x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
Неравенства и уравнения. Талочкин П.Б. 1970

Неравенства и уравнения. Талочкин П.Б. 1970

Название: Неравенства и уравнения.

Автор: Талочкин П.Б.
1970

   В книге дается материал для упражнений при совместном изучении уравнений и неравенств по всем классам средней школы. Назначение пособия — помочь начинающему учителю в подборе материала на уравнения и неравенства.

   До сего времени изучение уравнений и неравенств в средней школе, как правило, проводилось раздельно. Уравнения отрывались от неравенств, в то время как они органически связаны и как-то дополняют и обогащают друг друга. Раздельное изучение уравнений и неравенств приводило к нерациональному использованию времени, отводимого на математику в школе. Слабо осуществлялась связь между темами, что являлось одной из причин «клочко-ватости» в знаниях учащихся. Недостаточно использовались свойства функций и их графиков при решении уравнений и неравенств. Еще меньше упражнений давалось на уравнения и неравенства с модулем. В настоящий сборник включены такие упражнения, при решении которых в какой-то мере эти недостатки исключаются. Изучение неравенств и уравнений в средней школе считаю одним из важных разделов математики. Мой опыт позволяет утверждать, что при изучении уравнений следует одновременно знакомить учеников и с неравенствами. Ведь решение нестрогого неравенства f(х)>F (х) содержит в себе решение уравнения вида f(x)=F(x).
Теоремы о равносильности (эквивалентности) неравенств справедливы и для уравнений, поэтому целесообразно решение уравнений чередовать с решениями неравенств, и разрыва в изучении уравнений и неравенств не будет. Получается большой выигрыш во времени, а степень трудности в изучении неравенств и уравнений одинакова. Так ученики постепенно «вживаются» в неравенства вместе с уравнениями.

Содержание
Предисловие
Неравенства и уравнения в VI классе
§ 1. Равенства и неравенства; тождества и уравнения
§ 2. Упражнения на уравнения и неравенства в VI классе
Неравенства и уравнения в VII классе
§ 3. Основные теоремы о равносильности неравенств и уравнен ий и их применение
§ 4. Упражнения на неравенства и уравнения в VII классе
§ 5. Графическое решение неравенств и уравнений
Материал по неравенствам и уравнениям для VIII класса
§ 6. Системы двух неравенств (уравнений) и их решения
§ 7. Квадратные уравнения и неравенства
§ 8. Графическое решение квадратных уравнений
§ 9. Графическое решение квадратных неравенств
§ 10. Упражнения на неравенства и уравнения в VIII классе
Неравенства и уравнения в IX классе
§11. Исследование квадратной функции
§ 12. Решение неравенств высших степеней методом интервалов
§ 13. Дробно-рациональные неравенства
§ 14. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
Неравенства и уравнения в X классе
§ 15. Доказательство числовых неравенств
§ 16. Доказательство теорем о равносильности неравенств
§ 17. Упражнения на неравенства и уравнения в X классе
Ответы и указания

Предложения интернет-магазинов

Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения

Автор(ы): Локоть Владимир Владимирович   Издательство: АРКТИ, 2010 г.  Серия: Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ

Цена: 138 руб.   Купить

В пособии приведены решения около 100 задач с параметрами (иррациональные уравнения и неравенства, системы, задачи с модулем). Пособие адресовано учителям, студентам, учащимся старших классов. Материал может быть использован при подготовке к единому государственному экзамену.


ЕГЭ по математике. Алгебра. Базовый уровень. Практическая подготовка

Автор(ы): Черняк Аркадий Александрович, Черняк Жанна Альбертовна   Издательство: BHV, 2016 г.

Цена: 424 руб.   Купить

В книге рассмотрены разделы школьного курса алгебры, необходимые для сдачи ЕГЭ по математике базового уровня и части профильного уровня, достаточных для абитуриентов нематематических специальностей: преобразования арифметических и алгебраических выражений; алгебраические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств; тригонометрия; показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств; функции, графики, производная. В каждом разделе представлены необходимые теоретические сведения, распространенные ошибки, большое количество типовых задач с ответами, методы решения неочевидных заданий с примерами, задачи для самостоятельной проработки с ответами в конце пособия. Книга предназначена учащимся с любым уровнем начальной подготовки. Ее можно использовать для самостоятельной подготовки к базовому и профильному уровням ЕГЭ, на уроках, факультативных занятиях, подготовительных курсах, индивидуально с репетитором.


Рациональные уравнения и неравенства. ЕГЭ. Математика

Автор(ы): Колесникова Софья Ильинична   Издательство: Азбука-2000, 2013 г.  Серия: МФТИ помогает готовиться к ЕГЭ

Цена: 97 руб.   Купить

Данное пособие посвящено главнейшей теме алгебры - "Решение рациональных уравнений и неравенств". Оно ориентировано на учащихся 9 - 11 классов. В нём подробно рассматривается квадратное уравнение, квадратный трёхчлен, решение уравнения, метод интервалов для рациональных функций. Пособие даст возможность учащимся 9 класса глубже изучить рассматриваемые темы, а старшеклассникам вспомнить пройденное и "расставить всё по полочкам".


Тренажер. Учимся решать уравнения

Автор(ы): Знаменская Лариса Фоминична   Издательство: Стрекоза, 2016 г.  Серия: Тренажер

Цена: 59 руб.   Купить

Это пособие адресовано учащимся начальной школы. Оно предназначено для отработки навыков решения уравнений. В тренажёре представлены задания, направленные на отработку умения правильно записывать уравнения, анализировать условия, находить корень уравнения и делать проверку. В пособии вы найдёте задания разного уровня сложности: - простые уравнения на сложение и вычитание - уравнения с несколькими действиями на сложение и вычитание - простые уравнения на умножение и деление - уравнения с несколькими действиями на умножение и деление Также в пособии предусмотрено место для решения уравнений, поэтому можно использовать тренажёр как тетрадь. Для младшего школьного возраста.