x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990

Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990

Методы решения задач по функциональному анализу, Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П., 1990.

   Даны основные топологические понятия, изложена теория линейных операторов в нормированных пространствах. Описаны основные классы абстрактных пространств (метрические, топологические, нормированные и гильбертовы). Приведены решения задач разной степени трудности. Особое внимание уделено самостоятельной работе студентов.
Для студентов университетов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика».

МЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА. ПРИНЦИП СЖИМАЮЩИХ ОТОБРАЖЕНИЙ.
Как известно, одним из важнейших понятий в математическом анализе является понятие предельного перехода, лежащее в основе таких фундаментальных операций, как дифференцирование и интегрирование. Более того, в зависимости от рассматриваемых задач в анализе часто вводятся разные (но эквивалентные между собой) понятия предела для последовательности одних и тех же математических объектов (вещественные числа, комплексные числа, n-мерные векторы, функции и т. п.). Однако все они связаны в основном лишь тем, что между исследуемыми объектами можно измерять «расстояние». Это позволяет ввести и изучить свойства предельного перехода независимо от природы элементов, участвующих в этом построении.

Обобщая известное понятие расстояния между двумя вещественными числами, мы естественно приходим к одному из основных понятий современной математики — понятию метрического пространства (оно было введено впервые французским математиком М. Фреше в 1906 г.). Отметим также фундаментальную важности метрических идей в прикладном отношении: всякий вычислительный процесс должен сходиться к искомому результату.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение      
Глава 1. Теория меры и интеграла Лебега  
§1. Мера Лебега в евклидовом пространстве  
§2. Общее понятие меры. Продолжение меры с полукольца на кольцо
§3. Интеграл Лебега  
§4. Пространства интегрируемых функций. Преобразование Фурье
§5. Дифференцирование и интегрирование функций  
Глава 2. Основные классы пространств
§1. Метрические пространства. Принцип сжимающих отображений
§2. Топологические пространства  
§3. Линейные нормированные пространства  
§4. Гильбертовы пространства  
Глава 3. Элементы теории линейных операторов  
§1. Сопряженные пространства  
§2. Основные принципы функционального анализа
§3. Вполне непрерывные операторы в нормированном пространстве. Спектральная теория самосопряженных операторов  
§4. Интегральные уравнения
§5. Элементы дифференциального исчисления в банаховых пространствах
§6. Основы вариационного исчисления   
Список рекомендуемой литературы  
Предметный указатель.

Предложения интернет-магазинов

Основы творческо-конструкторской деятельности

Автор(ы): Уваров Сергей Николаевич, Кунина Мария Владимировна   Издательство: Академический проект, 2005 г.  Серия: Педагогические технологии

Цена: 62 руб.   Купить

В книге приведены методы решения творческих задач в ракурсе развивающего обучения школьников. Автор рассматривает различные методики решения творческих (изобретательских) задач, особое внимание уделяя ТРИЗ. Книга будет полезна педагогам, работающим в сфере как общего, так и дополнительного образования, а также всем, кто по роду деятельности сталкивается с необходимостью решения творческих (изобретательских) задач.


Практика решения физических задач. 10-11 классы. Учебное пособие

Автор(ы): Сауров Юрий Аркадьевич, Орлов Владимир Алексеевич   Издательство: Вентана-Граф, 2015 г.  Серия: Физика. Импульс

Цена: 297 руб.   Купить

Основная цель пособия - развитие интереса учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений к физике, формирование более глубокого понимания физических явлений и законов на основе решения специально подобранных задач и методики их решения. Учебное пособие адресовано прежде всего старшеклассникам, в том числе абитуриентам, которым предстоит сдавать единый государственный экзамен (ЕГЭ) по физике, а также учителям, студентам педагогических вузов. Книга будет полезна всем, кто хочет улучшить свои знания по физике и освоить методы решения физических задач.


Математика. Подготовка к ЕГЭ. Задание 16. Многогранники: типы задач и методы их решения

Автор(ы): Прокофьев Александр Александрович, Корянов Анатолий Георгиевич   Издательство: Легион, 2015 г.  Серия: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 152 руб.   Купить

Предлагаемое пособие посвящено выполнению задания 16 (ранее С2) на ЕГЭ по математике. Материал, представленный в книге, структурирован по тематическому принципу, а внутри каждой темы распределён по типам задач. Все блоки материала включают теоретическую и наглядно-практическую (примеры и решения задач различными методами) части, а также тренировочные упражнения. В главе "Дополнения" собран основной материал, необходимый для решения стереометрических задач: способы построения сечений многогранников плоскостью, представление о векторном и координатном методах решения задач, набор опорных задач. Издание адресовано старшеклассникам, готовящимся к сдаче ЕГЭ, учителям и методистам. Книга дополняет учебно-методический комплекс "Математика. Подготовка к ЕГЭ".


Методы программирования на языке С. В 2-х частях. Часть 1

Автор(ы): Хохлов Дмитрий Григорьевич   Издательство: Бином. Лаборатория знаний, 2014 г.

Цена: 1532 руб.   Купить

Рассмотрены основы методов алгоритмизации и программирования на языках С и С++. Представлено большое количество задач различной сложности - от простых упражнений до задач олимпиадного уровня. Приведены решения наиболее сложных задач. Материал рассчитан на начинающих изучение программирования на языках С и С++. Практикум входит в состав УМК по информатике для 7-11 классов.