x-uni.com
x-uni.com
x-uni.com
Математика
Биология
Литература
Русский язык
География
Физика
Химия
История
Английский
Информатика
География
Информатика
ВИДЕОКУРСЫ
Об основаниях геометрии, Норден А.П., 1956

Об основаниях геометрии, Норден А.П., 1956

Об основаниях геометрии, Норден А.П., 1956.

  В сборник включено 22 классические работы по геометрии Лобачевского и развитию этих идей. Эти работы сгруппированы по трем отделам. Первый отдел — работы самого Лобачевского, Яноша Больаи и Гаусса по неевклидовой геометрии. Второй отдел — основы теории поверхностей и интерпретации геометрии Лобачевского. Последний отдел — развитие идей геометрии Лобачевского — начинается известными работами Римана, Бельтрами, Гельмгольца, Ли и Пуанкаре об основаниях геометрии, которые были помещены в казанском издании сборника; мемуар Римана дополнен комментариями Вейля. Сборник рассчитан на читателя, имеющего математическую подготовку в объеме трех курсов университета или полного курса педагогического института; поэтому в нем имеется лишь незначительное число примечаний, поясняющих текст или дающих библиографическую ссылку.

   В 1893 году, к столетнему юбилею со дня рождения Лобачевского, Казанское физико-математическое общество выпустило в свет сборник "Об основаниях геометрии". Он содержал переводы шести важных работ, посвященных интерпретации геометрии Лобачевского и развитию его идей: две работы Бельтрами (об интерпретации неевклидовой геометрии и о пространствах постоянной кривизны), работы Римана, Гельмгольца и Пуанкаре об основаниях геометрии и замечание Ли на работу Гельмгольца; к ним была приложена переписка Гаусса с Шумахером. Сборник быстро разошелся и через два года вышел вторым изданием; в нем был дополнительно помещен знаменитый мемуар Гаусса "Общие исследования о кривых поверхностях".
Оба издания давно стали библиографической редкостью; помещенные в них работы почти не издавались.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Л. П. Норден. Открытие Лобачевского н его место в истории новой геометрии
I. ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО
Н.И. Лобачевский. О началах геометрии. (Первая часть сочинения.).
Н.И. Лобачевский. Воображаемая геометрия. (Первая часть сочинения.)
Н.И. Лобачевский. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных. (Вступление к сочинению.)
Я. Больан. Аппендикс. Пер. с латинского В.Ф. Кагана
К.Ф. Гаусс. Отрывки из писем и черновые наброски, относящиеся к неевклидовой геометрии. Пер. с немецкого В.Ф. Кагана и А.П. Нордена
II. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО
К.Ф. Гаусс. Общие исследования о кривых поверхностях. Пер. с латинского П. Краснова под ред. К.А. Носсе
Ф. Миндинг. О внутренней геометрии поверхностей. Пер. с немецкого А.И. Широкова.
1. Замечание о развертывании кривых линий, принадлежащих поверхностям
2. Доказательство одной геометрической теоремы
3. Как установить, наложимы друг на друга две кривые поверхности или нет; с замечаниями о поверхностях постоянной меры кривизны
4. Дополнения к теории кратчайших линий на кривых поверхностях
Э. Бельтрами. Опыт интерпретации неевклидовой геометрии. Пер. с итальянского П.П. Мея
Д. Гильберт. О поверхностях постоянной гауссовой кривизны. Пер. с немецкого И.С. Градштейна под ред. П.К. Рагиевского
А. Кэли. Шестой мемуар о формах. Пер. с английского В.Л. Лаптева
Ф. Клейн. О так называемой неевклидовой геометрии. Пер. с немецкого A.П. Широкова
А. Пуанкаре. Теория фуксовых групп. Пер. с французского Б.Л. Лаптева
III. РАЗВИТИЕ ИДЕЙ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО
Б. Риман. О гипотезах, лежащих в основании геометрии. (С комментарием Г. Вейля.) Пер. с немецкого В.Л. Гончарова
Э. Бельтрами. Основы теории пространств постоянной кривизны. Пер. с итальянского П.П. Мея
Г. Гельмгольц. О фактах, лежащих в основании геометрии. Пер. с немецкого А.В. Васильева
С. Ли. Замечания на работу Гельмгольца «О фактах, лежащих в основании геометрии». Пер. с немецкого Д. М. Синцова
A. Пуанкаре. Об основных гипотезах геометрии. Пер. с французского
Д. Ж. Синцова
Ф. Клейн. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований («Эрлангенская программа»). Пер. с немецкого Д. М. Синцова
С. Ли [Отзыв Ф. Клейна о сочинении С. Ли «Теория групп преобразований», т. III]
Д. Гильберт [Отзыв А. Пуанкаре о работах Д. Гильберта). Пер. с французского А.В. Васильева
B.Ф. Каган. Система евклидовой геометрии
Э. Картан. Теория групп и геометрия. Пер. с французского В.А. Яблокова
Приложение И.Н. Бронштейн. Библиографические сведения

Предложения интернет-магазинов

Решение контр. и самост. работ по геометрии к пос. "Дидакт. материалы по геометрии. 8кл" Зива Б.Г.

Автор(ы): Сапожников Андрей Александрович   Издательство: Экзамен, 2014 г.  Серия: Решебник

Цена: 54 руб.   Купить

Предлагаемое учебное пособие содержит подробное решение всех заданий самостоятельных и контрольных работ по геометрии за 8 класс из учебного издания "Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - 14 изд., - М.: Просвещение, 2014 г." Пособие адресовано в первую очередь школьникам, испытывающим трудности в самостоятельном решении заданий по геометрии. Издание 10-е, переработанное и исправленное.


Устные упражнения по стереометрии

Автор(ы): Виноградова Анна Владимировна   Издательство: Прометей, 2014 г.

Цена: 369 руб.   Купить

Сборник содержит 720 разнообразных устных упражнений. Пособие будет полезно при организации устной работы на уроках геометрии, выполнении домашних заданий. Тематика и содержание вопросов охватывают все темы курса геометрии 10-11-го классов. Сборник содержит занимательные факты, интересные сведения из истории развития математики и применения геометрии в различных областях человеческой деятельности. Материал сборника может быть использован учителями при работе с любым учебником по геометрии.


Геометрия. 7-9 классы. Учебник. ФГОС

Автор(ы): Смирнова Ирина Михайловна, Смирнов Владимир Алексеевич   Издательство: Мнемозина, 2015 г.  Серия: Математика

Цена: 571 руб.   Купить

Учебник соответствует программе по математике для общеобразовательных учреждений. Помимо классической геометрии на плоскости в качестве дополнительного материала включены также вопросы геометрии пространства, научно-популярной и современной геометрии, топологии и др. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации 9-е издание, стереотипное.


Геометрия. 7-9 классы. Подготовка к ГИА

Автор(ы): Баврин Иван Иванович   Издательство: Физматлит, 2016 г.

Цена: 337 руб.   Купить

Книга предназначена для самостоятельного повторения школьного курса геометрии за 7-9 классы основной школы, а также для подготовки к сдаче ГИА по геометрии. Она состоит из двух частей: часть 1 - повторение курса геометрии, часть 2 - подготовка к ГИА, где приводятся задания ГИА с решениями и аналогичные им задачи для самостоятельной работы. Однако книга не заменяет учебник по геометрии. Книга будет полезна школьникам, учащимся техникумов, а также учителям.