l).

В радиотехнике этот гармонический анализ используется, например, следующим образом. Имеется некоторый непериодический посторонний сигнал (помеха), от которого нужно, по возможности, освободить приемник. Пусть сила тока, который индуктирует в антенне приемника эта помеха, известна как функция времени f(x) (здесь х обозначает время). Функцию f(x) находят обычно эмпирически. Тогда, представляя эту функцию интегралом Фурье, мы рассматривая спектр плотностей амплитуд, определяем те полосы частот, из гармоник, соответствующих которым, «состоит в основном» этот ток помехи.

Оглавление
ГЛАВА 1. РЯДЫ ФУРЬЕ. ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ
§1. Тригонометрические ряды
§2. Интеграл Дирихле
§3. Теорема Римана - Лебега
§4. Проблема разложения функции в ряд Фурье
§5. Ряды Фурье четных и нечетных функций
§6. Разложение в ряд Фурье функции, заданной в «неполном» промежутке
§7. Сдвиг основного промежутка
§8. Растяжение основного промежутка
§9. Интеграл Фурье
§10. Различные виды формулы Фурье
§11. Формулы Фурье для функции, заданной на промежутке [0, + ∞)
§12. Гармонический анализ непериодических функций
§13. Преобразование Фурье
ГЛАВА 2. СУММИРОВАНИЕ РАСХОДЯЩИХСЯ РЯДОВ
§1. Метод средних арифметических (метод Чезаро)
§2. Теоремы Вейерштрасса
§3. Средние квадратические приближения функций
§4. Полнота тригонометрической системы
§5. Метод Абеля - Пуассона суммирования рядов
§6. Применение метода Абеля - Пуассона к рядам Фурье
Дополнение 1. Применение метода Абеля - Пуассона в теории степенных и числовых рядов
Дополнение 2. Гармонический анализ функций, заданных эмпирически
Литература.

Предложения интернет-магазинов

Словарь-тезаурус синонимов русского языка

Автор(ы): Бабенко Людмила Григорьевна   Издательство: АСТ-Пресс, 2017 г.  Серия: Словари русского языка

Цена: 1346 руб.   Купить

Словарь-тезаурус синонимов русской речи (идеографический словарь синонимов) - принципиально новое лексикографическое издание. В нем впервые показано, сколько синонимических рядов (и какие именно) входит в ту или иную смысловую (идеографическую) группу, т. е. соотносится с общим для этих рядов понятием (например, с понятиями "радость", "любовь", "счастье", "периоды жизни человека"). В словаре описано более 7528 синонимических рядов, включающих более 40 000 слов (39 246 единиц описания). Синонимические ряды с учетом иерархии отображаемых понятий распределены по 16 семантическим сферам, 430 идеографическим группам и подгруппам. Алфавитный указатель слов, включенных в синонимические ряды, помогает быстро найти не только синонимы искомого слова, но и те синонимические ряды, которые соотносятся с найденным рядом по общему идеографическому признаку (понятию). Словарь адресован самому широкому кругу читателей: филологам, специалистам в области русского языка и общего языкознания, преподавателям русского языка как родного и как иностранного, журналистам, писателям, работникам СМИ, редакторам, а также всем, кто любит русский язык и стремится использовать его неисчерпаемые богатства.


Введение в математический анализ

Автор(ы): Шахмейстер Александр Хаймович   Издательство: Виктория Плюс, 2015 г.  Серия: Математика. Элективные курсы

Цена: 574 руб.   Купить

Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей. 2-е издание.


ЕГЭ: Русский язык. Комплексный анализ текста. 5-7 классы

Автор(ы): Страхова Любовь Леонидовна   Издательство: Литера, 2012 г.  Серия: Контрольный урок

Цена: 177 руб.   Купить

Учебное пособие поможет учащимся 5-7 классов подготовиться к ГИА и ЕГЭ по русскому языку - научиться выполнять комплексный анализ предложенного текста. В книге предложены тесты, в которых проводится анализ самых различных текстов. Приведены ответы на все вопросы.


Синонимы, антонимы, омонимы, паронимы. 1-4 классы

Автор(ы): Конобевская Ольга Александровна   Издательство: Феникс, 2016 г.  Серия: Первый словарик школьника

Цена: 193 руб.   Купить

Данный словарь содержит около 3000 синонимических рядов, антонимических пар, омонимов и паронимов. Пользуясь изданием, школьники обогатят свой словарный запас и углубят знания. Книга предназначена для учеников младших классов.