x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Неевклидова геометрия, Клейн Ф., 1936

Неевклидова геометрия, Клейн Ф., 1936

Неевклидова геометрия, Клейн Ф., 1936.

  Когда Ф. Клейн задумал опубликовать важнейшие из своих автографированных лекций, он решил начать с неевклидовой геометрии и с помощью молодого геометра д-ра Роземана предварительно подвергнуть старый текст основательной переработке в целом и в деталях. Эта работа оказалась много продолжительней, чем ожидалось сначала. Самому Клейну уже не довелось дожить до её окончания. Правда, он в ежедневных, более года продолжавшихся совещаниях со своим молодым сотрудником продумал, пересмотрел и привел в порядок весь материал вплоть до мельчайших подробностей; но самую разработку текста он должен был предоставить д-ру Роземану. К моменту смерти Клейна первые главы книги были уже в гранках, все же потребовалась многолетняя и самоотверженная работа со стороны д-ра Роземана для того, чтобы на основе первоначальной программы подготовить к печати рукопись и провести её через печать. Далее, проф. Салковский любезно согласился прочитать большую часть последней корректуры. Наконец, нельзя не поблагодарить издательство, терпение и предупредительность которого существенно помогли преодолеть все возникшие трудности.

Аффинные, однородные и проективные координаты.
А. Аффинные координаты. При изложении геометрических соотношений мы будем пользоваться аффинными, однородными и проективными координатами. Простейшую координатную систему на прямой линии мы получим, если будем определять точку посредством ее положительного или отрицательного расстояния х от начала координат; при этом мы устанавливаем единицу расстояния посредством точки с координатой 1. На плоскости. и в пространстве мы будем пользоваться декартовыми координатами, оси которых могут образовывать между собой произвольные углы, и будем определять точку посредством значений координат соответственно х, у или х, у, г.

Мы получим непосредственное обобщение этого определения, если единицы расстояния на осях координат возьмем произвольными (черт, 1, справа); следовательно, они не будут уже конгруэнтными, как на черт. 1, слева. Однозначно установить это новое координатоопределение мы можем тем, что выберем произвольную точку на прямой, на плоскости или в пространстве в качестве единичной точки и припишем ей соответственно координаты х=1, х = у = 1 или x-y=z=1. Эта точка определяет тогда, например в случае плоскости, с помощью двух параллелей к осям единичные отрезки и одновременно положительные направления на координатных осях.

Предложения интернет-магазинов

Начальная школа. Отличная геометрия

Автор(ы): Лонг Линетт   Издательство: Попурри, 2014 г.

Цена: 217 руб.   Купить

Книга поможет детям младшего школьного возраста, их родителям и даже преподавателям понять и поверить, что геометрия - очень интересная, полезная и совсем не трудная наука!


Геометрия. 10 класс. Методические рекомендации

Автор(ы): Бутузов Валентин Федорович, Прасолов Виктор Васильевич   Издательство: Просвещение, 2014 г.  Серия: Математика и информатика

Цена: 285 руб.   Купить

Методические рекомендации ориентированы на учебник В. Ф. Бутузова, В. В. Прасолова "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы" под редакцией В. А. Садовничего (базовый и углублённый уровни). Книга содержит комментарии к теоретическому материалу и задачам, решения наиболее сложных и важных задач, основные требования к учащимся, а также разные варианты тематического планирования для базового и углублённого уровней.


Геометрия. 10 класс. Домашняя работа к учебнику Л. С. Атанасяна и др.

Автор(ы): Рылов Арсений Сергеевич, Тронин Александр Валерьевич   Издательство: Спиши.ру, 2016 г.  Серия: Решебник

Цена: 66 руб.   Купить

В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения из учебника "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учеб. общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2014" Пособие адресовано родителям, которые смогут про контролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям выполнении домашней работы по геометрии. 2-е издание, стереотипное.