x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Методы решения задач математической физики, Рындин Е.А.

Методы решения задач математической физики, Рындин Е.А.

Методы решения задач математической физики, Рындин Е.А.

   В учебном пособии рассмотрены лишь самые основные уравнения математической физики, наиболее широко используемые в процессе создания элементной базы микросхем и микросистем, а также основные особенности задания граничных и начальных условий, методы дискретизации дифференциальных уравнений в частных производных, методы решения систем алгебраических уравнений, основные этапы решения задач матфизики.

Методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
Для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) широко используют метод исключения Гаусса, метод LU-разложения и др., позволяющими найти точное решение СЛАУ [3]. Использование данных методов предпочтительно, если размерность системы не слишком велика для имеющегося объема оперативной памяти компьютера, на котором предполагается решать поставленную задачу.

В противном случае используют итерационные методы решения, позволяющие оптимизировать процесс решения в зависимости от имеющихся вычислительных ресурсов компьютера. При этом получается приближенное решение. Максимальная точность ограничивается допустимым временем решения задачи и разрядной сеткой компьютера.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
1.1. Эллиптические уравнения
1.1.1. Уравнение Лапласа
1.1.2. Уравнение Пуассона
1.2. Параболические уравнения
1.2.1. Уравнение теплопроводности
1.2.1. Уравнения непрерывности
1.3. Гиперболические уравнения
1.3.1. Волновое уравнение
1.4. Системы дифференциальных уравнений в частных производных
1.4.1. Фундаментальная система уравнений
1.4.2. Нормировка
1.4.3. Базисы переменных
2. ГРАНИЧНЫЕ И НАЧАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ
2.1. Граничные условия
2.2. Начальные условия
3. МЕТОДЫ ДИСКРЕТИЗАЦИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
3.1. Метод конечных разностей
3.1.1. Конечно-разностные сетки
3.1.2. Сеточные функции, конечные разности и шаблоны
3.2. Метод конечных элементов
3.2.1. Разбиение Дирихле и триангуляция Делоне
3.2.2. Метод интегральных тождеств
4. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
4.1. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
4.1.1. Метод исключения Гаусса
4.1.2. Метод LU-разложения
4.1.3. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
4.2. Методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений
4.2.1. Итерация неподвижной точки
4.2.2. Метод Ньютона-Рафсона
5. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ В СИСТЕМЕ MATLAB
5.1. Примеры решения уравнения Пуассона
5.1.1. Решение одномерного уравнения Пуассона методом конечных разностей
5.1.2. Решение двухмерного уравнения Пуассона методом конечных разностей
5.1.3. Решение двухмерного уравнения Пуассона методом конечных элементов
5.2. Примеры решения уравнения теплопроводности
5.3. Примеры решения волнового уравнения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА.

Предложения интернет-магазинов

ЕГЭ по математике. Алгебра. Профильный уровень. Практическая подготовка

  Издательство: BHV, 2017 г.

Цена: 580 руб.   Купить

В книге рассмотрены традиционные разделы школьного курса алгебры на более высоком по сравнению с базовым уровне и разделы, не входящие в круг задач базового уровня, необходимые для сдачи ЕГЭ по математике профильного уровня: арифметические и алгебраические преобразования, преобразования графиков, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, комбинаторика и элементы теории вероятностей. Разбор текстовых задач по этим темам приведен в соответствующих главах. В каждой главе кратко представлены необходимые теоретические сведения, большое количество задач с комментариями и решениями, приведены подходы и методы решения классов задач, задачи для самостоятельного решения. Ответы даются в конце пособия. Книга предназначена учащимся с базовым уровнем математической подготовки. Ее можно использовать для самостоятельной подготовки к профильному уровню ЕГЭ, на уроках, факультативных занятиях, подготовительных курсах, индивидуально с репетитором. - Необходимая справочная теория - Разбор сложных задач по каждой теме - Приемы, рекомендации и комментарии при решении задач - Большое количество задач для самостоятельного решения


Курс физики с примерами решения задач. В 2-х томах. Том 1

Автор(ы): Трофимова Таисия Ивановна, Фирсов Александр Викторович   Издательство: Кнорус, 2017 г.

Цена: 2110 руб.   Купить

В учебнике дано систематическое изложение курса общей физики, приведены примеры решения задач, задачи для самостоятельного решения, вопросы и тесты. Особенностью настоящего издания является возможность использовать его для самостоятельной работы при изучении нового материала, повторении и подготовке к экзаменам. Для преподавателей и студентов, обучающихся по гуманитарным специальностям, а также учащихся колледжей и 10-11 классов общеобразовательных школ. Может быть использован при подготовке к ЕГЭ.


Курс физики с примерами решения задач. В 2-х томах. Том 2. Учебник

Автор(ы): Трофимова Таисия Ивановна, Фирсов Александр Викторович   Издательство: Кнорус, 2017 г.

Цена: 2110 руб.   Купить

В учебнике дано систематическое изложение курса общей физики, приведены примеры решения задач, задачи для самостоятельного решения, вопросы и тесты. Особенностью настоящего издания является возможность использовать его для самостоятельной работы при изучении нового материала, повторении и подготовке к экзаменам. Для преподавателей и студентов, обучающихся по гуманитарным специальностям, а также учащихся колледжей и 10-11 классов общеобразовательных школ. Может быть использован при подготовке к ЕГЭ.


Основы творческо-конструкторской деятельности

Автор(ы): Уваров Сергей Николаевич, Кунина Мария Владимировна   Издательство: Академический проект, 2005 г.  Серия: Педагогические технологии

Цена: 62 руб.   Купить

В книге приведены методы решения творческих задач в ракурсе развивающего обучения школьников. Автор рассматривает различные методики решения творческих (изобретательских) задач, особое внимание уделяя ТРИЗ. Книга будет полезна педагогам, работающим в сфере как общего, так и дополнительного образования, а также всем, кто по роду деятельности сталкивается с необходимостью решения творческих (изобретательских) задач.